Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah mobil yang melaju dengan 45 km/h mengerem dengan perlambatan konstan 6 m/s² hingga berhenti. Berapa lama pengereman berlangsung? Cari t.

v₀ = 45 km/ha = −6 m/s²v = 0

t = s

2.KinematikaSulit

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan 15 m/s dari tepi atap setinggi 35 m di atas tanah. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari ketinggian maksimum h_max di atas tanah.

v₀ = 15 m/sh₀ = 35 mg = 9,81 m/s²

h_max = m

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah kereta luncur 20 kg ditarik di atas salju datar dengan tali yang membentuk 35° di atas horizontal dengan gaya 80 N. Koefisien gesek kinetisnya 0,2. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a kereta luncur.

m = 20 kgF = 80 Nθ = 35°μ = 0,2g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok 1 kg di atas meja horizontal dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol licin ke beban tergantung 5,5 kg. Koefisien gesek kinetik antara balok dan meja adalah 0,2. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali.

m₁ = 1 kgm₂ = 5,5 kgμ = 0,2g = 9,81 m/s²

T = N

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola dilempar dengan sudut 20° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari waktu terbang t sampai bola menyentuh tanah.

v₀ = 32 m/sθ = 20°g = 9,81 m/s²

t = s

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola diluncurkan dengan 24 m/s dan sudut 55° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 35 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Pada sudut berapa α di bawah horizontal bola menyentuh tanah?

v₀ = 24 m/sθ = 55°h = 35 mg = 9,81 m/s²

α = °

7.Usaha & energiSedang

Bola 5 kg tergantung pada tali ringan sepanjang 1 m. Bola ditarik ke samping sampai tali membentuk 30° terhadap vertikal lalu dilepas dari keadaan diam. Cari tegangan tali T saat bola melewati titik terendah.

m = 5 kgL = 1 mθ = 30°g = 9,81 m/s²

T = N

8.Usaha & energiSulit

Balok 2 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 2 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 1 m (μ = 0,15) lalu menabrak pegas (k = 800 N/m) di permukaan licin. Cari pemampatan maksimum x pegas.

m = 2 kgh = 2 mL = 1 mμ = 0,15k = 800 N/mg = 9,81 m/s²

x = cm

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah proyektil 17 kg yang bergerak horizontal dengan 32 m/s meledak menjadi dua pecahan yang bergerak pada garis yang sama. Pecahan 2 kg terus bergerak ke depan dengan 67 m/s. Cari kecepatan v′₂ pecahan 15 kg (positif searah gerak semula).

M = 17 kgu = 32 m/sm₁ = 2 kgv′₁ = 67 m/sm₂ = 15 kg

v′₂ = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah peluru 5 g ditembakkan horizontal ke balok 3,5 kg yang tergantung pada tali ringan sepanjang 1,5 m, dan tertanam di dalamnya. Tali berayun sampai sudut terbesar 30° dari vertikal. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v peluru sebelum tumbukan.

m = 5 gM = 3,5 kgL = 1,5 mθ = 30°g = 9,81 m/s²

v = m/s

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 2 mH = 2 mb = 1,5 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 3 m berada di dinding tangki berisi oli, dengan tepi atasnya 2,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 2,5 mH = 2 mb = 3 mρ = 880 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir melalui pipa horizontal yang menyempit dari 75 mm ke 50 mm. Di bagian lebar tekanannya 380 kPa dan kecepatannya 2,75 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di bagian sempit.

d₁ = 75 mmd₂ = 50 mmp₁ = 380 kPav₁ = 2,75 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 100 mm ke 50 mm sambil naik 9 m. Di penampang 1 tekanannya 320 kPa dan kecepatannya 0,75 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di penampang 2.

d₁ = 100 mmd₂ = 50 mmp₁ = 320 kPav₁ = 0,75 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas idealSedang

Tangki 10 L berisi 110 g N₂ pada 5 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 110 gM = 28,01 g/molV = 10 LT = 5 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas idealSulit

Sejumlah tetap N₂ berubah dari 250 kPa, 20 L, 35 °C menjadi 600 kPa dan 60 °C. Cari volume baru V₂.

P₁ = 250 kPaV₁ = 20 LT₁ = 35 °CP₂ = 600 kPaT₂ = 60 °C

V₂ = L

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Lemari pendingin reversibel menjaga ruang dingin pada -10 °C dengan mengambil 1,5 kW panas, dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 28 °C. Cari laju Q̇_H panas yang dibuangnya.

T_L = -10 °CT_H = 28 °CQ̇_L = 1,5 kW

Q̇_H = kW

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Lemari es menjaga ruang dinginnya pada -25 °C di dapur bersuhu 25 °C, dengan mengambil panas dari ruang dingin sebesar 1 kW. Cari koefisien kinerja tertinggi yang mungkin COP_max.

T_H = 25 °CT_L = -25 °CQ̇_L = 1 kW

COP_max =

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Sebuah benda berada 10 cm di depan lensa konvergen tipis dengan jarak fokus 15 cm. Carilah perbesaran m (negatif untuk bayangan terbalik).

d_o = 10 cmf = 15 cm

m =

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Cahaya dengan panjang gelombang 633 nm mengenai dua celah yang berjarak 0,1 mm. Layar berada 3 m jauhnya. Carilah jarak antar pita terang yang bersebelahan Δy.

λ = 633 nmd = 0,1 mmL = 3 m

Δy = mm

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: t = 2,083 s

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Satuan

v₀ = 45/3,6 = 12,5 m/s

Waktu pengereman

0 = v₀ − a·t → t = v₀/a = 12,5/6 = 2,083 s

Jawaban

t = 2,083 s

2.Kinematika

Jawaban: h_max = 46,47 m

Kenaikan di atas atap

0 = v₀² − 2·g·Δh → Δh = 15²/(2·9,81) = 11,47 m

Ketinggian di atas tanah

h_max = 35 + 11,47 = 46,47 m

Jawaban

h_max = 46,47 m

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 1,773 m/s²

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Gaya normal

N = m·g − F·sin θ = 196,2 − 80·sin 35° = 150,3 N

Gaya horizontal

m·a = F·cos θ − μ·N = 65,53 − 30,06

a = 35,47/20 = 1,773 m/s²

Jawaban

a = 1,773 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: T = 9,961 N

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Percepatan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (53,96 − 1,962)/6,5 = 7,999 m/s²

Tegangan tali dari balok di atas meja

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 1·7,999 + 1,962 = 9,961 N

Jawaban

T = 9,961 N

5.Gerak proyektil

Jawaban: t = 2,231 s

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 32·cos 20° = 30,07 m/s

v_y = v₀·sin θ = 32·sin 20° = 10,94 m/s

Waktu di udara

Berangkat dan mendarat pada ketinggian sama: t = 2v_y/g.

t = 2·10,94/9,81 = 2,231 s

Jawaban

t = 2,231 s

6.Gerak proyektil

Jawaban: α = 67,21 °

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Uraikan kecepatan awal

v_x = 24·cos 55° = 13,77 m/s

v_y0 = 24·sin 55° = 19,66 m/s

Kelajuan vertikal saat menumbuk

Energi atau v² = v₀² + 2as dalam arah vertikal.

v_y = √(19,66² + 2·9,81·35) = 32,76 m/s

Sudut tumbukan

tan α = v_y/v_x = 32,76/13,77 → α = 67,21°

Jawaban

α = 67,21°

7.Usaha & energi

Jawaban: T = 62,19 N

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d). Pada lintasan melingkar, gaya total ke arah pusat harus sama dengan mv²/r.

Kecepatan di titik terendah

v² = 2gL(1 − cos θ) = 2·9,81·1·(1 − cos 30°) = 2,629 m²/s²

Gaya di titik terendah

m·g = 5·9,81 = 49,05 N

T = mg + mv²/L = 49,05 + 5·2,629/1 = 62,19 N

Jawaban

T = 62,19 N

Periksa: T = mg(3 − 2cos θ) = 62,19 N.

8.Usaha & energi

Jawaban: x = 30,12 cm

Energi tersisa setelah jalur kasar

Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.

mgh − μmgL = 19,62·(2 − 0,15·1) = 36,3 J

Pemampatan maksimum

½kx² = 36,3 → x = √(2·36,3/800) = 0,3012 m = 30,12 cm

Jawaban

x = 30,12 cm

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′₂ = 27,33 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Momentum sebelum

p = M·u = 17·32 = 544 kg·m/s

Momentum sesudah

544 = 2·67 + 15·v′₂

v′₂ = (544 − 134)/15 = 27,33 m/s

Jawaban

v′₂ = 27,33 m/s

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: v = 1392 m/s

Kenaikan balok

h = L·(1 − cos θ) = 1,5·(1 − cos 30°) = 0,201 m

Kelajuan setelah tumbukan

V = √(2·9,81·0,201) = 1,986 m/s

Tumbukan

v = (m + M)·V/m = 3,505·1,986/0,005 = 1392 m/s

Jawaban

v = 1392 m/s

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 88,29 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2 + 2/2 = 3 m

A = H·b = 2·1,5 = 3 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·3·3 = 88,29 kN

Jawaban

F = 88,29 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 181,3 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2,5 + 2/2 = 3,5 m

A = H·b = 2·3 = 6 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 880·9,81·3,5·6 = 181,3 kN

Jawaban

F = 181,3 kN

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 364,6 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2,75·(75/50)² = 6,188 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2,75² − 6,188²)/1000 = −15,36 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 380 + (−15,36) = 364,6 kPa

Jawaban

p₂ = 364,6 kPa

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 227,5 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0,75·(100/50)² = 3 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0,75² − 3²)/1000 = −4,219 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·9/1000 = 88,29 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 320 + (−4,219) − 88,29 = 227,5 kPa

Jawaban

p₂ = 227,5 kPa

15.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 908,2 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 110/28,01 = 3,927 mol

T = 5 + 273,15 = 278,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 3,927·8,314·278,1/0,01 = 908,2 kPa

Jawaban

P = 908,2 kPa

16.Hukum gas ideal

Jawaban: V₂ = 9,009 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 308,1 K, T₂ = 333,1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(250/600)·(333,1/308,1) = 9,009 L

Jawaban

V₂ = 9,009 L

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇_H = 1,717 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 28 + 273,15 = 301,1 K

T_L = -10 + 273,15 = 263,1 K

Rasio panas reversibel

Q̇_H = Q̇_L·T_H/T_L = 1,5·301,1/263,1 = 1,717 kW

Jawaban

Q̇_H = 1,717 kW

Daya masukan: Ẇ = 0,2166 kW.

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: COP_max = 4,963

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 25 + 273,15 = 298,1 K

T_L = -25 + 273,15 = 248,1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 248,1/(298,1 − 248,1) = 4,963

Jawaban

COP_max = 4,963

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: m = 3

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θ_c = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan perbesaran m = −d_i/d_o. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; d_i > 0 untuk bayangan nyata, d_i < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Persamaan lensa tipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/15 − 1/10

d_i = −30 cm

Perbesaran

m = −d_i/d_o = −(−30)/10 = 3

Jawaban

m = 3

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: Δy = 18,99 mm

Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Jarak antar pita

Δy = λL/d = 633 × 10⁻⁹·3/(0,1 × 10⁻³) = 18,99 mm

Jawaban

Δy = 18,99 mm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers