Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
Sebuah mobil yang melaju dengan 100 km/h mengerem dengan perlambatan konstan 7 m/s² hingga berhenti. Cari jarak pengereman s.
Sebuah batu dijatuhkan dari keadaan diam ke dalam sumur. Bunyi percikan terdengar 3,7 s setelah batu dilepas. Cepat rambat bunyi 343 m/s; abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari kedalaman d sumur.
Sebuah balok 3 kg meluncur menuruni bidang miring bersudut 45° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,15. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.
Sebuah balok didorong sehingga mulai meluncur menaiki bidang miring bersudut 20° dengan kecepatan 3,5 m/s. Koefisien gesek kinetisnya 0,1. Gunakan g = 9,81 m/s². Seberapa jauh d balok meluncur di sepanjang bidang miring sebelum berhenti?
Sebuah bola ditendang dari tanah datar dengan 24 m/s dan sudut 70° di atas horizontal ke arah dinding yang berjarak 11 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Pada ketinggian berapa y bola melewati dinding?
Sebuah bola dilempar dengan sudut 40° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 60 m. Abaikan hambatan udara. Cari jarak horizontal x yang ditempuh sebelum bola menyentuh tanah.
Sebuah peluncur mainan memiliki pegas vertikal dengan kekakuan 1500 N/m. Bola 0,1 kg diletakkan di atasnya dan pegas dimampatkan sejauh 3 cm, lalu dilepas. Dengan mengabaikan hambatan udara dan massa pegas, cari tinggi h naiknya bola, diukur dari posisinya saat pegas dimampatkan.
Balok 0,5 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 2 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 3,5 m (μ = 0,2) lalu menabrak pegas (k = 1000 N/m) di permukaan licin. Cari pemampatan maksimum x pegas.
Sebuah peluru 8 g ditembakkan horizontal ke balok kayu 1,5 kg yang tergantung pada tali ringan, dan tertanam di dalamnya. Balok berayun naik sampai 14 cm lebih tinggi daripada semula. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v peluru sebelum tumbukan.
Di sebuah persimpangan, mobil 1200 kg yang melaju ke timur dengan 12 m/s bertabrakan dengan mobil 1800 kg yang melaju ke utara dengan 8 m/s. Kedua mobil menyatu. Cari kelajuan v′ rongsokan sesaat setelah tumbukan.
Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 1,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.
Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi air laut, dengan tepi atasnya 1,5 m di bawah permukaan. Cari kedalaman ycp pusat tekanan di bawah permukaan.
Air mengalir melalui venturimeter horizontal dengan diameter masuk 100 mm dan diameter leher 50 mm. Tekanan di saluran masuk 6 kPa lebih tinggi daripada di leher. Dengan mengabaikan kerugian, cari laju aliran Q.
Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 75 mm ke 50 mm sambil naik 4 m. Di penampang 1 tekanannya 200 kPa dan kecepatannya 0,5 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p2 di penampang 2.
Berapa volume V yang ditempati 240 g N₂ pada 400 kPa dan 60 °C? Anggap sebagai gas ideal.
Sejumlah tetap He berubah dari 400 kPa, 5 L, 30 °C menjadi 800 kPa dan 180 °C. Cari volume baru V2.
Sebuah mesin kalor bekerja di antara reservoir panas bersuhu 750 °C dan reservoir dingin bersuhu 30 °C. Cari efisiensi termal tertinggi yang mungkin ηmax.
Sebuah pompa kalor memasok 9,5 kW panas ke sistem pemanas bersuhu 35 °C, dengan mengambil panas dari sumber bersuhu 2 °C. COP sebenarnya 60% dari COP Carnot di antara kedua suhu ini. Cari daya listrik Ẇ yang dipakainya.
Sumber kecil mengirim bunyi sama rata ke segala arah. Taraf bunyinya 60 dB pada jarak 1 m darinya. Carilah taraf β2 pada jarak 5 m, dengan mengabaikan penyerapan dan pantulan.
Cahaya dengan panjang gelombang 589 nm mengenai dua celah yang berjarak 0,25 mm. Layar berada 2 m jauhnya. Carilah jarak y1 dari pita terang pusat ke pita terang nomor 1.
Jawaban: s = 55,11 m
Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.
Jawaban: d = 60,86 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Hanya akar positif yang bermakna fisis.
Jawaban: a = 5,896 m/s²
Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.
Arah menuruni bidang miring positif.
Jawaban: d = 1,432 m
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Kedua gaya mengarah ke bawah lereng; massanya saling menghapus.
Jawaban: y = 21,41 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Bola masih naik saat di dinding.
Jawaban: x = 36,16 m
Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.
Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.
Selesaikan y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 untuk akar positif.
Jawaban: h = 0,6881 m
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Jawaban: x = 11,29 cm
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.
Jawaban: v = 312,4 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawaban: v′ = 6,788 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawaban: F = 67,44 kN
Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.
Jawaban: ycp = 2,939 m
Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.
Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi resultan bekerja di bawah titik berat.
Jawaban: Q = 7,025 L/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Pipanya horizontal, jadi hanya tekanan dan kecepatan yang berubah.
Jawaban: p2 = 160,3 kPa
Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.
Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.
Jawaban: V = 59,33 L
Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.
Jawaban: V2 = 3,737 L
Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P1V1/T1 = P2V2/T2.
Jawaban: ηmax = 70,37 %
Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak TH dan TL yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL), dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Energi selalu kekal: QH = W + QL.
Jawaban: Ẇ = 1,696 kW
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Jawaban: β2 = 46,02 dB
Gelombang: gelombang periodik bergerak satu panjang gelombang dalam satu periode, jadi v = fλ dengan T = 1/f. Pada tali yang direntangkan v = √(T/μ), dengan T tegangan tali dan μ = m/L massa per meter. Bunyi di udara merambat sekitar 343 m/s pada 20 °C, cahaya dalam vakum pada c = 3,00 × 10⁸ m/s. Kenyaringan diukur pada skala logaritmik: β = 10·log₁₀(I/I₀) dB dengan I₀ = 10⁻¹² W/m², jadi intensitas 10 kali lipat menambah 10 dB. Sumber titik menyebarkan dayanya P di atas bola: I = P/(4πr²).
Setiap penggandaan jarak menurunkan taraf sekitar 6 dB.
Jawaban: y1 = 4,712 mm
Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers