Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah mobil yang melaju dengan 45 km/h mengerem dengan perlambatan konstan 3 m/s² hingga berhenti. Berapa lama pengereman berlangsung? Cari t.

v₀ = 45 km/ha = −3 m/s²v = 0

t = s

2.KinematikaSulit

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan 5 m/s dari tepi atap setinggi 10 m di atas tanah. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari ketinggian maksimum h_max di atas tanah.

v₀ = 5 m/sh₀ = 10 mg = 9,81 m/s²

h_max = m

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah kereta luncur 35 kg ditarik di atas salju datar dengan tali yang membentuk 20° di atas horizontal dengan gaya 140 N. Koefisien gesek kinetisnya 0,25. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a kereta luncur.

m = 35 kgF = 140 Nθ = 20°μ = 0,25g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok didorong sehingga mulai meluncur menaiki bidang miring bersudut 35° dengan kecepatan 11,5 m/s. Koefisien gesek kinetisnya 0,1. Gunakan g = 9,81 m/s². Seberapa jauh d balok meluncur di sepanjang bidang miring sebelum berhenti?

v₀ = 11,5 m/sθ = 35°μ = 0,1g = 9,81 m/s²

d = m

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola ditendang dari tanah datar dengan 10 m/s dan sudut 45° di atas horizontal ke arah dinding yang berjarak 7 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Pada ketinggian berapa y bola melewati dinding?

v₀ = 10 m/sθ = 45°x = 7 mg = 9,81 m/s²

y = m

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola diluncurkan dengan 17 m/s dan sudut 30° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 60 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari ketinggian maksimum H di atas tanah di kaki tebing.

v₀ = 17 m/sθ = 30°h = 60 mg = 9,81 m/s²

H = m

7.Usaha & energiSedang

Sebuah mobil yang melaju 100 km/h di jalan datar mengerem keras dan tergelincir sampai berhenti dengan roda terkunci. Koefisien gesek kinetis antara ban dan jalan 0,8. Cari jarak pengereman d.

v = 100 km/hμ = 0,8g = 9,81 m/s²

d = m

8.Usaha & energiSulit

Sebuah pegas dengan kekakuan 3000 N/m di dasar lereng 20° dimampatkan sejauh 8 cm oleh balok 0,5 kg lalu dilepas. Koefisien gesek kinetis antara balok dan lereng 0,15. Seberapa jauh d balok menaiki lereng dari titik lepas sebelum berhenti? (Abaikan jarak pendek saat pegas mendorong, yaitu ambil gesekan dan gravitasi sepanjang seluruh jarak d.)

m = 0,5 kgk = 3000 N/mx = 8 cmθ = 20°μ = 0,15g = 9,81 m/s²

d = m

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah mobil 2000 kg yang bergerak 23 m/s menabrak mobil 1700 kg yang diam dan keduanya menyatu. Berapa persen ΔK/K energi kinetik awal yang hilang?

m₁ = 2000 kgv₁ = 23 m/sm₂ = 1700 kgv₂ = 0

ΔK/K = %

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah peluru 8 g ditembakkan horizontal ke balok 3,5 kg yang tergantung pada tali ringan sepanjang 1,3 m, dan tertanam di dalamnya. Tali berayun sampai sudut terbesar 40° dari vertikal. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v peluru sebelum tumbukan.

m = 8 gM = 3,5 kgL = 1,3 mθ = 40°g = 9,81 m/s²

v = m/s

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 3 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 0,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 0,5 mH = 2,5 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi gliserin, dengan tepi atasnya 3 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 3 mH = 1 mb = 1 mρ = 1260 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Tabung pitot-statis di pipa air menunjukkan selisih 36 kPa antara tekanan stagnasi dan tekanan statis. Cari kecepatan air v di ujung tabung.

p₀ − p = 36 kPaρ = 1000 kg/m³

v = m/s

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 100 mm ke 50 mm sambil naik 9 m. Di penampang 1 tekanannya 260 kPa dan kecepatannya 1,75 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di penampang 2.

d₁ = 100 mmd₂ = 50 mmp₁ = 260 kPav₁ = 1,75 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas idealSedang

Tangki 50 L berisi 240 g O₂ pada 100 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 240 gM = 32 g/molV = 50 LT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas idealSulit

Sejumlah tetap CO₂ berubah dari 100 kPa, 10 L, 25 °C menjadi 700 kPa dan 140 °C. Cari volume baru V₂.

P₁ = 100 kPaV₁ = 10 LT₁ = 25 °CP₂ = 700 kPaT₂ = 140 °C

V₂ = L

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Lemari pendingin reversibel menjaga ruang dingin pada -20 °C dengan mengambil 6 kW panas, dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 30 °C. Cari laju Q̇_H panas yang dibuangnya.

T_L = -20 °CT_H = 30 °CQ̇_L = 6 kW

Q̇_H = kW

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Lemari es menjaga ruang dinginnya pada 5 °C di dapur bersuhu 32 °C, dengan mengambil panas dari ruang dingin sebesar 4 kW. Cari daya masukan minimum Ẇ_min.

T_H = 32 °CT_L = 5 °CQ̇_L = 4 kW

Ẇ_min = kW

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Sebuah benda berada 30 cm di depan lensa divergen tipis dengan jarak fokus 8 cm. Carilah perbesaran m (negatif untuk bayangan terbalik).

d_o = 30 cmf = −8 cm

m =

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Cahaya dengan panjang gelombang 500 nm mengenai dua celah yang berjarak 0,15 mm. Layar berada 1,2 m jauhnya. Carilah jarak y₄ dari pita terang pusat ke pita terang nomor 4.

λ = 500 nmd = 0,15 mmL = 1,2 mm = 4

y₄ = mm

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: t = 4,167 s

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Satuan

v₀ = 45/3,6 = 12,5 m/s

Waktu pengereman

0 = v₀ − a·t → t = v₀/a = 12,5/3 = 4,167 s

Jawaban

t = 4,167 s

2.Kinematika

Jawaban: h_max = 11,27 m

Kenaikan di atas atap

0 = v₀² − 2·g·Δh → Δh = 5²/(2·9,81) = 1,274 m

Ketinggian di atas tanah

h_max = 10 + 1,274 = 11,27 m

Jawaban

h_max = 11,27 m

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 1,648 m/s²

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Gaya normal

N = m·g − F·sin θ = 343,4 − 140·sin 20° = 295,5 N

Gaya horizontal

m·a = F·cos θ − μ·N = 131,6 − 73,87

a = 57,69/35 = 1,648 m/s²

Jawaban

a = 1,648 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: d = 10,28 m

Perlambatan

Kedua gaya mengarah ke bawah lereng; massanya saling menghapus.

a = 9,81·(sin 35° + 0,1·cos 35°) = 6,43 m/s²

Jarak

d = v₀²/(2a) = 11,5²/(2·6,43) = 10,28 m

Jawaban

d = 10,28 m

5.Gerak proyektil

Jawaban: y = 2,193 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Waktu sampai dinding

v_x = 10·cos 45° = 7,071 m/s

t = x/v_x = 7/7,071 = 0,9899 s

Ketinggian pada saat itu

y = 7,071·0,9899 − ½·9,81·0,9899² = 2,193 m

Jawaban

y = 2,193 m

Bola sudah dalam perjalanan turun saat di dinding.

6.Gerak proyektil

Jawaban: H = 63,68 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Kelajuan awal vertikal

v_y = 17·sin 30° = 8,5 m/s

Kenaikan di atas tebing

Δh = v_y²/(2g) = 8,5²/(2·9,81) = 3,682 m

Ketinggian di atas tanah

H = 60 + 3,682 = 63,68 m

Jawaban

H = 63,68 m

7.Usaha & energi

Jawaban: d = 49,16 m

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Kecepatan dalam satuan dasar

v = 100/3,6 = 27,78 m/s

Neraca energi

½mv² = μmg·d → d = v²/(2μg) = 27,78²/(2·0,8·9,81) = 49,16 m

Jawaban

d = 49,16 m

Menggandakan kecepatan membuat jarak pengereman empat kali lebih panjang.

8.Usaha & energi

Jawaban: d = 4,052 m

Energi pegas

x = 8 cm = 0,08 m

½kx² = ½·3000·0,08² = 9,6 J

Neraca energi sepanjang lereng

m·g = 0,5·9,81 = 4,905 N

½kx² = mg·d·(sin θ + μ·cos θ)

d = 9,6/(4,905·(0,342 + 0,15·0,9397)) = 4,052 m

Jawaban

d = 4,052 m

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: ΔK/K = 45,95 %

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Kecepatan bersama

v′ = m₁·v₁/(m₁ + m₂) = 2000·23/3700 = 12,43 m/s

Energi kinetik sebelum dan sesudah

K_before = ½·2000·23² = 529000 J

K_after = ½·3700·12,43² = 285946 J

Fraksi yang hilang

ΔK/K = 243054/529000 = 45,95 %

Jawaban

ΔK/K = 45,95 %

Energi yang hilang berubah menjadi deformasi, panas, dan bunyi.

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: v = 1071 m/s

Kenaikan balok

h = L·(1 − cos θ) = 1,3·(1 − cos 40°) = 0,3041 m

Kelajuan setelah tumbukan

V = √(2·9,81·0,3041) = 2,443 m/s

Tumbukan

v = (m + M)·V/m = 3,508·2,443/0,008 = 1071 m/s

Jawaban

v = 1071 m/s

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 128,8 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 0,5 + 2,5/2 = 1,75 m

A = H·b = 2,5·3 = 7,5 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·1,75·7,5 = 128,8 kN

Jawaban

F = 128,8 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: y_cp = 3,524 m

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 3 + 1/2 = 3,5 m

A = H·b = 1·1 = 1 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1260·9,81·3,5·1 = 43,26 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi resultan bekerja di bawah titik berat.

I_c = b·H³/12 = 1·1³/12 = 0,08333 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 3,5 + 0,08333/(3,5·1) = 3,524 m

Jawaban

y_cp = 3,524 m

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: v = 8,485 m/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Bernoulli ke titik stagnasi

Aliran berhenti di ujung tabung, jadi energi kinetiknya muncul sebagai tambahan tekanan.

p₀ − p = ½ρv²

v = √(2·36000/1000) = 8,485 m/s

Jawaban

v = 8,485 m/s

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 148,7 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1,75·(100/50)² = 7 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1,75² − 7²)/1000 = −22,97 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·9/1000 = 88,29 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 260 + (−22,97) − 88,29 = 148,7 kPa

Jawaban

p₂ = 148,7 kPa

15.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 465,4 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 240/32 = 7,5 mol

T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 7,5·8,314·373,1/0,05 = 465,4 kPa

Jawaban

P = 465,4 kPa

16.Hukum gas ideal

Jawaban: V₂ = 1,98 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 298,1 K, T₂ = 413,1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(100/700)·(413,1/298,1) = 1,98 L

Jawaban

V₂ = 1,98 L

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇_H = 7,185 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 30 + 273,15 = 303,1 K

T_L = -20 + 273,15 = 253,1 K

Rasio panas reversibel

Q̇_H = Q̇_L·T_H/T_L = 6·303,1/253,1 = 7,185 kW

Jawaban

Q̇_H = 7,185 kW

Daya masukan: Ẇ = 1,185 kW.

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Ẇ_min = 0,3883 kW

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 32 + 273,15 = 305,1 K

T_L = 5 + 273,15 = 278,1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 278,1/(305,1 − 278,1) = 10,3

Daya minimum

Usaha paling kecil dibutuhkan oleh mesin reversibel, yang COP-nya paling tinggi.

Ẇ_min = Q̇_L/COP = 4/10,3 = 0,3883 kW

Jawaban

Ẇ_min = 0,3883 kW

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: m = 0,2105

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θ_c = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan perbesaran m = −d_i/d_o. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; d_i > 0 untuk bayangan nyata, d_i < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Persamaan lensa tipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/(−8) − 1/30

d_i = −6,316 cm

Perbesaran

m = −d_i/d_o = −(−6,316)/30 = 0,2105

Jawaban

m = 0,2105

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: y₄ = 16 mm

Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Jarak antar pita

Δy = λL/d = 500 × 10⁻⁹·1,2/(0,15 × 10⁻³) = 4 mm

Pita nomor 4

y₄ = 4·4 = 16 mm

Jawaban

y₄ = 16 mm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers