Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Seorang pengemudi yang melaju 108 km/h melihat rintangan. Waktu reaksinya 1,4 s, setelah itu mobil mengerem dengan perlambatan konstan 8 m/s². Cari jarak henti total d sejak ia melihat rintangan.

v₀ = 108 km/ht_r = 1,4 sa = −8 m/s²

d = m

2.KinematikaSulit

Sebuah trem mulai dari keadaan diam dan dipercepat 1 m/s² selama 11 s, lalu berjalan dengan kecepatan tetap selama 5 s, dan akhirnya mengerem dengan 3 m/s² sampai berhenti. Cari jarak total s antara kedua perhentian.

a₁ = 1 m/s²t₁ = 11 st₂ = 5 sa₃ = −3 m/s²

s = m

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah balok 6 kg meluncur menuruni bidang miring bersudut 45° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,1. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.

m = 6 kgθ = 45°μ = 0,1g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok 7,5 kg di atas meja horizontal dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol licin ke beban tergantung 4 kg. Koefisien gesek kinetik antara balok dan meja adalah 0,1. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a sistem.

m₁ = 7,5 kgm₂ = 4 kgμ = 0,1g = 9,81 m/s²

a = m/s²

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola diluncurkan dari tanah datar dengan sudut 25° di atas horizontal dan mendarat 15 m jauhnya. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan awal v₀.

θ = 25°R = 15 mg = 9,81 m/s²

v₀ = m/s

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola dilempar dengan sudut 25° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 30 m. Abaikan hambatan udara. Cari jarak horizontal x yang ditempuh sebelum bola menyentuh tanah.

v₀ = 23 m/sθ = 25°h = 30 mg = 9,81 m/s²

x = m

7.Usaha & energiSedang

Bola 5 kg tergantung pada tali ringan sepanjang 0,5 m. Bola ditarik ke samping sampai tali membentuk 45° terhadap vertikal lalu dilepas dari keadaan diam. Cari tegangan tali T saat bola melewati titik terendah.

m = 5 kgL = 0,5 mθ = 45°g = 9,81 m/s²

T = N

8.Usaha & energiSulit

Balok 4 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 3 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 2,5 m (μ = 0,1) lalu menabrak pegas (k = 1500 N/m) di permukaan licin. Cari kecepatan v balok saat mencapai pegas.

m = 4 kgh = 3 mL = 2,5 mμ = 0,1k = 1500 N/mg = 9,81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah proyektil 4 kg yang bergerak horizontal dengan 22 m/s meledak menjadi dua pecahan yang bergerak pada garis yang sama. Pecahan 1 kg terus bergerak ke depan dengan 60 m/s. Cari kecepatan v′₂ pecahan 3 kg (positif searah gerak semula).

M = 4 kgu = 22 m/sm₁ = 1 kgv′₁ = 60 m/sm₂ = 3 kg

v′₂ = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah bola 0,3 kg menumbuk dinding dengan 22 m/s dan memantul lurus kembali dengan 8 m/s. Kontaknya berlangsung 50 ms. Cari besar impuls J yang diberikan dinding kepada bola.

m = 0,3 kgv_in = 22 m/sv_out = 8 m/sΔt = 50 ms

J = N·s

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 3 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 3 mH = 2 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi oli, dengan tepi atasnya 2,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 2,5 mH = 1 mb = 1 mρ = 880 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir melalui pipa horizontal yang menyempit dari 150 mm ke 100 mm. Di bagian lebar tekanannya 200 kPa dan kecepatannya 0,75 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di bagian sempit.

d₁ = 150 mmd₂ = 100 mmp₁ = 200 kPav₁ = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Tangki air tertutup berisi udara bertekanan di atas air dengan tekanan gauge 150 kPa. Air keluar melalui lubang berdiameter 50 mm, 1 m di bawah permukaan air, ke udara terbuka. Dengan mengabaikan kerugian, cari kecepatan pancaran v. Gunakan g = 9,81 m/s².

p_air = 150 kPa (gauge)h = 1 md = 50 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

v = m/s

15.Hukum gas idealSedang

Tangki 20 L berisi 480 g O₂ pada 65 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 480 gM = 32 g/molV = 20 LT = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ N₂ pada 800 kPa dan 110 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 28,01 g/molP = 800 kPaT = 110 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor bekerja di antara reservoir panas bersuhu 650 °C dan reservoir dingin bersuhu 35 °C. Mesin menyerap 1200 kJ panas. Cari usaha terbesar W_max yang mungkin dihasilkan.

T_H = 650 °CT_L = 35 °CQ_H = 1200 kJ

W_max = kJ

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Pompa kalor menjaga rumah pada 21 °C saat di luar 7 °C, dengan memasok 15 kW panas ke rumah. Cari koefisien kinerja tertinggi yang mungkin COP_max.

T_H = 21 °CT_L = 7 °CQ̇_H = 15 kW

COP_max =

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Sebuah benda berada 10 cm di depan lensa konvergen tipis dengan jarak fokus 5 cm. Carilah perbesaran m (negatif untuk bayangan terbalik).

d_o = 10 cmf = 5 cm

m =

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Sebuah benda berada 25 cm di depan cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 40 cm. Carilah perbesaran m (negatif untuk bayangan terbalik).

d_o = 25 cmR = 40 cm

m =

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: d = 98,25 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Satuan

v₀ = 108/3,6 = 30 m/s

Jarak reaksi

d₁ = v₀·t_r = 30·1,4 = 42 m

Jarak pengereman

d₂ = v₀²/(2a) = 30²/(2·8) = 56,25 m

Total

d = 42 + 56,25 = 98,25 m

Jawaban

d = 98,25 m

2.Kinematika

Jawaban: s = 135,7 m

Kecepatan puncak

v = a₁·t₁ = 1·11 = 11 m/s

Jarak tiap fase

s₁ = ½·1·11² = 60,5 m

s₂ = 11·5 = 55 m

s₃ = 11²/(2·3) = 20,17 m

Jarak total

s = 60,5 + 55 + 20,17 = 135,7 m

Jawaban

s = 135,7 m

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 6,243 m/s²

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Gaya sepanjang bidang miring

Arah menuruni bidang miring positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Percepatan

a = 9,81·(sin 45° − 0,1·cos 45°) = 9,81·(0,7071 − 0,07071) = 6,243 m/s²

Jawaban

a = 6,243 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: a = 2,772 m/s²

Percepatan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (39,24 − 7,357)/11,5 = 2,772 m/s²

Jawaban

a = 2,772 m/s²

5.Gerak proyektil

Jawaban: v₀ = 13,86 m/s

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Selesaikan rumus jangkauan untuk v₀

v₀ = √(g·R/sin 2θ) = √(9,81·15/sin 50°) = 13,86 m/s

Jawaban

v₀ = 13,86 m/s

6.Gerak proyektil

Jawaban: x = 76,19 m

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 23·cos 25° = 20,85 m/s

v_y = v₀·sin θ = 23·sin 25° = 9,72 m/s

Waktu di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk akar positif.

0 = 30 + 9,72·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (9,72 + √(94,48 + 588,6))/9,81 = 3,655 s

Jarak horizontal

x = v_x·t = 20,85·3,655 = 76,19 m

Jawaban

x = 76,19 m

7.Usaha & energi

Jawaban: T = 77,78 N

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d). Pada lintasan melingkar, gaya total ke arah pusat harus sama dengan mv²/r.

Kecepatan di titik terendah

v² = 2gL(1 − cos θ) = 2·9,81·0,5·(1 − cos 45°) = 2,873 m²/s²

Gaya di titik terendah

m·g = 5·9,81 = 49,05 N

T = mg + mv²/L = 49,05 + 5·2,873/0,5 = 77,78 N

Jawaban

T = 77,78 N

Periksa: T = mg(3 − 2cos θ) = 77,78 N.

8.Usaha & energi

Jawaban: v = 7,345 m/s

Energi tersisa setelah jalur kasar

Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.

mgh − μmgL = 39,24·(3 − 0,1·2,5) = 107,9 J

Kecepatan di pegas

½mv² = mg(h − μL) → v = √(2g(h − μL)) = √(2·9,81·2,75) = 7,345 m/s

Jawaban

v = 7,345 m/s

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′₂ = 9,333 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Momentum sebelum

p = M·u = 4·22 = 88 kg·m/s

Momentum sesudah

88 = 1·60 + 3·v′₂

v′₂ = (88 − 60)/3 = 9,333 m/s

Jawaban

v′₂ = 9,333 m/s

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: J = 9 N·s

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0,3·(8 + 22) = 9 N·s

Jawaban

J = 9 N·s

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 78,48 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 3 + 2/2 = 4 m

A = H·b = 2·1 = 2 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·4·2 = 78,48 kN

Jawaban

F = 78,48 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 25,9 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2,5 + 1/2 = 3 m

A = H·b = 1·1 = 1 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 880·9,81·3·1 = 25,9 kN

Jawaban

F = 25,9 kN

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 198,9 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0,75·(150/100)² = 1,688 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0,75² − 1,688²)/1000 = −1,143 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 200 + (−1,143) = 198,9 kPa

Jawaban

p₂ = 198,9 kPa

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: v = 17,88 m/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Bernoulli dari permukaan ke pancaran

v = √(2·(150000/1000 + 9,81·1)) = 17,88 m/s

Jawaban

v = 17,88 m/s

15.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 2109 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 480/32 = 15 mol

T = 65 + 273,15 = 338,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 15·8,314·338,1/0,02 = 2109 kPa

Jawaban

P = 2109 kPa

16.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 7,034 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 110 + 273,15 = 383,1 K

Massa jenis

ρ = 800·28,01/(8,314·383,1) = 7,034 kg/m³

Jawaban

ρ = 7,034 kg/m³

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: W_max = 799,4 kJ

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 650 + 273,15 = 923,1 K

T_L = 35 + 273,15 = 308,1 K

Efisiensi Carnot

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 308,1/923,1 = 66,62 %

Usaha maksimum

W_max = η_max·Q_H = 0,6662·1200 = 799,4 kJ

Jawaban

W_max = 799,4 kJ

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: COP_max = 21,01

Suhu mutlak

T_H = 21 + 273,15 = 294,1 K

T_L = 7 + 273,15 = 280,1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L) = 294,1/(294,1 − 280,1) = 21,01

Jawaban

COP_max = 21,01

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: m = −1

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θ_c = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan perbesaran m = −d_i/d_o. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; d_i > 0 untuk bayangan nyata, d_i < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Persamaan lensa tipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/5 − 1/10

d_i = 10 cm

Perbesaran

m = −d_i/d_o = −10/10 = −1

Jawaban

m = −1

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: m = −4

Jarak fokus

f = R/2 = 20 cm

Persamaan cermin

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/20 − 1/25

d_i = 100 cm

Perbesaran

m = −100/25 = −4

Jawaban

m = −4

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers