Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah mobil yang melaju dengan 90 km/h mengerem dengan perlambatan konstan 3,5 m/s² hingga berhenti. Cari jarak pengereman s.

v₀ = 90 km/ha = −3,5 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikaSulit

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan 19 m/s dari tepi atap setinggi 35 m di atas tanah. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Berapa lama setelah dilempar bola menyentuh tanah? Cari t.

v₀ = 19 m/sh₀ = 35 mg = 9,81 m/s²

t = s

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah kereta luncur 5 kg ditarik di atas salju datar dengan tali yang membentuk 35° di atas horizontal dengan gaya 50 N. Koefisien gesek kinetisnya 0,4. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a kereta luncur.

m = 5 kgF = 50 Nθ = 35°μ = 0,4g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok didorong sehingga mulai meluncur menaiki bidang miring bersudut 30° dengan kecepatan 10 m/s. Koefisien gesek kinetisnya 0,25. Gunakan g = 9,81 m/s². Seberapa jauh d balok meluncur di sepanjang bidang miring sebelum berhenti?

v₀ = 10 m/sθ = 30°μ = 0,25g = 9,81 m/s²

d = m

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola ditendang dari tanah datar dengan 24 m/s dan sudut 60° di atas horizontal ke arah dinding yang berjarak 20 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Pada ketinggian berapa y bola melewati dinding?

v₀ = 24 m/sθ = 60°x = 20 mg = 9,81 m/s²

y = m

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola dilempar dengan sudut 15° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 40 m. Abaikan hambatan udara. Cari waktu terbang t sampai bola menyentuh tanah.

v₀ = 32 m/sθ = 15°h = 40 mg = 9,81 m/s²

t = s

7.Usaha & energiSedang

Sebuah mobil yang melaju 120 km/h di jalan datar mengerem keras dan tergelincir sampai berhenti dengan roda terkunci. Koefisien gesek kinetis antara ban dan jalan 0,5. Cari jarak pengereman d.

v = 120 km/hμ = 0,5g = 9,81 m/s²

d = m

8.Usaha & energiSulit

Balok 1 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 2,5 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 4,5 m (μ = 0,2) lalu menabrak pegas (k = 2500 N/m) di permukaan licin. Cari pemampatan maksimum x pegas.

m = 1 kgh = 2,5 mL = 4,5 mμ = 0,2k = 2500 N/mg = 9,81 m/s²

x = cm

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah glider 0,5 kg yang bergerak dengan 12 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 4,5 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′₁ glider pertama setelah tumbukan (positif searah arah semulanya).

m₁ = 0,5 kgm₂ = 4,5 kgv₁ = 12 m/sv₂ = 0

v′₁ = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Di sebuah persimpangan, mobil 1700 kg yang melaju ke timur dengan 25 m/s bertabrakan dengan mobil 1300 kg yang melaju ke utara dengan 23 m/s. Kedua mobil menyatu. Cari kelajuan v′ rongsokan sesaat setelah tumbukan.

m₁ = 1700 kgv₁ = 25 m/s (E)m₂ = 1300 kgv₂ = 23 m/s (N)

v′ = m/s

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 2 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 0,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 0,5 mH = 2 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 2 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 2,5 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 2,5 mH = 2,5 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir melalui pipa horizontal yang menyempit dari 75 mm ke 40 mm. Di bagian lebar tekanannya 230 kPa dan kecepatannya 2,5 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di bagian sempit.

d₁ = 75 mmd₂ = 40 mmp₁ = 230 kPav₁ = 2,5 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 150 mm ke 50 mm sambil naik 5 m. Di penampang 1 tekanannya 310 kPa dan kecepatannya 1 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di penampang 2.

d₁ = 150 mmd₂ = 50 mmp₁ = 310 kPav₁ = 1 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas idealSedang

Berapa volume V yang ditempati 450 g CH₄ pada 500 kPa dan 0 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 450 gM = 16,04 g/molP = 500 kPaT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ O₂ pada 100 kPa dan 190 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 32 g/molP = 100 kPaT = 190 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor reversibel (Carnot) menerima 1400 kJ panas dari reservoir bersuhu 575 °C dan membuang 500 kJ per siklus. Cari suhu T_L reservoir dingin dalam °C.

T_H = 575 °CQ_H = 1400 kJQ_L = 500 kJ

T_L = °C

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Sebuah mesin kalor Carnot menerima 150 kW panas dari sumber bersuhu 650 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 30 °C. Seluruh usahanya menggerakkan lemari pendingin Carnot yang mengambil panas dari freezer bersuhu 0 °C dan juga membuang panas ke lingkungan bersuhu 30 °C. Cari laju Q̇_L panas yang diambil dari freezer.

T_H = 650 °CT₀ = 30 °CT_L = 0 °CQ̇_H = 150 kW

Q̇_L = kW

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Cahaya merambat di intan (n = 2,42) menuju batas datar dengan etanol (n = 1,36). Carilah sudut kritis θ_c yang melebihinya cahaya dipantulkan sempurna.

n₁ = 2,42n₂ = 1,36

θ_c = °

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Sensor yang diam mengirim ultrasonik 35 kHz ke arah mobil yang mendekat dengan kelajuan 20 m/s dan mencampur gema dengan sinyal yang dipancarkan. Carilah frekuensi layangan f_b (kelajuan bunyi 343 m/s).

f = 35 kHzu = 20 m/sv = 343 m/s

f_b = Hz

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: s = 89,29 m

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Satuan

v₀ = 90/3,6 = 25 m/s

Jarak pengereman

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 25²/(2·3,5) = 89,29 m

Jawaban

s = 89,29 m

2.Kinematika

Jawaban: t = 5,236 s

Persamaan gerak

Arah ke atas positif dan tanah berada h₀ di bawah titik awal.

−35 = 19·t − ½·9,81·t²

4,905·t² − 19·t − 35 = 0

Selesaikan persamaan kuadrat

Hanya akar positif yang bermakna fisis.

t = (19 + √(19² + 2·9,81·35))/9,81 = 5,236 s

Jawaban

t = 5,236 s

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 6,562 m/s²

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Gaya normal

N = m·g − F·sin θ = 49,05 − 50·sin 35° = 20,37 N

Gaya horizontal

m·a = F·cos θ − μ·N = 40,96 − 8,148

a = 32,81/5 = 6,562 m/s²

Jawaban

a = 6,562 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: d = 7,113 m

Perlambatan

Kedua gaya mengarah ke bawah lereng; massanya saling menghapus.

a = 9,81·(sin 30° + 0,25·cos 30°) = 7,029 m/s²

Jarak

d = v₀²/(2a) = 10²/(2·7,029) = 7,113 m

Jawaban

d = 7,113 m

5.Gerak proyektil

Jawaban: y = 21,02 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Waktu sampai dinding

v_x = 24·cos 60° = 12 m/s

t = x/v_x = 20/12 = 1,667 s

Ketinggian pada saat itu

y = 20,78·1,667 − ½·9,81·1,667² = 21,02 m

Jawaban

y = 21,02 m

Bola masih naik saat di dinding.

6.Gerak proyektil

Jawaban: t = 3,822 s

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 32·cos 15° = 30,91 m/s

v_y = v₀·sin θ = 32·sin 15° = 8,282 m/s

Waktu di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk akar positif.

0 = 40 + 8,282·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (8,282 + √(68,59 + 784,8))/9,81 = 3,822 s

Jawaban

t = 3,822 s

7.Usaha & energi

Jawaban: d = 113,3 m

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Kecepatan dalam satuan dasar

v = 120/3,6 = 33,33 m/s

Neraca energi

½mv² = μmg·d → d = v²/(2μg) = 33,33²/(2·0,5·9,81) = 113,3 m

Jawaban

d = 113,3 m

Menggandakan kecepatan membuat jarak pengereman empat kali lebih panjang.

8.Usaha & energi

Jawaban: x = 11,21 cm

Energi tersisa setelah jalur kasar

Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.

mgh − μmgL = 9,81·(2,5 − 0,2·4,5) = 15,7 J

Pemampatan maksimum

½kx² = 15,7 → x = √(2·15,7/2500) = 0,1121 m = 11,21 cm

Jawaban

x = 11,21 cm

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′₁ = −9,6 m/s

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Tumbukan lenting dengan sasaran diam

Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.

v′₁ = (0,5 − 4,5)/(0,5 + 4,5)·12 = −9,6 m/s

v′₂ = 2·0,5/(0,5 + 4,5)·12 = 2,4 m/s

Jawaban

v′₁ = −9,6 m/s

Tanda minus berarti glider pertama terpantul kembali.

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′ = 17,32 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Komponen momentum

p_x = 1700·25 = 42500 kg·m/s

p_y = 1300·23 = 29900 kg·m/s

Kelajuan rongsokan

v′ = √(p_x² + p_y²)/(m₁ + m₂) = 51964/3000 = 17,32 m/s

Jawaban

v′ = 17,32 m/s

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 58,86 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 0,5 + 2/2 = 1,5 m

A = H·b = 2·2 = 4 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·1,5·4 = 58,86 kN

Jawaban

F = 58,86 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: y_cp = 3,889 m

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2,5 + 2,5/2 = 3,75 m

A = H·b = 2,5·2 = 5 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·3,75·5 = 183,9 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi resultan bekerja di bawah titik berat.

I_c = b·H³/12 = 2·2,5³/12 = 2,604 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 3,75 + 2,604/(3,75·5) = 3,889 m

Jawaban

y_cp = 3,889 m

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 194,5 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2,5·(75/40)² = 8,789 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2,5² − 8,789²)/1000 = −35,5 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 230 + (−35,5) = 194,5 kPa

Jawaban

p₂ = 194,5 kPa

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 220,9 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1·(150/50)² = 9 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1² − 9²)/1000 = −40 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·5/1000 = 49,05 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 310 + (−40) − 49,05 = 220,9 kPa

Jawaban

p₂ = 220,9 kPa

15.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 127,4 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 450/16,04 = 28,05 mol

T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Volume

V = nRT/P = 28,05·8,314·273,1/500 = 127,4 L

Jawaban

V = 127,4 L

16.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 0,831 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 190 + 273,15 = 463,1 K

Massa jenis

ρ = 100·32/(8,314·463,1) = 0,831 kg/m³

Jawaban

ρ = 0,831 kg/m³

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: T_L = 29,76 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu absolut sumber

T_H = 575 + 273,15 = 848,1 K

Rasio panas reversibel

T_L = T_H·Q_L/Q_H = 848,1·500/1400 = 302,9 K = 29,76 °C

Jawaban

T_L = 29,76 °C

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇_L = 917,3 kW

Suhu mutlak

T_H = 650 + 273,15 = 923,1 K

T₀ = 30 + 273,15 = 303,1 K

T_L = 0 + 273,15 = 273,1 K

Usaha mesin

η = 1 − 303,1/923,1 = 0,6716

Ẇ = 0,6716·150 = 100,7 kW

Panas yang diambil oleh lemari pendingin

COP_R = 273,1/(303,1 − 273,1) = 9,105

Q̇_L = 9,105·100,7 = 917,3 kW

Jawaban

Q̇_L = 917,3 kW

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: θ_c = 34,19 °

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θ_c = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan perbesaran m = −d_i/d_o. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; d_i > 0 untuk bayangan nyata, d_i < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Pembiasan pada 90°

sin θc = n₂/n₁ = 1,36/2,42 = 0,562

Sudut kritis

θc = arcsin(0,562) = 34,19°

Jawaban

θ_c = 34,19°

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: f_b = 4334 Hz

Gelombang berdiri dan efek Doppler: tali yang terikat di kedua ujungnya, atau pipa terbuka di kedua ujungnya, memuat setengah panjang gelombang bulat: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Pipa tertutup di satu ujung memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil saja, f_n = n·v/(4L). Ketika sumber atau pengamat bergerak sepanjang garis di antara keduanya, f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): pakai tanda atas untuk gerak saling mendekat. Dua gelombang dengan frekuensi hampir sama berpelayangan pada |f₁ − f₂|.

Frekuensi di mobil

f′ = 35000·(343 + 20)/343 = 37041 Hz

Frekuensi gema

f″ = f′·343/(343 − 20) = 39334 Hz

Frekuensi layangan

f_b = |f″ − f| = 4334 Hz

Jawaban

f_b = 4334 Hz

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers