Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah mobil yang melaju dengan 80 km/h mengerem dengan perlambatan konstan 4,5 m/s² hingga berhenti. Berapa lama pengereman berlangsung? Cari t.

v₀ = 80 km/ha = −4,5 m/s²v = 0

t = s

2.KinematikaSulit

Sebuah trem mulai dari keadaan diam dan dipercepat 1 m/s² selama 4 s, lalu berjalan dengan kecepatan tetap selama 13 s, dan akhirnya mengerem dengan 4 m/s² sampai berhenti. Cari jarak total s antara kedua perhentian.

a₁ = 1 m/s²t₁ = 4 st₂ = 13 sa₃ = −4 m/s²

s = m

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah balok 5 kg meluncur menuruni bidang miring bersudut 20° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,15. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.

m = 5 kgθ = 20°μ = 0,15g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok 5 kg di atas meja horizontal dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol licin ke beban tergantung 4 kg. Koefisien gesek kinetik antara balok dan meja adalah 0,1. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a sistem.

m₁ = 5 kgm₂ = 4 kgμ = 0,1g = 9,81 m/s²

a = m/s²

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola diluncurkan dari tanah datar dengan 24 m/s dan harus mendarat 30 m jauhnya. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari sudut luncur yang lebih kecil θ dari dua kemungkinan.

v₀ = 24 m/sR = 30 mg = 9,81 m/s²

θ = °

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola diluncurkan dengan 31 m/s dan sudut 55° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 40 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari ketinggian maksimum H di atas tanah di kaki tebing.

v₀ = 31 m/sθ = 55°h = 40 mg = 9,81 m/s²

H = m

7.Usaha & energiSedang

Balok 4 kg meluncur 10 m menuruni lereng bersudut 35° terhadap horizontal, dengan koefisien gesek kinetik 0,2. Cari usaha W_f melawan gesekan.

m = 4 kgθ = 35°μ = 0,2d = 10 mg = 9,81 m/s²

W_f = J

8.Usaha & energiSulit

Balok 5 kg diam di atas meja horizontal kasar (μ = 0,2). Tali ringan dari balok itu melewati katrol licin di tepi meja ke balok 2 kg yang tergantung. Sistem dilepas dari keadaan diam. Cari kecepatan v kedua balok setelah balok yang tergantung turun 0,5 m.

m₁ = 5 kgm₂ = 2 kgμ = 0,2d = 0,5 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah glider 4,5 kg yang bergerak dengan 9 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 4 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′₁ glider pertama setelah tumbukan (positif searah arah semulanya).

m₁ = 4,5 kgm₂ = 4 kgv₁ = 9 m/sv₂ = 0

v′₁ = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah bola 0,5 kg menumbuk dinding dengan 12 m/s dan memantul lurus kembali dengan 5 m/s. Kontaknya berlangsung 20 ms. Cari gaya rata-rata F_avg dinding pada bola.

m = 0,5 kgv_in = 12 m/sv_out = 5 m/sΔt = 20 ms

F_avg = N

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 3 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 2 mH = 2 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi oli, dengan tepi atasnya 3 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 3 mH = 2,5 mb = 1,5 mρ = 880 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir melalui pipa horizontal yang menyempit dari 100 mm ke 25 mm. Di bagian lebar tekanannya 220 kPa dan kecepatannya 0,75 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di bagian sempit.

d₁ = 100 mmd₂ = 25 mmp₁ = 220 kPav₁ = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 100 mm ke 40 mm sambil naik 2 m. Di penampang 1 tekanannya 230 kPa dan kecepatannya 1,5 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di penampang 2.

d₁ = 100 mmd₂ = 40 mmp₁ = 230 kPav₁ = 1,5 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas idealSedang

Berapa volume V yang ditempati 90 g He pada 150 kPa dan 60 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 90 gM = 4,003 g/molP = 150 kPaT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ Ar pada 400 kPa dan 50 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 39,95 g/molP = 400 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor menerima panas dari sumber bersuhu 400 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 30 °C. Efisiensi termal sebenarnya 36%. Cari efisiensi hukum keduanya η_II, yaitu rasio efisiensi sebenarnya terhadap efisiensi Carnot.

T_H = 400 °CT_L = 30 °Cη = 36%

η_II = %

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Lemari es menjaga ruang dinginnya pada 2 °C di dapur bersuhu 30 °C, dengan mengambil panas dari ruang dingin sebesar 2 kW. Cari daya masukan minimum Ẇ_min.

T_H = 30 °CT_L = 2 °CQ̇_L = 2 kW

Ẇ_min = kW

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Tali yang terikat di kedua ujungnya harus memiliki harmonik ke-2 pada 300 Hz; gelombang merambat padanya dengan kelajuan 150 m/s. Carilah panjangnya L.

v = 150 m/sn = 2f₂ = 300 Hz

L = m

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Kisi difraksi memiliki 400 garis per milimeter. Cahaya dengan panjang gelombang 532 nm mengenainya secara tegak lurus. Berapa orde maksimum terang tertinggi m_max yang dapat terlihat?

N = 400 mm⁻¹λ = 532 nm

m_max =

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: t = 4,938 s

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Satuan

v₀ = 80/3,6 = 22,22 m/s

Waktu pengereman

0 = v₀ − a·t → t = v₀/a = 22,22/4,5 = 4,938 s

Jawaban

t = 4,938 s

2.Kinematika

Jawaban: s = 62 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Kecepatan puncak

v = a₁·t₁ = 1·4 = 4 m/s

Jarak tiap fase

s₁ = ½·1·4² = 8 m

s₂ = 4·13 = 52 m

s₃ = 4²/(2·4) = 2 m

Jarak total

s = 8 + 52 + 2 = 62 m

Jawaban

s = 62 m

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 1,972 m/s²

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Gaya sepanjang bidang miring

Arah menuruni bidang miring positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Percepatan

a = 9,81·(sin 20° − 0,15·cos 20°) = 9,81·(0,342 − 0,141) = 1,972 m/s²

Jawaban

a = 1,972 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: a = 3,815 m/s²

Percepatan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (39,24 − 4,905)/9 = 3,815 m/s²

Jawaban

a = 3,815 m/s²

5.Gerak proyektil

Jawaban: θ = 15,36 °

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Rumus jangkauan

R = v₀²·sin 2θ/g → sin 2θ = 9,81·30/24² = 0,5109

Sudut

2θ = 30,73° → θ = 15,36°

Jawaban

θ = 15,36°

Solusi lainnya adalah 90° − θ = 74,64°.

6.Gerak proyektil

Jawaban: H = 72,87 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Kelajuan awal vertikal

v_y = 31·sin 55° = 25,39 m/s

Kenaikan di atas tebing

Δh = v_y²/(2g) = 25,39²/(2·9,81) = 32,87 m

Ketinggian di atas tanah

H = 40 + 32,87 = 72,87 m

Jawaban

H = 72,87 m

7.Usaha & energi

Jawaban: W_f = 64,29 J

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Gaya gesek

N = mg·cos θ = 39,24·0,8192 = 32,14 N

F = μN = 0,2·32,14 = 6,429 N

Usaha melawan gesekan

W_f = F·d = 6,429·10 = 64,29 J

Jawaban

W_f = 64,29 J

8.Usaha & energi

Jawaban: v = 1,184 m/s

Energi yang dilepas dan yang hilang

m₂g·d = 19,62·0,5 = 9,81 J

μ·m₁g·d = 0,2·49,05·0,5 = 4,905 J

Energi kinetik kedua balok

½(m₁ + m₂)v² = 4,905 → v = √(2·4,905/7) = 1,184 m/s

Jawaban

v = 1,184 m/s

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′₁ = 0,5294 m/s

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Tumbukan lenting dengan sasaran diam

Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.

v′₁ = (4,5 − 4)/(4,5 + 4)·9 = 0,5294 m/s

v′₂ = 2·4,5/(4,5 + 4)·9 = 9,529 m/s

Jawaban

v′₁ = 0,5294 m/s

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: F_avg = 425 N

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0,5·(5 + 12) = 8,5 N·s

Gaya rata-rata

F_avg = J/Δt = 8,5/0,02 = 425 N

Jawaban

F_avg = 425 N

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 176,6 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2 + 2/2 = 3 m

A = H·b = 2·3 = 6 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·3·6 = 176,6 kN

Jawaban

F = 176,6 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: y_cp = 4,373 m

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 3 + 2,5/2 = 4,25 m

A = H·b = 2,5·1,5 = 3,75 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 880·9,81·4,25·3,75 = 137,6 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi resultan bekerja di bawah titik berat.

I_c = b·H³/12 = 1,5·2,5³/12 = 1,953 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 4,25 + 1,953/(4,25·3,75) = 4,373 m

Jawaban

y_cp = 4,373 m

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 148,3 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0,75·(100/25)² = 12 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0,75² − 12²)/1000 = −71,72 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 220 + (−71,72) = 148,3 kPa

Jawaban

p₂ = 148,3 kPa

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 167,6 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1,5·(100/40)² = 9,375 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1,5² − 9,375²)/1000 = −42,82 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·2/1000 = 19,62 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 230 + (−42,82) − 19,62 = 167,6 kPa

Jawaban

p₂ = 167,6 kPa

15.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 415,2 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 90/4,003 = 22,48 mol

T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Volume

V = nRT/P = 22,48·8,314·333,1/150 = 415,2 L

Jawaban

V = 415,2 L

16.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 5,948 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Massa jenis

ρ = 400·39,95/(8,314·323,1) = 5,948 kg/m³

Jawaban

ρ = 5,948 kg/m³

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: η_II = 65,5 %

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 400 + 273,15 = 673,1 K

T_L = 30 + 273,15 = 303,1 K

Efisiensi Carnot

η_Carnot = 1 − 303,1/673,1 = 54,97 %

Efisiensi hukum kedua

η_II = η/η_Carnot = 36/54,97 = 65,5 %

Jawaban

η_II = 65,5 %

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Ẇ_min = 0,2035 kW

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 30 + 273,15 = 303,1 K

T_L = 2 + 273,15 = 275,1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 275,1/(303,1 − 275,1) = 9,827

Daya minimum

Usaha paling kecil dibutuhkan oleh mesin reversibel, yang COP-nya paling tinggi.

Ẇ_min = Q̇_L/COP = 2/9,827 = 0,2035 kW

Jawaban

Ẇ_min = 0,2035 kW

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: L = 0,5 m

Gelombang berdiri dan efek Doppler: tali yang terikat di kedua ujungnya, atau pipa terbuka di kedua ujungnya, memuat setengah panjang gelombang bulat: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Pipa tertutup di satu ujung memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil saja, f_n = n·v/(4L). Ketika sumber atau pengamat bergerak sepanjang garis di antara keduanya, f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): pakai tanda atas untuk gerak saling mendekat. Dua gelombang dengan frekuensi hampir sama berpelayangan pada |f₁ − f₂|.

Panjang gelombang

λ = v/f = 150/300 = 0,5 m

Panjang

L = nλ/2 = 2·0,5/2 = 0,5 m

Jawaban

L = 0,5 m

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: m_max = 4

Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Jarak antar garis

d = 1/400 mm = 2,5 µm

Orde tertinggi

m ≤ d/λ = 2,5 µm/0,532 µm = 4,699 → m_max = 4

Jawaban

m_max = 4

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers