Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah mobil yang melaju dengan 72 km/h mengerem dengan perlambatan konstan 5 m/s² hingga berhenti. Cari jarak pengereman s.

v₀ = 72 km/ha = −5 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikaSulit

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan 16 m/s dari tepi atap setinggi 15 m di atas tanah. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari ketinggian maksimum h_max di atas tanah.

v₀ = 16 m/sh₀ = 15 mg = 9,81 m/s²

h_max = m

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah kereta luncur 15 kg ditarik di atas salju datar dengan tali yang membentuk 30° di atas horizontal dengan gaya 70 N. Koefisien gesek kinetisnya 0,4. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a kereta luncur.

m = 15 kgF = 70 Nθ = 30°μ = 0,4g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok 3 kg di bidang miring bersudut 40° dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol tanpa gesekan di puncak bidang miring ke massa 10 kg yang tergantung. Massa yang tergantung bergerak turun. Koefisien gesek kinetis antara balok dan bidang miring 0,2. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a sistem.

m₁ = 3 kgm₂ = 10 kgθ = 40°μ = 0,2g = 9,81 m/s²

a = m/s²

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola ditendang dari tanah datar dengan 20 m/s dan sudut 65° di atas horizontal ke arah dinding yang berjarak 22 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Pada ketinggian berapa y bola melewati dinding?

v₀ = 20 m/sθ = 65°x = 22 mg = 9,81 m/s²

y = m

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola diluncurkan dengan 20 m/s dan sudut 45° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 20 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari ketinggian maksimum H di atas tanah di kaki tebing.

v₀ = 20 m/sθ = 45°h = 20 mg = 9,81 m/s²

H = m

7.Usaha & energiSedang

Balok 2,5 kg meluncur 13 m menuruni lereng bersudut 25° terhadap horizontal, dengan koefisien gesek kinetik 0,2. Cari usaha W_f melawan gesekan.

m = 2,5 kgθ = 25°μ = 0,2d = 13 mg = 9,81 m/s²

W_f = J

8.Usaha & energiSulit

Balok 2,5 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 2,5 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 2,5 m (μ = 0,2) lalu menabrak pegas (k = 4000 N/m) di permukaan licin. Cari kecepatan v balok saat mencapai pegas.

m = 2,5 kgh = 2,5 mL = 2,5 mμ = 0,2k = 4000 N/mg = 9,81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah peluru 10 g ditembakkan horizontal ke balok kayu 4,5 kg yang tergantung pada tali ringan, dan tertanam di dalamnya. Balok berayun naik sampai 9 cm lebih tinggi daripada semula. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v peluru sebelum tumbukan.

m = 10 gM = 4,5 kgh = 9 cmg = 9,81 m/s²

v = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah bola 0,45 kg menumbuk dinding dengan 9 m/s dan memantul lurus kembali dengan 7 m/s. Kontaknya berlangsung 25 ms. Cari besar impuls J yang diberikan dinding kepada bola.

m = 0,45 kgv_in = 9 m/sv_out = 7 m/sΔt = 25 ms

J = N·s

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 0,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 0,5 mH = 3 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi gliserin, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 2 mH = 1 mb = 1,5 mρ = 1260 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir melalui venturimeter horizontal dengan diameter masuk 200 mm dan diameter leher 100 mm. Tekanan di saluran masuk 27 kPa lebih tinggi daripada di leher. Dengan mengabaikan kerugian, cari laju aliran Q.

d₁ = 200 mmd₂ = 100 mmp₁ − p₂ = 27 kPaρ = 1000 kg/m³

Q = L/s

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Selang berdiameter dalam 40 mm menyifon air dari tangki terbuka. Titik tertinggi C selang berada 2 m di atas permukaan air, dan ujung keluarnya (terbuka ke udara) berada 4 m di bawah permukaan air. Abaikan kerugian dan ambil g = 9,81 m/s². Cari tekanan absolut p_C di titik C. Tekanan atmosfer 101,3 kPa.

d = 40 mmz_C = +2 mz₂ = −4 mg = 9,81 m/s²p_atm = 101,3 kPa

p_C = kPa

15.Hukum gas idealSedang

Tangki 30 L berisi 100 g He pada 10 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 100 gM = 4,003 g/molV = 30 LT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ CH₄ pada 850 kPa dan 150 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 16,04 g/molP = 850 kPaT = 150 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Lemari pendingin reversibel menjaga ruang dingin pada 2 °C dengan mengambil 10 kW panas, dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 30 °C. Cari laju Q̇_H panas yang dibuangnya.

T_L = 2 °CT_H = 30 °CQ̇_L = 10 kW

Q̇_H = kW

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Pompa kalor menjaga rumah pada 22 °C saat di luar -10 °C, dengan memasok 5 kW panas ke rumah. Cari daya masukan minimum Ẇ_min.

T_H = 22 °CT_L = -10 °CQ̇_H = 5 kW

Ẇ_min = kW

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Cahaya di dalam balok transparan dipantulkan sempurna pada batas dengan udara (n = 1,00) untuk setiap sudut datang di atas 35°. Carilah indeks bias n₁ balok itu.

θ_c = 35°n₂ = 1,00

n₁ =

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Sebuah benda berada 40 cm di depan cermin cembung dengan jari-jari kelengkungan 40 cm. Carilah jarak bayangan d_i, positif untuk bayangan di depan cermin (nyata) dan negatif untuk bayangan di belakangnya (maya).

d_o = 40 cmR = 40 cm

d_i = cm

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: s = 40 m

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Satuan

v₀ = 72/3,6 = 20 m/s

Jarak pengereman

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 20²/(2·5) = 40 m

Jawaban

s = 40 m

2.Kinematika

Jawaban: h_max = 28,05 m

Kenaikan di atas atap

0 = v₀² − 2·g·Δh → Δh = 16²/(2·9,81) = 13,05 m

Ketinggian di atas tanah

h_max = 15 + 13,05 = 28,05 m

Jawaban

h_max = 28,05 m

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 1,051 m/s²

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Gaya normal

N = m·g − F·sin θ = 147,2 − 70·sin 30° = 112,2 N

Gaya horizontal

m·a = F·cos θ − μ·N = 60,62 − 44,86

a = 15,76/15 = 1,051 m/s²

Jawaban

a = 1,051 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: a = 5,744 m/s²

Gaya sepanjang tali

m₂·g = 98,1 N

m₁·g·sin θ = 18,92 N

μ·m₁·g·cos θ = 4,509 N

Percepatan sistem

a = (98,1 − 18,92 − 4,509)/13 = 5,744 m/s²

Jawaban

a = 5,744 m/s²

5.Gerak proyektil

Jawaban: y = 13,95 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Waktu sampai dinding

v_x = 20·cos 65° = 8,452 m/s

t = x/v_x = 22/8,452 = 2,603 s

Ketinggian pada saat itu

y = 18,13·2,603 − ½·9,81·2,603² = 13,95 m

Jawaban

y = 13,95 m

Bola sudah dalam perjalanan turun saat di dinding.

6.Gerak proyektil

Jawaban: H = 30,19 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Kelajuan awal vertikal

v_y = 20·sin 45° = 14,14 m/s

Kenaikan di atas tebing

Δh = v_y²/(2g) = 14,14²/(2·9,81) = 10,19 m

Ketinggian di atas tanah

H = 20 + 10,19 = 30,19 m

Jawaban

H = 30,19 m

7.Usaha & energi

Jawaban: W_f = 57,79 J

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Gaya gesek

N = mg·cos θ = 24,53·0,9063 = 22,23 N

F = μN = 0,2·22,23 = 4,445 N

Usaha melawan gesekan

W_f = F·d = 4,445·13 = 57,79 J

Jawaban

W_f = 57,79 J

8.Usaha & energi

Jawaban: v = 6,264 m/s

Energi tersisa setelah jalur kasar

Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.

mgh − μmgL = 24,53·(2,5 − 0,2·2,5) = 49,05 J

Kecepatan di pegas

½mv² = mg(h − μL) → v = √(2g(h − μL)) = √(2·9,81·2) = 6,264 m/s

Jawaban

v = 6,264 m/s

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v = 599,3 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Ayunan setelah tumbukan

V = √(2·g·h) = √(2·9,81·0,09) = 1,329 m/s

Tumbukan

m·v = (m + M)·V → v = (0,01 + 4,5)·1,329/0,01 = 599,3 m/s

Jawaban

v = 599,3 m/s

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: J = 7,2 N·s

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0,45·(7 + 9) = 7,2 N·s

Jawaban

J = 7,2 N·s

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 58,86 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 0,5 + 3/2 = 2 m

A = H·b = 3·1 = 3 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·2·3 = 58,86 kN

Jawaban

F = 58,86 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: y_cp = 2,533 m

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2 + 1/2 = 2,5 m

A = H·b = 1·1,5 = 1,5 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1260·9,81·2,5·1,5 = 46,35 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi resultan bekerja di bawah titik berat.

I_c = b·H³/12 = 1,5·1³/12 = 0,125 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 2,5 + 0,125/(2,5·1,5) = 2,533 m

Jawaban

y_cp = 2,533 m

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: Q = 59,61 L/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Kontinuitas

v₁ = v₂·(100/200)² = 0,25·v₂

Bernoulli antara saluran masuk dan leher

Pipanya horizontal, jadi hanya tekanan dan kecepatan yang berubah.

p₁ − p₂ = ½ρv₂²(1 − β⁴)

v₂ = √(2·27000/(1000·(1 − 0,0625))) = 7,589 m/s

v₁ = 1,897 m/s

Debit

Q = A₂·v₂ = 0,007854·7,589 = 0,05961 m³/s = 59,61 L/s

Jawaban

Q = 59,61 L/s

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p_C = 42,44 kPa

Kecepatan dalam selang

Permukaan dan ujung keluar sama-sama terbuka ke udara, jadi suku tekanan saling menghapus.

v = √(2g·4) = √(2·9,81·4) = 8,859 m/s

Bernoulli dari permukaan ke C

p_atm = p_C + ½ρv² + ρgz_C

p_C = 101,3 − 1000·(8,859²/2 + 9,81·2)/1000 = 101,3 − 58,86 = 42,44 kPa

Jawaban

p_C = 42,44 kPa

Jika tekanan ini turun sampai tekanan uap air, sifon berhenti bekerja.

15.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 1960 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 100/4,003 = 24,98 mol

T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 24,98·8,314·283,1/0,03 = 1960 kPa

Jawaban

P = 1960 kPa

16.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 3,875 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 150 + 273,15 = 423,1 K

Massa jenis

ρ = 850·16,04/(8,314·423,1) = 3,875 kg/m³

Jawaban

ρ = 3,875 kg/m³

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇_H = 11,02 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 30 + 273,15 = 303,1 K

T_L = 2 + 273,15 = 275,1 K

Rasio panas reversibel

Q̇_H = Q̇_L·T_H/T_L = 10·303,1/275,1 = 11,02 kW

Jawaban

Q̇_H = 11,02 kW

Daya masukan: Ẇ = 1,018 kW.

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Ẇ_min = 0,5421 kW

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 22 + 273,15 = 295,1 K

T_L = -10 + 273,15 = 263,1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L) = 295,1/(295,1 − 263,1) = 9,223

Daya minimum

Usaha paling kecil dibutuhkan oleh mesin reversibel, yang COP-nya paling tinggi.

Ẇ_min = Q̇_H/COP = 5/9,223 = 0,5421 kW

Jawaban

Ẇ_min = 0,5421 kW

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: n₁ = 1,743

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θ_c = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan perbesaran m = −d_i/d_o. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; d_i > 0 untuk bayangan nyata, d_i < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Indeks bias balok

n₁ = n₂/sin θc = 1,00/0,5736 = 1,743

Jawaban

n₁ = 1,743

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: d_i = −13,33 cm

Jarak fokus

f = −R/2 = −20 cm

Persamaan cermin

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/(−20) − 1/40

d_i = −13,33 cm

Diagram sinar

bayangan maya di belakang cermin

Jawaban

d_i = −13,33 cm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers