Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
Sebuah mobil yang melaju dengan 36 km/h mengerem dengan perlambatan konstan 6 m/s² hingga berhenti. Cari jarak pengereman s.
Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan 5 m/s dari tepi atap setinggi 35 m di atas tanah. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Berapa lama setelah dilempar bola menyentuh tanah? Cari t.
Sebuah kotak meluncur di lantai datar dengan kecepatan awal 6 m/s dan berhenti setelah 7,3 m. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari koefisien gesek kinetis μ.
Sebuah balok didorong sehingga mulai meluncur menaiki bidang miring bersudut 35° dengan kecepatan 4,5 m/s. Koefisien gesek kinetisnya 0,15. Gunakan g = 9,81 m/s². Seberapa jauh d balok meluncur di sepanjang bidang miring sebelum berhenti?
Sebuah bola ditendang dari tanah datar dengan 32 m/s dan sudut 55° di atas horizontal ke arah dinding yang berjarak 78 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Pada ketinggian berapa y bola melewati dinding?
Sebuah bola dilempar dengan sudut 50° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 60 m. Abaikan hambatan udara. Cari jarak horizontal x yang ditempuh sebelum bola menyentuh tanah.
Balok 10 kg meluncur 17 m menuruni lereng bersudut 35° terhadap horizontal, dengan koefisien gesek kinetik 0,25. Cari usaha Wf melawan gesekan.
Balok 2 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 4 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 2 m (μ = 0,25) lalu menabrak pegas (k = 800 N/m) di permukaan licin. Cari pemampatan maksimum x pegas.
Sebuah glider 2 kg yang bergerak dengan 11 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 5 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′2 glider kedua setelah tumbukan.
Sebuah bola 0,35 kg menumbuk dinding dengan 13 m/s dan memantul lurus kembali dengan 19 m/s. Kontaknya berlangsung 5 ms. Cari gaya rata-rata Favg dinding pada bola.
Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 4 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.
Pintu air persegi panjang vertikal selebar 3 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 1 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.
Air mengalir melalui venturimeter horizontal dengan diameter masuk 100 mm dan diameter leher 50 mm. Tekanan di saluran masuk 25 kPa lebih tinggi daripada di leher. Dengan mengabaikan kerugian, cari laju aliran Q.
Tangki air tertutup berisi udara bertekanan di atas air dengan tekanan gauge 90 kPa. Air keluar melalui lubang berdiameter 40 mm, 4 m di bawah permukaan air, ke udara terbuka. Dengan mengabaikan kerugian, cari laju aliran Q. Gunakan g = 9,81 m/s².
Berapa volume V yang ditempati 350 g CO₂ pada 150 kPa dan 40 °C? Anggap sebagai gas ideal.
Sejumlah tetap O₂ berubah dari 400 kPa, 10 L, 20 °C menjadi 600 kPa dan 190 °C. Cari volume baru V2.
Sebuah mesin kalor menerima panas dari sumber bersuhu 650 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 15 °C. Efisiensi termal sebenarnya 48%. Cari efisiensi hukum keduanya ηII, yaitu rasio efisiensi sebenarnya terhadap efisiensi Carnot.
Sebuah mesin kalor menerima 1300 kJ panas dari reservoir bersuhu 350 °C, menghasilkan 546 kJ usaha, dan membuang sisanya ke reservoir bersuhu 25 °C, per siklus. Cari entropi total yang dibangkitkan Sgen per siklus.
Tali yang terikat di kedua ujungnya panjangnya 1,5 m; gelombang merambat padanya dengan kelajuan 200 m/s. Carilah frekuensi f3 untuk harmonik ke-3.
Cahaya dengan panjang gelombang 633 nm melewati celah tunggal selebar 0,05 mm. Carilah sudut θ1 pita gelap nomor 1 dari arah lurus.
Jawaban: s = 8,333 m
Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.
Jawaban: t = 3,229 s
Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.
Arah ke atas positif dan tanah berada h₀ di bawah titik awal.
Hanya akar positif yang bermakna fisis.
Jawaban: μ = 0,2514
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Jawaban: d = 1,482 m
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Kedua gaya mengarah ke bawah lereng; massanya saling menghapus.
Jawaban: y = 22,81 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Bola sudah dalam perjalanan turun saat di dinding.
Jawaban: x = 101,5 m
Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.
Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.
Selesaikan y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 untuk akar positif.
Jawaban: Wf = 341,5 J
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Jawaban: x = 41,43 cm
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.
Jawaban: v′2 = 6,286 m/s
Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.
Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.
Jawaban: Favg = 2240 N
Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.
Jawaban: F = 128,8 kN
Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.
Jawaban: F = 165,5 kN
Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.
Jawaban: Q = 14,34 L/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Pipanya horizontal, jadi hanya tekanan dan kecepatan yang berubah.
Jawaban: Q = 20,2 L/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Jawaban: V = 138 L
Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.
Jawaban: V2 = 10,53 L
Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P1V1/T1 = P2V2/T2.
Jawaban: ηII = 69,78 %
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Jawaban: Sgen = 0,4428 kJ/K
Pembangkitan entropi: selama satu siklus penuh, fluida kerja tidak mengalami perubahan entropi bersih. Reservoir panas kehilangan QH/TH dan reservoir dingin memperoleh QL/TL. Jumlahnya adalah entropi yang dibangkitkan, yang bernilai nol untuk siklus reversibel dan positif untuk setiap siklus nyata.
Sgen > 0, jadi mesin ini mungkin tetapi tidak reversibel.
Jawaban: f3 = 200 Hz
Gelombang berdiri dan efek Doppler: tali yang terikat di kedua ujungnya, atau pipa terbuka di kedua ujungnya, memuat setengah panjang gelombang bulat: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Pipa tertutup di satu ujung memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil saja, fn = n·v/(4L). Ketika sumber atau pengamat bergerak sepanjang garis di antara keduanya, f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): pakai tanda atas untuk gerak saling mendekat. Dua gelombang dengan frekuensi hampir sama berpelayangan pada |f₁ − f₂|.
Jawaban: θ1 = 0,7254 °
Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers