Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Seorang pengemudi yang melaju 90 km/h melihat rintangan. Waktu reaksinya 0,7 s, setelah itu mobil mengerem dengan perlambatan konstan 5 m/s². Cari jarak henti total d sejak ia melihat rintangan.

v₀ = 90 km/ht_r = 0,7 sa = −5 m/s²

d = m

2.KinematikaSulit

Sebuah roket model diluncurkan tegak ke atas dari keadaan diam. Mesinnya memberi percepatan konstan ke atas 24 m/s² selama 2 s, setelah itu mesin mati dan roket bergerak bebas. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Berapa lama setelah peluncuran roket menyentuh tanah? Cari t.

a = 24 m/s²t₁ = 2 sg = 9,81 m/s²

t = s

3.Hukum NewtonSedang

Massa 9,5 kg dan 4 kg tergantung di kedua sisi katrol ringan tanpa gesekan, dihubungkan dengan tali ringan. Sistem dilepas dari keadaan diam. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a kedua massa.

m₁ = 9,5 kgm₂ = 4 kgg = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok 9,5 kg di bidang miring bersudut 30° dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol tanpa gesekan di puncak bidang miring ke massa 9 kg yang tergantung. Massa yang tergantung bergerak turun. Koefisien gesek kinetis antara balok dan bidang miring 0,2. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali.

m₁ = 9,5 kgm₂ = 9 kgθ = 30°μ = 0,2g = 9,81 m/s²

T = N

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola dilempar dengan sudut 30° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari jarak horizontal x yang ditempuh sebelum bola menyentuh tanah.

v₀ = 12 m/sθ = 30°g = 9,81 m/s²

x = m

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola diluncurkan dengan 31 m/s dan sudut 15° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 35 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v bola saat menyentuh tanah.

v₀ = 31 m/sθ = 15°h = 35 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

7.Usaha & energiSedang

Sebuah mobil 1200 kg menanjak lereng 8° dengan kecepatan tetap 36 km/h. Hambatan udara dan hambatan gulir bersama-sama sebesar 350 N. Cari daya P yang harus diberikan roda, dalam kW.

m = 1200 kgθ = 8°F_r = 350 Nv = 36 km/hg = 9,81 m/s²

P = kW

8.Usaha & energiSulit

Balok 5 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 5 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 3,5 m (μ = 0,2) lalu menabrak pegas (k = 800 N/m) di permukaan licin. Cari pemampatan maksimum x pegas.

m = 5 kgh = 5 mL = 3,5 mμ = 0,2k = 800 N/mg = 9,81 m/s²

x = cm

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah proyektil 16 kg yang bergerak horizontal dengan 27 m/s meledak menjadi dua pecahan yang bergerak pada garis yang sama. Pecahan 7 kg terus bergerak ke depan dengan 54 m/s. Cari kecepatan v′₂ pecahan 9 kg (positif searah gerak semula).

M = 16 kgu = 27 m/sm₁ = 7 kgv′₁ = 54 m/sm₂ = 9 kg

v′₂ = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah bola 0,5 kg menumbuk dinding dengan 11 m/s dan memantul lurus kembali dengan 5 m/s. Kontaknya berlangsung 50 ms. Cari gaya rata-rata F_avg dinding pada bola.

m = 0,5 kgv_in = 11 m/sv_out = 5 m/sΔt = 50 ms

F_avg = N

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 3 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 3 mH = 1,5 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 2 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 3 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 3 mH = 2,5 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir melalui pipa horizontal yang menyempit dari 200 mm ke 100 mm. Di bagian lebar tekanannya 350 kPa dan kecepatannya 1,75 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di bagian sempit.

d₁ = 200 mmd₂ = 100 mmp₁ = 350 kPav₁ = 1,75 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Tangki air tertutup berisi udara bertekanan di atas air dengan tekanan gauge 100 kPa. Air keluar melalui lubang berdiameter 20 mm, 2,5 m di bawah permukaan air, ke udara terbuka. Dengan mengabaikan kerugian, cari kecepatan pancaran v. Gunakan g = 9,81 m/s².

p_air = 100 kPa (gauge)h = 2,5 md = 20 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

v = m/s

15.Hukum gas idealSedang

Berapa volume V yang ditempati 390 g He pada 450 kPa dan 65 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 390 gM = 4,003 g/molP = 450 kPaT = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas idealSulit

Sejumlah tetap Ar berubah dari 350 kPa, 20 L, 35 °C menjadi 600 kPa dan 90 °C. Cari volume baru V₂.

P₁ = 350 kPaV₁ = 20 LT₁ = 35 °CP₂ = 600 kPaT₂ = 90 °C

V₂ = L

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor reversibel (Carnot) menerima 2700 kJ panas dari reservoir bersuhu 750 °C dan membuang 826 kJ per siklus. Cari suhu T_L reservoir dingin dalam °C.

T_H = 750 °CQ_H = 2700 kJQ_L = 826 kJ

T_L = °C

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Sebuah mesin kalor Carnot menerima 200 kW panas dari sumber bersuhu 550 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 27 °C. Seluruh usahanya menggerakkan lemari pendingin Carnot yang mengambil panas dari freezer bersuhu -25 °C dan juga membuang panas ke lingkungan bersuhu 27 °C. Cari laju Q̇_L panas yang diambil dari freezer.

T_H = 550 °CT₀ = 27 °CT_L = -25 °CQ̇_H = 200 kW

Q̇_L = kW

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Sebuah benda berada 50 cm di depan lensa divergen tipis dengan jarak fokus 8 cm. Carilah perbesaran m (negatif untuk bayangan terbalik).

d_o = 50 cmf = −8 cm

m =

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Serat optik memiliki inti dengan n₁ = 1,55 dan selubung dengan n₂ = 1,54. Carilah sudut terbesar θ_a terhadap sumbu serat tempat cahaya dari udara dapat masuk ke ujung serat dan tetap dipandu oleh pemantulan dalam sempurna.

n₁ = 1,55n₂ = 1,54n₀ = 1,00

θ_a = °

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: d = 80 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Satuan

v₀ = 90/3,6 = 25 m/s

Jarak reaksi

d₁ = v₀·t_r = 25·0,7 = 17,5 m

Jarak pengereman

d₂ = v₀²/(2a) = 25²/(2·5) = 62,5 m

Total

d = 17,5 + 62,5 = 80 m

Jawaban

d = 80 m

2.Kinematika

Jawaban: t = 12,7 s

Fase bertenaga

v₁ = 24·2 = 48 m/s

h₁ = ½·24·2² = 48 m

Terbang bebas ke tanah

Selesaikan −h₁ = v₁·t₂ − ½·g·t₂² untuk akar positif.

t₂ = (48 + √(48² + 2·9,81·48))/9,81 = 10,7 s

t = 2 + 10,7 = 12,7 s

Jawaban

t = 12,7 s

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 3,997 m/s²

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Percepatan

Gaya penggerak total adalah selisih berat; gaya itu menggerakkan massa total.

a = (9,5 − 4)·9,81/(9,5 + 4) = 3,997 m/s²

Jawaban

a = 3,997 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: T = 75,86 N

Gaya sepanjang tali

m₂·g = 88,29 N

m₁·g·sin θ = 46,6 N

μ·m₁·g·cos θ = 16,14 N

Percepatan sistem

a = (88,29 − 46,6 − 16,14)/18,5 = 1,381 m/s²

Tegangan tali dari massa yang tergantung

m₂·g − T = m₂·a → T = 9·(9,81 − 1,381) = 75,86 N

Jawaban

T = 75,86 N

5.Gerak proyektil

Jawaban: x = 12,71 m

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 12·cos 30° = 10,39 m/s

v_y = v₀·sin θ = 12·sin 30° = 6 m/s

Waktu di udara

Berangkat dan mendarat pada ketinggian sama: t = 2v_y/g.

t = 2·6/9,81 = 1,223 s

Jarak horizontal

x = v_x·t = 10,39·1,223 = 12,71 m

Jawaban

x = 12,71 m

6.Gerak proyektil

Jawaban: v = 40,59 m/s

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Uraikan kecepatan awal

v_x = 31·cos 15° = 29,94 m/s

v_y0 = 31·sin 15° = 8,023 m/s

Kelajuan vertikal saat menumbuk

Energi atau v² = v₀² + 2as dalam arah vertikal.

v_y = √(8,023² + 2·9,81·35) = 27,41 m/s

Kecepatan saat menumbuk

v = √(29,94² + 27,41²) = 40,59 m/s

Jawaban

v = 40,59 m/s

Periksa dengan energi: v² = v₀² + 2gh.

7.Usaha & energi

Jawaban: P = 19,88 kW

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d). Daya adalah gaya dikali kecepatan: P = F·v.

Gaya dorong

m·g = 1200·9,81 = 11772 N

mg·sin θ = 11772·sin 8° = 1638 N

F = 1638 + 350 = 1988 N

Daya

v = 36/3,6 = 10 m/s

P = F·v = 1988·10 = 19883 W = 19,88 kW

Jawaban

P = 19,88 kW

8.Usaha & energi

Jawaban: x = 72,61 cm

Energi tersisa setelah jalur kasar

Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.

mgh − μmgL = 49,05·(5 − 0,2·3,5) = 210,9 J

Pemampatan maksimum

½kx² = 210,9 → x = √(2·210,9/800) = 0,7261 m = 72,61 cm

Jawaban

x = 72,61 cm

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′₂ = 6 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Momentum sebelum

p = M·u = 16·27 = 432 kg·m/s

Momentum sesudah

432 = 7·54 + 9·v′₂

v′₂ = (432 − 378)/9 = 6 m/s

Jawaban

v′₂ = 6 m/s

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: F_avg = 160 N

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0,5·(5 + 11) = 8 N·s

Gaya rata-rata

F_avg = J/Δt = 8/0,05 = 160 N

Jawaban

F_avg = 160 N

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 55,18 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 3 + 1,5/2 = 3,75 m

A = H·b = 1,5·1 = 1,5 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·3,75·1,5 = 55,18 kN

Jawaban

F = 55,18 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 208,5 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 3 + 2,5/2 = 4,25 m

A = H·b = 2,5·2 = 5 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·4,25·5 = 208,5 kN

Jawaban

F = 208,5 kN

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 327 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1,75·(200/100)² = 7 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1,75² − 7²)/1000 = −22,97 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 350 + (−22,97) = 327 kPa

Jawaban

p₂ = 327 kPa

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: v = 15,78 m/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Bernoulli dari permukaan ke pancaran

v = √(2·(100000/1000 + 9,81·2,5)) = 15,78 m/s

Jawaban

v = 15,78 m/s

15.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 608,7 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 390/4,003 = 97,43 mol

T = 65 + 273,15 = 338,1 K

Volume

V = nRT/P = 97,43·8,314·338,1/450 = 608,7 L

Jawaban

V = 608,7 L

16.Hukum gas ideal

Jawaban: V₂ = 13,75 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 308,1 K, T₂ = 363,1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(350/600)·(363,1/308,1) = 13,75 L

Jawaban

V₂ = 13,75 L

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: T_L = 39,86 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu absolut sumber

T_H = 750 + 273,15 = 1023 K

Rasio panas reversibel

T_L = T_H·Q_L/Q_H = 1023·826/2700 = 313 K = 39,86 °C

Jawaban

T_L = 39,86 °C

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇_L = 606,4 kW

Suhu mutlak

T_H = 550 + 273,15 = 823,1 K

T₀ = 27 + 273,15 = 300,1 K

T_L = -25 + 273,15 = 248,1 K

Usaha mesin

η = 1 − 300,1/823,1 = 0,6354

Ẇ = 0,6354·200 = 127,1 kW

Panas yang diambil oleh lemari pendingin

COP_R = 248,1/(300,1 − 248,1) = 4,772

Q̇_L = 4,772·127,1 = 606,4 kW

Jawaban

Q̇_L = 606,4 kW

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: m = 0,1379

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θ_c = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan perbesaran m = −d_i/d_o. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; d_i > 0 untuk bayangan nyata, d_i < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Persamaan lensa tipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/(−8) − 1/50

d_i = −6,897 cm

Perbesaran

m = −d_i/d_o = −(−6,897)/50 = 0,1379

Jawaban

m = 0,1379

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: θ_a = 10,12 °

Sudut kritis pada selubung

sin θc = 1,54/1,55 = 0,9935 → θc = 83,49°

Apertur numerik

NA = √(1,55² − 1,54²) = 0,1758

Sudut penerimaan

θ_a = arcsin(0,1758) = 10,12°

Jawaban

θ_a = 10,12°

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers