Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah mobil yang melaju dengan 100 km/h mengerem dengan perlambatan konstan 6,5 m/s² hingga berhenti. Cari jarak pengereman s.

v₀ = 100 km/ha = −6,5 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikaSulit

Bola A dijatuhkan dari keadaan diam dari ketinggian 25 m. Pada saat yang sama bola B dilempar tegak ke atas dari tanah tepat di bawahnya dengan 18 m/s. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Pada ketinggian berapa y di atas tanah keduanya bertemu?

H = 25 mv_0B = 18 m/sg = 9,81 m/s²

y = m

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah balok 7 kg meluncur menuruni bidang miring bersudut 30° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,15. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.

m = 7 kgθ = 30°μ = 0,15g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok 5 kg di bidang miring bersudut 35° dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol tanpa gesekan di puncak bidang miring ke massa 4 kg yang tergantung. Massa yang tergantung bergerak turun. Koefisien gesek kinetis antara balok dan bidang miring 0,15. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a sistem.

m₁ = 5 kgm₂ = 4 kgθ = 35°μ = 0,15g = 9,81 m/s²

a = m/s²

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola dilempar dengan sudut 55° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari tinggi maksimum H yang dicapai bola.

v₀ = 32 m/sθ = 55°g = 9,81 m/s²

H = m

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola dilempar dengan sudut 40° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 10 m. Abaikan hambatan udara. Cari waktu terbang t sampai bola menyentuh tanah.

v₀ = 13 m/sθ = 40°h = 10 mg = 9,81 m/s²

t = s

7.Usaha & energiSedang

Sebuah balok meluncur dari keadaan diam menuruni lereng bersudut 40° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,35. Cari kecepatannya v setelah meluncur 14 m sepanjang lereng.

θ = 40°μ = 0,35d = 14 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

8.Usaha & energiSulit

Balok 4 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 3,5 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 4,5 m (μ = 0,25) lalu menabrak pegas (k = 1000 N/m) di permukaan licin. Cari kecepatan v balok saat mencapai pegas.

m = 4 kgh = 3,5 mL = 4,5 mμ = 0,25k = 1000 N/mg = 9,81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah glider 3,5 kg yang bergerak dengan 7 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 3 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′₂ glider kedua setelah tumbukan.

m₁ = 3,5 kgm₂ = 3 kgv₁ = 7 m/sv₂ = 0

v′₂ = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah bola 0,6 kg menumbuk dinding dengan 9 m/s dan memantul lurus kembali dengan 15 m/s. Kontaknya berlangsung 5 ms. Cari besar impuls J yang diberikan dinding kepada bola.

m = 0,6 kgv_in = 9 m/sv_out = 15 m/sΔt = 5 ms

J = N·s

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 2,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 2,5 mH = 1,5 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi oli, dengan tepi atasnya 2,5 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 2,5 mH = 2,5 mb = 1 mρ = 880 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir melalui pipa horizontal yang menyempit dari 150 mm ke 75 mm. Di bagian lebar tekanannya 280 kPa dan kecepatannya 1 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di bagian sempit.

d₁ = 150 mmd₂ = 75 mmp₁ = 280 kPav₁ = 1 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Venturimeter horizontal (masuk 200 mm, leher 150 mm) mengalirkan air. Manometer tabung U berisi raksa yang dihubungkan antara saluran masuk dan leher menunjukkan beda tinggi 220 mm. Koefisien debitnya 0,95. Cari laju aliran Q. Gunakan ρ = 1000 kg/m³ untuk air, 13 600 kg/m³ untuk raksa, dan g = 9,81 m/s².

d₁ = 200 mmd₂ = 150 mmΔh = 220 mmC_d = 0,95ρ_Hg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²

Q = L/s

15.Hukum gas idealSedang

Tangki 10 L berisi 200 g O₂ pada 10 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 200 gM = 32 g/molV = 10 LT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ CO₂ pada 400 kPa dan 190 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 44,01 g/molP = 400 kPaT = 190 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Lemari pendingin reversibel menjaga ruang dingin pada 4 °C dengan mengambil 6 kW panas, dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 20 °C. Cari laju Q̇_H panas yang dibuangnya.

T_L = 4 °CT_H = 20 °CQ̇_L = 6 kW

Q̇_H = kW

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Sebuah mesin kalor Carnot menerima 50 kW panas dari sumber bersuhu 550 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 27 °C. Seluruh usahanya menggerakkan lemari pendingin Carnot yang mengambil panas dari freezer bersuhu -10 °C dan juga membuang panas ke lingkungan bersuhu 27 °C. Cari laju Q̇_L panas yang diambil dari freezer.

T_H = 550 °CT₀ = 27 °CT_L = -10 °CQ̇_H = 50 kW

Q̇_L = kW

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Sebuah benda berada 60 cm di depan lensa divergen tipis dengan jarak fokus 30 cm. Carilah jarak bayangan d_i. Pakai konvensi tanda 1/f = 1/d_o + 1/d_i (f < 0 untuk lensa cekung, d_i < 0 untuk bayangan maya).

d_o = 60 cmf = −30 cm

d_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Cahaya dengan panjang gelombang 450 nm mengenai secara tegak lurus kisi dengan 400 garis per milimeter. Carilah sudut θ₁ maksimum orde ke-1.

N = 400 mm⁻¹λ = 450 nmm = 1

θ₁ = °

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: s = 59,35 m

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Satuan

v₀ = 100/3,6 = 27,78 m/s

Jarak pengereman

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 27,78²/(2·6,5) = 59,35 m

Jawaban

s = 59,35 m

2.Kinematika

Jawaban: y = 15,54 m

Waktu bertemu

Arah ke atas positif, tanah di y = 0.

25 − ½g·t² = 18·t − ½g·t² → t = 25/18 = 1,389 s

Ketinggian bertemu

y = 18·1,389 − ½·9,81·1,389² = 15,54 m

Jawaban

y = 15,54 m

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 3,631 m/s²

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Gaya sepanjang bidang miring

Arah menuruni bidang miring positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Percepatan

a = 9,81·(sin 30° − 0,15·cos 30°) = 9,81·(0,5 − 0,1299) = 3,631 m/s²

Jawaban

a = 3,631 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: a = 0,5644 m/s²

Gaya sepanjang tali

m₂·g = 39,24 N

m₁·g·sin θ = 28,13 N

μ·m₁·g·cos θ = 6,027 N

Percepatan sistem

a = (39,24 − 28,13 − 6,027)/9 = 0,5644 m/s²

Jawaban

a = 0,5644 m/s²

5.Gerak proyektil

Jawaban: H = 35,02 m

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 32·cos 55° = 18,35 m/s

v_y = v₀·sin θ = 32·sin 55° = 26,21 m/s

Titik tertinggi

Di puncak kecepatan vertikal nol: v_y² = 2gH.

H = v_y²/(2g) = 26,21²/(2·9,81) = 35,02 m

Jawaban

H = 35,02 m

6.Gerak proyektil

Jawaban: t = 2,514 s

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 13·cos 40° = 9,959 m/s

v_y = v₀·sin θ = 13·sin 40° = 8,356 m/s

Waktu di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk akar positif.

0 = 10 + 8,356·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (8,356 + √(69,83 + 196,2))/9,81 = 2,514 s

Jawaban

t = 2,514 s

7.Usaha & energi

Jawaban: v = 10,14 m/s

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Neraca energi sepanjang lereng

Balok turun setinggi d·sin θ sementara gesekan mengambil μmg·cos θ·d. Massa saling menghilangkan.

½v² = g·d·(sin θ − μ·cos θ)

v = √(2·9,81·14·(0,6428 − 0,35·0,766)) = 10,14 m/s

Jawaban

v = 10,14 m/s

8.Usaha & energi

Jawaban: v = 6,826 m/s

Energi tersisa setelah jalur kasar

Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.

mgh − μmgL = 39,24·(3,5 − 0,25·4,5) = 93,2 J

Kecepatan di pegas

½mv² = mg(h − μL) → v = √(2g(h − μL)) = √(2·9,81·2,375) = 6,826 m/s

Jawaban

v = 6,826 m/s

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′₂ = 7,538 m/s

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Tumbukan lenting dengan sasaran diam

Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.

v′₁ = (3,5 − 3)/(3,5 + 3)·7 = 0,5385 m/s

v′₂ = 2·3,5/(3,5 + 3)·7 = 7,538 m/s

Jawaban

v′₂ = 7,538 m/s

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: J = 14,4 N·s

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0,6·(15 + 9) = 14,4 N·s

Jawaban

J = 14,4 N·s

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 47,82 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2,5 + 1,5/2 = 3,25 m

A = H·b = 1,5·1 = 1,5 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·3,25·1,5 = 47,82 kN

Jawaban

F = 47,82 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: y_cp = 3,889 m

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2,5 + 2,5/2 = 3,75 m

A = H·b = 2,5·1 = 2,5 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 880·9,81·3,75·2,5 = 80,93 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi resultan bekerja di bawah titik berat.

I_c = b·H³/12 = 1·2,5³/12 = 1,302 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 3,75 + 1,302/(3,75·2,5) = 3,889 m

Jawaban

y_cp = 3,889 m

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 272,5 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1·(150/75)² = 4 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1² − 4²)/1000 = −7,5 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 280 + (−7,5) = 272,5 kPa

Jawaban

p₂ = 272,5 kPa

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: Q = 149,7 L/s

Selisih tekanan dari manometer

Δp = (13600 − 1000)·9,81·0,22 = 27193 Pa

Kecepatan di leher

Kontinuitas dan Bernoulli bersama-sama memberi kecepatan ideal di leher.

β = 150/200 = 0,75

v₂ = √(2·27193/(1000·(1 − 0,3164))) = 8,92 m/s

Laju aliran sebenarnya

Q = C_d·A₂·v₂ = 0,95·0,01767·8,92 = 0,1497 m³/s = 149,7 L/s

Jawaban

Q = 149,7 L/s

15.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 1471 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 200/32 = 6,25 mol

T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 6,25·8,314·283,1/0,01 = 1471 kPa

Jawaban

P = 1471 kPa

16.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 4,572 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 190 + 273,15 = 463,1 K

Massa jenis

ρ = 400·44,01/(8,314·463,1) = 4,572 kg/m³

Jawaban

ρ = 4,572 kg/m³

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇_H = 6,346 kW

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 20 + 273,15 = 293,1 K

T_L = 4 + 273,15 = 277,1 K

Rasio panas reversibel

Q̇_H = Q̇_L·T_H/T_L = 6·293,1/277,1 = 6,346 kW

Jawaban

Q̇_H = 6,346 kW

Daya masukan: Ẇ = 0,3464 kW.

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇_L = 225,9 kW

Suhu mutlak

T_H = 550 + 273,15 = 823,1 K

T₀ = 27 + 273,15 = 300,1 K

T_L = -10 + 273,15 = 263,1 K

Usaha mesin

η = 1 − 300,1/823,1 = 0,6354

Ẇ = 0,6354·50 = 31,77 kW

Panas yang diambil oleh lemari pendingin

COP_R = 263,1/(300,1 − 263,1) = 7,112

Q̇_L = 7,112·31,77 = 225,9 kW

Jawaban

Q̇_L = 225,9 kW

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: d_i = −20 cm

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θ_c = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan perbesaran m = −d_i/d_o. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; d_i > 0 untuk bayangan nyata, d_i < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Persamaan lensa tipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/(−30) − 1/60

d_i = −20 cm

Diagram sinar

maya, di sisi yang sama dengan benda

Jawaban

d_i = −20 cm

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: θ₁ = 10,37 °

Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Jarak antar garis

d = 1/400 mm = 2,5 × 10⁻⁶ m

Persamaan kisi

sin θ = mλ/d = 1·450 × 10⁻⁹/(2,5 × 10⁻⁶) = 0,18

θ = 10,37°

Jawaban

θ₁ = 10,37°

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers