Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
Sebuah mobil yang ngebut dengan kecepatan tetap 26 m/s melewati mobil polisi yang sedang diam. Pada saat itu mobil polisi mulai bergerak dan dipercepat secara beraturan dengan 5 m/s². Berapa lama waktu yang diperlukan mobil polisi untuk menyusul? Cari t.
Sebuah batu dijatuhkan dari keadaan diam ke dalam sumur. Bunyi percikan terdengar 2,1 s setelah batu dilepas. Cepat rambat bunyi 343 m/s; abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari kedalaman d sumur.
Sebuah kotak meluncur di lantai datar dengan kecepatan awal 9,5 m/s dan berhenti setelah 23 m. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari koefisien gesek kinetis μ.
Sebuah balok 2 kg di atas meja horizontal dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol licin ke beban tergantung 1 kg. Koefisien gesek kinetik antara balok dan meja adalah 0,25. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali.
Sebuah bola dilempar dengan sudut 25° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari jarak horizontal x yang ditempuh sebelum bola menyentuh tanah.
Sebuah bola dilempar dengan sudut 25° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 45 m. Abaikan hambatan udara. Cari waktu terbang t sampai bola menyentuh tanah.
Sebuah balok meluncur dari keadaan diam menuruni lereng bersudut 45° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,4. Cari kecepatannya v setelah meluncur 12 m sepanjang lereng.
Balok 1 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 4 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 3 m (μ = 0,3) lalu menabrak pegas (k = 1000 N/m) di permukaan licin. Cari kecepatan v balok saat mencapai pegas.
Sebuah proyektil 8 kg yang bergerak horizontal dengan 6 m/s meledak menjadi dua pecahan yang bergerak pada garis yang sama. Pecahan 4 kg terus bergerak ke depan dengan 14 m/s. Cari kecepatan v′2 pecahan 4 kg (positif searah gerak semula).
Sebuah peluru 5 g ditembakkan horizontal ke balok 1,5 kg yang tergantung pada tali ringan sepanjang 0,6 m, dan tertanam di dalamnya. Tali berayun sampai sudut terbesar 15° dari vertikal. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v peluru sebelum tumbukan.
Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 2,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.
Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi oli, dengan tepi atasnya 1,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.
Tabung pitot-statis di pipa air menunjukkan selisih 15 kPa antara tekanan stagnasi dan tekanan statis. Cari kecepatan air v di ujung tabung.
Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 200 mm ke 100 mm sambil naik 10 m. Di penampang 1 tekanannya 150 kPa dan kecepatannya 1 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p2 di penampang 2.
Berapa volume V yang ditempati 50 g He pada 750 kPa dan 70 °C? Anggap sebagai gas ideal.
Cari massa jenis ρ Ar pada 800 kPa dan 120 °C, dengan menganggapnya gas ideal.
Sebuah mesin kalor menerima panas dari sumber bersuhu 350 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 20 °C. Efisiensi termal sebenarnya 37%. Cari efisiensi hukum keduanya ηII, yaitu rasio efisiensi sebenarnya terhadap efisiensi Carnot.
Sebuah pompa kalor memasok 17,5 kW panas ke sistem pemanas bersuhu 55 °C, dengan mengambil panas dari sumber bersuhu 0 °C. COP sebenarnya 30% dari COP Carnot di antara kedua suhu ini. Cari daya listrik Ẇ yang dipakainya.
Pipa tertutup di satu ujung panjangnya 0,65 m. Kelajuan bunyi adalah 343 m/s. Carilah frekuensi f1 untuk frekuensi dasar (harmonik pertama).
Dua celah berjarak 0,1 mm disinari cahaya monokromatik. Pada layar sejauh 2 m, pita terang nomor 1 berada 12,66 mm dari pita pusat. Carilah panjang gelombang λ.
Jawaban: t = 10,4 s
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Pada saat itu mobil polisi bergerak dengan 2v = 52 m/s.
Jawaban: d = 20,42 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Hanya akar positif yang bermakna fisis.
Jawaban: μ = 0,2
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Jawaban: T = 8,175 N
Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.
Jawaban: x = 70,28 m
Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.
Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.
Berangkat dan mendarat pada ketinggian sama: t = 2vy/g.
Jawaban: t = 3,796 s
Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.
Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.
Selesaikan y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 untuk akar positif.
Jawaban: v = 9,994 m/s
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Balok turun setinggi d·sin θ sementara gesekan mengambil μmg·cos θ·d. Massa saling menghilangkan.
Jawaban: v = 7,799 m/s
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.
Jawaban: v′2 = −2 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Tanda minus berarti pecahan kedua terlempar ke belakang.
Jawaban: v = 190,6 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawaban: F = 91,97 kN
Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.
Jawaban: F = 17,27 kN
Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.
Jawaban: v = 5,477 m/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Aliran berhenti di ujung tabung, jadi energi kinetiknya muncul sebagai tambahan tekanan.
Jawaban: p2 = 44,4 kPa
Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.
Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.
Jawaban: V = 47,51 L
Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.
Jawaban: ρ = 9,778 kg/m³
Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).
Jawaban: ηII = 69,87 %
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Jawaban: Ẇ = 9,777 kW
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Jawaban: f1 = 131,9 Hz
Gelombang berdiri dan efek Doppler: tali yang terikat di kedua ujungnya, atau pipa terbuka di kedua ujungnya, memuat setengah panjang gelombang bulat: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Pipa tertutup di satu ujung memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil saja, fn = n·v/(4L). Ketika sumber atau pengamat bergerak sepanjang garis di antara keduanya, f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): pakai tanda atas untuk gerak saling mendekat. Dua gelombang dengan frekuensi hampir sama berpelayangan pada |f₁ − f₂|.
Jawaban: λ = 633 nm
Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers