Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah mobil yang melaju dengan 45 km/h mengerem dengan perlambatan konstan 6 m/s² hingga berhenti. Cari jarak pengereman s.

v₀ = 45 km/ha = −6 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikaSulit

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan 16 m/s dari tepi atap setinggi 25 m di atas tanah. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Berapa lama setelah dilempar bola menyentuh tanah? Cari t.

v₀ = 16 m/sh₀ = 25 mg = 9,81 m/s²

t = s

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah balok 3 kg meluncur menuruni bidang miring bersudut 20° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,25. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.

m = 3 kgθ = 20°μ = 0,25g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok 1,5 kg di atas meja horizontal dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol licin ke beban tergantung 4,5 kg. Koefisien gesek kinetik antara balok dan meja adalah 0,25. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali.

m₁ = 1,5 kgm₂ = 4,5 kgμ = 0,25g = 9,81 m/s²

T = N

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola diluncurkan dari tanah datar dengan sudut 40° di atas horizontal dan mendarat 65 m jauhnya. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan awal v₀.

θ = 40°R = 65 mg = 9,81 m/s²

v₀ = m/s

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola diluncurkan dengan 13 m/s dan sudut 35° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 45 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Pada sudut berapa α di bawah horizontal bola menyentuh tanah?

v₀ = 13 m/sθ = 35°h = 45 mg = 9,81 m/s²

α = °

7.Usaha & energiSedang

Sebuah mobil 1200 kg menanjak lereng 2° dengan kecepatan tetap 54 km/h. Hambatan udara dan hambatan gulir bersama-sama sebesar 300 N. Cari daya P yang harus diberikan roda, dalam kW.

m = 1200 kgθ = 2°F_r = 300 Nv = 54 km/hg = 9,81 m/s²

P = kW

8.Usaha & energiSulit

Sebuah pegas dengan kekakuan 2000 N/m di dasar lereng 30° dimampatkan sejauh 15 cm oleh balok 3 kg lalu dilepas. Koefisien gesek kinetis antara balok dan lereng 0,25. Seberapa jauh d balok menaiki lereng dari titik lepas sebelum berhenti? (Abaikan jarak pendek saat pegas mendorong, yaitu ambil gesekan dan gravitasi sepanjang seluruh jarak d.)

m = 3 kgk = 2000 N/mx = 15 cmθ = 30°μ = 0,25g = 9,81 m/s²

d = m

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah peluru 10 g ditembakkan horizontal ke balok kayu 4 kg yang tergantung pada tali ringan, dan tertanam di dalamnya. Balok berayun naik sampai 22 cm lebih tinggi daripada semula. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v peluru sebelum tumbukan.

m = 10 gM = 4 kgh = 22 cmg = 9,81 m/s²

v = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah peluru 8 g ditembakkan horizontal ke balok 1 kg yang tergantung pada tali ringan sepanjang 0,5 m, dan tertanam di dalamnya. Tali berayun sampai sudut terbesar 10° dari vertikal. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v peluru sebelum tumbukan.

m = 8 gM = 1 kgL = 0,5 mθ = 10°g = 9,81 m/s²

v = m/s

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 2 mH = 3 mb = 1,5 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 1 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 1 mH = 2 mb = 1,5 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Tabung pitot-statis di pipa air menunjukkan selisih 36 kPa antara tekanan stagnasi dan tekanan statis. Cari kecepatan air v di ujung tabung.

p₀ − p = 36 kPaρ = 1000 kg/m³

v = m/s

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 100 mm ke 40 mm sambil naik 5 m. Di penampang 1 tekanannya 310 kPa dan kecepatannya 1,25 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di penampang 2.

d₁ = 100 mmd₂ = 40 mmp₁ = 310 kPav₁ = 1,25 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas idealSedang

Tangki 30 L berisi 290 g CH₄ pada 0 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 290 gM = 16,04 g/molV = 30 LT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas idealSulit

Sejumlah tetap CH₄ berubah dari 250 kPa, 10 L, 10 °C menjadi 700 kPa dan 250 °C. Cari volume baru V₂.

P₁ = 250 kPaV₁ = 10 LT₁ = 10 °CP₂ = 700 kPaT₂ = 250 °C

V₂ = L

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor menerima panas dari sumber bersuhu 850 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 25 °C. Efisiensi termal sebenarnya 48%. Cari efisiensi hukum keduanya η_II, yaitu rasio efisiensi sebenarnya terhadap efisiensi Carnot.

T_H = 850 °CT_L = 25 °Cη = 48%

η_II = %

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Sebuah mesin kalor Carnot menerima 20 kW panas dari sumber bersuhu 1000 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 20 °C. Seluruh usahanya menggerakkan lemari pendingin Carnot yang mengambil panas dari freezer bersuhu -30 °C dan juga membuang panas ke lingkungan bersuhu 20 °C. Cari laju Q̇_L panas yang diambil dari freezer.

T_H = 1000 °CT₀ = 20 °CT_L = -30 °CQ̇_H = 20 kW

Q̇_L = kW

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Sebuah benda berada 20 cm di depan lensa divergen tipis dengan jarak fokus 15 cm. Carilah perbesaran m (negatif untuk bayangan terbalik).

d_o = 20 cmf = −15 cm

m =

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Cahaya dengan panjang gelombang 650 nm mengenai dua celah yang berjarak 0,15 mm. Layar berada 3 m jauhnya. Carilah jarak antar pita terang yang bersebelahan Δy.

λ = 650 nmd = 0,15 mmL = 3 m

Δy = mm

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: s = 13,02 m

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Satuan

v₀ = 45/3,6 = 12,5 m/s

Jarak pengereman

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 12,5²/(2·6) = 13,02 m

Jawaban

s = 13,02 m

2.Kinematika

Jawaban: t = 4,416 s

Persamaan gerak

Arah ke atas positif dan tanah berada h₀ di bawah titik awal.

−25 = 16·t − ½·9,81·t²

4,905·t² − 16·t − 25 = 0

Selesaikan persamaan kuadrat

Hanya akar positif yang bermakna fisis.

t = (16 + √(16² + 2·9,81·25))/9,81 = 4,416 s

Jawaban

t = 4,416 s

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 1,051 m/s²

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Gaya sepanjang bidang miring

Arah menuruni bidang miring positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Percepatan

a = 9,81·(sin 20° − 0,25·cos 20°) = 9,81·(0,342 − 0,2349) = 1,051 m/s²

Jawaban

a = 1,051 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: T = 13,8 N

Percepatan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (44,15 − 3,679)/6 = 6,744 m/s²

Tegangan tali dari balok di atas meja

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 1,5·6,744 + 3,679 = 13,8 N

Jawaban

T = 13,8 N

5.Gerak proyektil

Jawaban: v₀ = 25,45 m/s

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Selesaikan rumus jangkauan untuk v₀

v₀ = √(g·R/sin 2θ) = √(9,81·65/sin 80°) = 25,45 m/s

Jawaban

v₀ = 25,45 m/s

6.Gerak proyektil

Jawaban: α = 70,83 °

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Uraikan kecepatan awal

v_x = 13·cos 35° = 10,65 m/s

v_y0 = 13·sin 35° = 7,456 m/s

Kelajuan vertikal saat menumbuk

Energi atau v² = v₀² + 2as dalam arah vertikal.

v_y = √(7,456² + 2·9,81·45) = 30,63 m/s

Sudut tumbukan

tan α = v_y/v_x = 30,63/10,65 → α = 70,83°

Jawaban

α = 70,83°

7.Usaha & energi

Jawaban: P = 10,66 kW

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d). Daya adalah gaya dikali kecepatan: P = F·v.

Gaya dorong

m·g = 1200·9,81 = 11772 N

mg·sin θ = 11772·sin 2° = 410,8 N

F = 410,8 + 300 = 710,8 N

Daya

v = 54/3,6 = 15 m/s

P = F·v = 710,8·15 = 10663 W = 10,66 kW

Jawaban

P = 10,66 kW

8.Usaha & energi

Jawaban: d = 1,067 m

Energi pegas

x = 15 cm = 0,15 m

½kx² = ½·2000·0,15² = 22,5 J

Neraca energi sepanjang lereng

m·g = 3·9,81 = 29,43 N

½kx² = mg·d·(sin θ + μ·cos θ)

d = 22,5/(29,43·(0,5 + 0,25·0,866)) = 1,067 m

Jawaban

d = 1,067 m

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v = 833,1 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Ayunan setelah tumbukan

V = √(2·g·h) = √(2·9,81·0,22) = 2,078 m/s

Tumbukan

m·v = (m + M)·V → v = (0,01 + 4)·2,078/0,01 = 833,1 m/s

Jawaban

v = 833,1 m/s

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: v = 48,64 m/s

Kenaikan balok

h = L·(1 − cos θ) = 0,5·(1 − cos 10°) = 0,007596 m

Kelajuan setelah tumbukan

V = √(2·9,81·0,007596) = 0,3861 m/s

Tumbukan

v = (m + M)·V/m = 1,008·0,3861/0,008 = 48,64 m/s

Jawaban

v = 48,64 m/s

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 154,5 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2 + 3/2 = 3,5 m

A = H·b = 3·1,5 = 4,5 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·3,5·4,5 = 154,5 kN

Jawaban

F = 154,5 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: y_cp = 2,167 m

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 1 + 2/2 = 2 m

A = H·b = 2·1,5 = 3 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·2·3 = 58,86 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi resultan bekerja di bawah titik berat.

I_c = b·H³/12 = 1,5·2³/12 = 1 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 2 + 1/(2·3) = 2,167 m

Jawaban

y_cp = 2,167 m

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: v = 8,485 m/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Bernoulli ke titik stagnasi

Aliran berhenti di ujung tabung, jadi energi kinetiknya muncul sebagai tambahan tekanan.

p₀ − p = ½ρv²

v = √(2·36000/1000) = 8,485 m/s

Jawaban

v = 8,485 m/s

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 231,2 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1,25·(100/40)² = 7,813 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1,25² − 7,813²)/1000 = −29,74 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·5/1000 = 49,05 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 310 + (−29,74) − 49,05 = 231,2 kPa

Jawaban

p₂ = 231,2 kPa

15.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 1369 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 290/16,04 = 18,08 mol

T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 18,08·8,314·273,1/0,03 = 1369 kPa

Jawaban

P = 1369 kPa

16.Hukum gas ideal

Jawaban: V₂ = 6,599 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 283,1 K, T₂ = 523,1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(250/700)·(523,1/283,1) = 6,599 L

Jawaban

V₂ = 6,599 L

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: η_II = 65,35 %

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 850 + 273,15 = 1123 K

T_L = 25 + 273,15 = 298,1 K

Efisiensi Carnot

η_Carnot = 1 − 298,1/1123 = 73,45 %

Efisiensi hukum kedua

η_II = η/η_Carnot = 48/73,45 = 65,35 %

Jawaban

η_II = 65,35 %

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇_L = 74,87 kW

Suhu mutlak

T_H = 1000 + 273,15 = 1273 K

T₀ = 20 + 273,15 = 293,1 K

T_L = -30 + 273,15 = 243,1 K

Usaha mesin

η = 1 − 293,1/1273 = 0,7697

Ẇ = 0,7697·20 = 15,39 kW

Panas yang diambil oleh lemari pendingin

COP_R = 243,1/(293,1 − 243,1) = 4,863

Q̇_L = 4,863·15,39 = 74,87 kW

Jawaban

Q̇_L = 74,87 kW

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: m = 0,4286

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θ_c = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan perbesaran m = −d_i/d_o. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; d_i > 0 untuk bayangan nyata, d_i < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Persamaan lensa tipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/(−15) − 1/20

d_i = −8,571 cm

Perbesaran

m = −d_i/d_o = −(−8,571)/20 = 0,4286

Jawaban

m = 0,4286

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: Δy = 13 mm

Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Jarak antar pita

Δy = λL/d = 650 × 10⁻⁹·3/(0,15 × 10⁻³) = 13 mm

Jawaban

Δy = 13 mm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers