Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah pesawat mulai dari keadaan diam dan dipercepat secara beraturan dengan 2,75 m/s² di sepanjang landasan pacu. Cari kecepatannya v setelah 1400 m.

v₀ = 0a = 2,75 m/s²s = 1400 m

v = m/s

2.KinematikaSulit

Sebuah batu dijatuhkan dari keadaan diam ke dalam sumur. Bunyi percikan terdengar 3,8 s setelah batu dilepas. Cepat rambat bunyi 343 m/s; abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari kedalaman d sumur.

t_total = 3,8 sv_sound = 343 m/sg = 9,81 m/s²

d = m

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah kotak meluncur di lantai datar dengan kecepatan awal 2 m/s dan berhenti setelah 0,51 m. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari koefisien gesek kinetis μ.

v₀ = 2 m/sd = 0,51 mg = 9,81 m/s²

μ =

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok 8 kg di atas meja horizontal dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol licin ke beban tergantung 3 kg. Koefisien gesek kinetik antara balok dan meja adalah 0,2. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a sistem.

m₁ = 8 kgm₂ = 3 kgμ = 0,2g = 9,81 m/s²

a = m/s²

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola dilempar dengan sudut 45° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari waktu terbang t sampai bola menyentuh tanah.

v₀ = 34 m/sθ = 45°g = 9,81 m/s²

t = s

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola dilempar dengan sudut 35° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 20 m. Abaikan hambatan udara. Cari waktu terbang t sampai bola menyentuh tanah.

v₀ = 17 m/sθ = 35°h = 20 mg = 9,81 m/s²

t = s

7.Usaha & energiSedang

Balok 2 kg meluncur 7 m menuruni lereng bersudut 15° terhadap horizontal, dengan koefisien gesek kinetik 0,15. Cari usaha W_f melawan gesekan.

m = 2 kgθ = 15°μ = 0,15d = 7 mg = 9,81 m/s²

W_f = J

8.Usaha & energiSulit

Sebuah kereta 10 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 6,8 m di lintasan licin yang menuju ke lintasan melingkar vertikal (loop) berjari-jari 1,5 m. Cari gaya normal N yang diberikan lintasan pada kereta di puncak loop.

m = 10 kgh = 6,8 mR = 1,5 mg = 9,81 m/s²

N = N

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah glider 0,5 kg yang bergerak dengan 11 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 5 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′₂ glider kedua setelah tumbukan.

m₁ = 0,5 kgm₂ = 5 kgv₁ = 11 m/sv₂ = 0

v′₂ = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Di sebuah persimpangan, mobil 900 kg yang melaju ke timur dengan 13 m/s bertabrakan dengan mobil 1300 kg yang melaju ke utara dengan 17 m/s. Kedua mobil menyatu. Cari arah θ rongsokan sesaat setelah tumbukan, diukur dari timur ke arah utara.

m₁ = 900 kgv₁ = 13 m/s (E)m₂ = 1300 kgv₂ = 17 m/s (N)

θ = °

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 1 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 1 mH = 1 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 3 m berada di dinding tangki berisi air laut, dengan tepi atasnya 0,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 0,5 mH = 1,5 mb = 3 mρ = 1025 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir melalui pipa horizontal yang menyempit dari 150 mm ke 50 mm. Di bagian lebar tekanannya 380 kPa dan kecepatannya 1,25 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di bagian sempit.

d₁ = 150 mmd₂ = 50 mmp₁ = 380 kPav₁ = 1,25 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 200 mm ke 75 mm sambil naik 2 m. Di penampang 1 tekanannya 230 kPa dan kecepatannya 2 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di penampang 2.

d₁ = 200 mmd₂ = 75 mmp₁ = 230 kPav₁ = 2 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas idealSedang

Tangki 20 L berisi 80 g CO₂ pada 85 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 80 gM = 44,01 g/molV = 20 LT = 85 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ CH₄ pada 1000 kPa dan 30 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 16,04 g/molP = 1000 kPaT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Lemari pendingin reversibel menjaga ruang dingin pada -20 °C dengan mengambil 7,5 kW panas, dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 40 °C. Cari laju Q̇_H panas yang dibuangnya.

T_L = -20 °CT_H = 40 °CQ̇_L = 7,5 kW

Q̇_H = kW

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Sebuah pompa kalor memasok 8,5 kW panas ke sistem pemanas bersuhu 45 °C, dengan mengambil panas dari sumber bersuhu 10 °C. COP sebenarnya 50% dari COP Carnot di antara kedua suhu ini. Cari daya listrik Ẇ yang dipakainya.

T_H = 45 °CT_L = 10 °Cη_II = 50%Q̇_H = 8,5 kW

Ẇ = kW

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Sebuah benda berada 12 cm di depan lensa divergen tipis dengan jarak fokus 20 cm. Carilah jarak bayangan d_i. Pakai konvensi tanda 1/f = 1/d_o + 1/d_i (f < 0 untuk lensa cekung, d_i < 0 untuk bayangan maya).

d_o = 12 cmf = −20 cm

d_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Dua celah berjarak 0,25 mm disinari cahaya monokromatik. Pada layar sejauh 2 m, pita terang nomor 5 berada 20 mm dari pita pusat. Carilah panjang gelombang λ.

d = 0,25 mmL = 2 my₅ = 20 mmm = 5

λ = nm

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: v = 87,75 m/s

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Kecepatan setelah menempuh jarak itu

v = √(2·a·s) = √(2·2,75·1400) = 87,75 m/s

Jawaban

v = 87,75 m/s

(315,9 km/h)

2.Kinematika

Jawaban: d = 64,04 m

Dua bagian waktu

½·9,81·t₁² = 343·(3,8 − t₁)

4,905·t₁² + 343·t₁ − 1303 = 0

Waktu jatuh

Hanya akar positif yang bermakna fisis.

t₁ = (−343 + √(343² + 4·4,905·1303))/(2·4,905) = 3,613 s

Kedalaman

d = ½·9,81·3,613² = 64,04 m

Jawaban

d = 64,04 m

3.Hukum Newton

Jawaban: μ = 0,3998

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Perlambatan

a = v₀²/(2d) = 2²/(2·0,51) = 3,922 m/s²

Koefisien gesek

μ·m·g = m·a → μ = a/g = 3,922/9,81 = 0,3998

Jawaban

μ = 0,3998

4.Hukum Newton

Jawaban: a = 1,249 m/s²

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Percepatan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (29,43 − 15,7)/11 = 1,249 m/s²

Jawaban

a = 1,249 m/s²

5.Gerak proyektil

Jawaban: t = 4,901 s

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 34·cos 45° = 24,04 m/s

v_y = v₀·sin θ = 34·sin 45° = 24,04 m/s

Waktu di udara

Berangkat dan mendarat pada ketinggian sama: t = 2v_y/g.

t = 2·24,04/9,81 = 4,901 s

Jawaban

t = 4,901 s

6.Gerak proyektil

Jawaban: t = 3,245 s

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 17·cos 35° = 13,93 m/s

v_y = v₀·sin θ = 17·sin 35° = 9,751 m/s

Waktu di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk akar positif.

0 = 20 + 9,751·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (9,751 + √(95,08 + 392,4))/9,81 = 3,245 s

Jawaban

t = 3,245 s

7.Usaha & energi

Jawaban: W_f = 19,9 J

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Gaya gesek

N = mg·cos θ = 19,62·0,9659 = 18,95 N

F = μN = 0,15·18,95 = 2,843 N

Usaha melawan gesekan

W_f = F·d = 2,843·7 = 19,9 J

Jawaban

W_f = 19,9 J

8.Usaha & energi

Jawaban: N = 398,9 N

Kecepatan di puncak

v² = 2g(h − 2R) = 2·9,81·(6,8 − 3) = 74,56 m²/s²

Gaya di puncak

m·g = 10·9,81 = 98,1 N

N = mv²/R − mg = 10·74,56/1,5 − 98,1 = 398,9 N

Jawaban

N = 398,9 N

Kereta tepat bisa melewati loop jika h = 2,5R; maka N = 0 di puncak.

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′₂ = 2 m/s

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Tumbukan lenting dengan sasaran diam

Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.

v′₁ = (0,5 − 5)/(0,5 + 5)·11 = −9 m/s

v′₂ = 2·0,5/(0,5 + 5)·11 = 2 m/s

Jawaban

v′₂ = 2 m/s

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: θ = 62,1 °

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Komponen momentum

p_x = 900·13 = 11700 kg·m/s

p_y = 1300·17 = 22100 kg·m/s

Arah

tan θ = p_y/p_x = 1,889 → θ = 62,1°

Jawaban

θ = 62,1°

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 14,71 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 1 + 1/2 = 1,5 m

A = H·b = 1·1 = 1 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·1,5·1 = 14,71 kN

Jawaban

F = 14,71 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 56,56 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 0,5 + 1,5/2 = 1,25 m

A = H·b = 1,5·3 = 4,5 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1025·9,81·1,25·4,5 = 56,56 kN

Jawaban

F = 56,56 kN

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 317,5 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1,25·(150/50)² = 11,25 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1,25² − 11,25²)/1000 = −62,5 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 380 + (−62,5) = 317,5 kPa

Jawaban

p₂ = 317,5 kPa

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 111,2 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2·(200/75)² = 14,22 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2² − 14,22²)/1000 = −99,14 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·2/1000 = 19,62 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 230 + (−99,14) − 19,62 = 111,2 kPa

Jawaban

p₂ = 111,2 kPa

15.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 270,6 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 80/44,01 = 1,818 mol

T = 85 + 273,15 = 358,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 1,818·8,314·358,1/0,02 = 270,6 kPa

Jawaban

P = 270,6 kPa

16.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 6,364 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Massa jenis

ρ = 1000·16,04/(8,314·303,1) = 6,364 kg/m³

Jawaban

ρ = 6,364 kg/m³

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇_H = 9,278 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 40 + 273,15 = 313,1 K

T_L = -20 + 273,15 = 253,1 K

Rasio panas reversibel

Q̇_H = Q̇_L·T_H/T_L = 7,5·313,1/253,1 = 9,278 kW

Jawaban

Q̇_H = 9,278 kW

Daya masukan: Ẇ = 1,778 kW.

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Ẇ = 1,87 kW

Suhu mutlak

T_H = 45 + 273,15 = 318,1 K

T_L = 10 + 273,15 = 283,1 K

COP Carnot dan COP sebenarnya

COP_max = 318,1/(318,1 − 283,1) = 9,09

COP = 0,5·9,09 = 4,545

Daya masukan

Ẇ = Q̇_H/COP = 8,5/4,545 = 1,87 kW

Jawaban

Ẇ = 1,87 kW

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: d_i = −7,5 cm

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θ_c = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan perbesaran m = −d_i/d_o. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; d_i > 0 untuk bayangan nyata, d_i < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Persamaan lensa tipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/(−20) − 1/12

d_i = −7,5 cm

Diagram sinar

maya, di sisi yang sama dengan benda

Jawaban

d_i = −7,5 cm

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: λ = 500 nm

Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Panjang gelombang

λ = y·d/(mL) = 0,02·0,00025/(5·2) = 5 × 10⁻⁷ m = 500 nm

Jawaban

λ = 500 nm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers