Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah mobil yang ngebut dengan kecepatan tetap 34 m/s melewati mobil polisi yang sedang diam. Pada saat itu mobil polisi mulai bergerak dan dipercepat secara beraturan dengan 2,5 m/s². Seberapa jauh dari titik awalnya mobil polisi menyusul? Cari d.

v_car = 34 m/sa_police = 2,5 m/s²v_0,police = 0

d = m

2.KinematikaSulit

Bola A dijatuhkan dari keadaan diam dari ketinggian 45 m. Pada saat yang sama bola B dilempar tegak ke atas dari tanah tepat di bawahnya dengan 18 m/s. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Pada ketinggian berapa y di atas tanah keduanya bertemu?

H = 45 mv_0B = 18 m/sg = 9,81 m/s²

y = m

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah balok 5 kg meluncur menuruni bidang miring bersudut 25° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,1. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.

m = 5 kgθ = 25°μ = 0,1g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok 6 kg di bidang miring bersudut 30° dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol tanpa gesekan di puncak bidang miring ke massa 7 kg yang tergantung. Massa yang tergantung bergerak turun. Koefisien gesek kinetis antara balok dan bidang miring 0,2. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a sistem.

m₁ = 6 kgm₂ = 7 kgθ = 30°μ = 0,2g = 9,81 m/s²

a = m/s²

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola diluncurkan dari tanah datar dengan sudut 15° di atas horizontal dan mendarat 60 m jauhnya. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan awal v₀.

θ = 15°R = 60 mg = 9,81 m/s²

v₀ = m/s

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola diluncurkan dengan 28 m/s dan sudut 35° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 35 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Pada sudut berapa α di bawah horizontal bola menyentuh tanah?

v₀ = 28 m/sθ = 35°h = 35 mg = 9,81 m/s²

α = °

7.Usaha & energiSedang

Sebuah peluncur mainan memiliki pegas vertikal dengan kekakuan 2000 N/m. Bola 0,15 kg diletakkan di atasnya dan pegas dimampatkan sejauh 2 cm, lalu dilepas. Dengan mengabaikan hambatan udara dan massa pegas, cari tinggi h naiknya bola, diukur dari posisinya saat pegas dimampatkan.

m = 0,15 kgk = 2000 N/mx = 2 cmg = 9,81 m/s²

h = m

8.Usaha & energiSulit

Balok 2,5 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 3 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 2 m (μ = 0,15) lalu menabrak pegas (k = 4000 N/m) di permukaan licin. Cari pemampatan maksimum x pegas.

m = 2,5 kgh = 3 mL = 2 mμ = 0,15k = 4000 N/mg = 9,81 m/s²

x = cm

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah glider 2,5 kg yang bergerak dengan 8 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 1 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′₁ glider pertama setelah tumbukan (positif searah arah semulanya).

m₁ = 2,5 kgm₂ = 1 kgv₁ = 8 m/sv₂ = 0

v′₁ = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah peluru 5 g ditembakkan horizontal ke balok 5 kg yang tergantung pada tali ringan sepanjang 0,6 m, dan tertanam di dalamnya. Tali berayun sampai sudut terbesar 25° dari vertikal. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v peluru sebelum tumbukan.

m = 5 gM = 5 kgL = 0,6 mθ = 25°g = 9,81 m/s²

v = m/s

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 3 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 1,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 1,5 mH = 1,5 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 3 m berada di dinding tangki berisi oli, dengan tepi atasnya 2,5 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 2,5 mH = 2 mb = 3 mρ = 880 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir melalui pipa horizontal yang menyempit dari 200 mm ke 75 mm. Di bagian lebar tekanannya 250 kPa dan kecepatannya 1,75 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di bagian sempit.

d₁ = 200 mmd₂ = 75 mmp₁ = 250 kPav₁ = 1,75 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 100 mm ke 50 mm sambil naik 2 m. Di penampang 1 tekanannya 120 kPa dan kecepatannya 1,25 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di penampang 2.

d₁ = 100 mmd₂ = 50 mmp₁ = 120 kPav₁ = 1,25 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas idealSedang

Tangki 50 L berisi 380 g O₂ pada 30 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 380 gM = 32 g/molV = 50 LT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ CO₂ pada 650 kPa dan 90 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 44,01 g/molP = 650 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor reversibel (Carnot) menerima 4800 kJ panas dari reservoir bersuhu 450 °C dan membuang 2079 kJ per siklus. Cari suhu T_L reservoir dingin dalam °C.

T_H = 450 °CQ_H = 4800 kJQ_L = 2079 kJ

T_L = °C

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Pompa kalor menjaga rumah pada 20 °C saat di luar 0 °C, dengan memasok 5 kW panas ke rumah. Cari koefisien kinerja tertinggi yang mungkin COP_max.

T_H = 20 °CT_L = 0 °CQ̇_H = 5 kW

COP_max =

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Pengeras suara kecil memancarkan daya bunyi 2 W sama rata ke segala arah. Carilah taraf intensitas bunyi β pada jarak 3 m.

P = 2 Wr = 3 mI₀ = 10⁻¹² W/m²

β = dB

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Sensor yang diam mengirim ultrasonik 30 kHz ke arah mobil yang menjauh dengan kelajuan 5 m/s dan mencampur gema dengan sinyal yang dipancarkan. Carilah frekuensi layangan f_b (kelajuan bunyi 343 m/s).

f = 30 kHzu = 5 m/sv = 343 m/s

f_b = Hz

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: d = 924,8 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Jarak sama

v·t = ½·a·t² → t = 2v/a = 2·34/2,5 = 27,2 s

Jarak

d = v·t = 34·27,2 = 924,8 m

Jawaban

d = 924,8 m

Pada saat itu mobil polisi bergerak dengan 2v = 68 m/s.

2.Kinematika

Jawaban: y = 14,34 m

Waktu bertemu

Arah ke atas positif, tanah di y = 0.

45 − ½g·t² = 18·t − ½g·t² → t = 45/18 = 2,5 s

Ketinggian bertemu

y = 18·2,5 − ½·9,81·2,5² = 14,34 m

Jawaban

y = 14,34 m

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 3,257 m/s²

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Gaya sepanjang bidang miring

Arah menuruni bidang miring positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Percepatan

a = 9,81·(sin 25° − 0,1·cos 25°) = 9,81·(0,4226 − 0,09063) = 3,257 m/s²

Jawaban

a = 3,257 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: a = 2,234 m/s²

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Gaya sepanjang tali

m₂·g = 68,67 N

m₁·g·sin θ = 29,43 N

μ·m₁·g·cos θ = 10,19 N

Percepatan sistem

a = (68,67 − 29,43 − 10,19)/13 = 2,234 m/s²

Jawaban

a = 2,234 m/s²

5.Gerak proyektil

Jawaban: v₀ = 34,31 m/s

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Selesaikan rumus jangkauan untuk v₀

v₀ = √(g·R/sin 2θ) = √(9,81·60/sin 30°) = 34,31 m/s

Jawaban

v₀ = 34,31 m/s

6.Gerak proyektil

Jawaban: α = 53,27 °

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Uraikan kecepatan awal

v_x = 28·cos 35° = 22,94 m/s

v_y0 = 28·sin 35° = 16,06 m/s

Kelajuan vertikal saat menumbuk

Energi atau v² = v₀² + 2as dalam arah vertikal.

v_y = √(16,06² + 2·9,81·35) = 30,73 m/s

Sudut tumbukan

tan α = v_y/v_x = 30,73/22,94 → α = 53,27°

Jawaban

α = 53,27°

7.Usaha & energi

Jawaban: h = 0,2718 m

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Energi pegas

x = 2 cm = 0,02 m

½kx² = ½·2000·0,02² = 0,4 J

Ketinggian

m·g = 0,15·9,81 = 1,472 N

h = ½kx²/(mg) = 0,4/1,472 = 0,2718 m

Jawaban

h = 0,2718 m

8.Usaha & energi

Jawaban: x = 18,2 cm

Energi tersisa setelah jalur kasar

Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.

mgh − μmgL = 24,53·(3 − 0,15·2) = 66,22 J

Pemampatan maksimum

½kx² = 66,22 → x = √(2·66,22/4000) = 0,182 m = 18,2 cm

Jawaban

x = 18,2 cm

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′₁ = 3,429 m/s

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Tumbukan lenting dengan sasaran diam

Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.

v′₁ = (2,5 − 1)/(2,5 + 1)·8 = 3,429 m/s

v′₂ = 2·2,5/(2,5 + 1)·8 = 11,43 m/s

Jawaban

v′₁ = 3,429 m/s

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: v = 1051 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Kenaikan balok

h = L·(1 − cos θ) = 0,6·(1 − cos 25°) = 0,05622 m

Kelajuan setelah tumbukan

V = √(2·9,81·0,05622) = 1,05 m/s

Tumbukan

v = (m + M)·V/m = 5,005·1,05/0,005 = 1051 m/s

Jawaban

v = 1051 m/s

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 99,33 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 1,5 + 1,5/2 = 2,25 m

A = H·b = 1,5·3 = 4,5 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·2,25·4,5 = 99,33 kN

Jawaban

F = 99,33 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: y_cp = 3,595 m

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2,5 + 2/2 = 3,5 m

A = H·b = 2·3 = 6 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 880·9,81·3,5·6 = 181,3 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi resultan bekerja di bawah titik berat.

I_c = b·H³/12 = 3·2³/12 = 2 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 3,5 + 2/(3,5·6) = 3,595 m

Jawaban

y_cp = 3,595 m

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 174,1 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1,75·(200/75)² = 12,44 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1,75² − 12,44²)/1000 = −75,9 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 250 + (−75,9) = 174,1 kPa

Jawaban

p₂ = 174,1 kPa

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 88,66 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1,25·(100/50)² = 5 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1,25² − 5²)/1000 = −11,72 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·2/1000 = 19,62 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 120 + (−11,72) − 19,62 = 88,66 kPa

Jawaban

p₂ = 88,66 kPa

15.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 598,6 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 380/32 = 11,88 mol

T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 11,88·8,314·303,1/0,05 = 598,6 kPa

Jawaban

P = 598,6 kPa

16.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 9,475 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Massa jenis

ρ = 650·44,01/(8,314·363,1) = 9,475 kg/m³

Jawaban

ρ = 9,475 kg/m³

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: T_L = 40,06 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu absolut sumber

T_H = 450 + 273,15 = 723,1 K

Rasio panas reversibel

T_L = T_H·Q_L/Q_H = 723,1·2079/4800 = 313,2 K = 40,06 °C

Jawaban

T_L = 40,06 °C

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: COP_max = 14,66

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 20 + 273,15 = 293,1 K

T_L = 0 + 273,15 = 273,1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L) = 293,1/(293,1 − 273,1) = 14,66

Jawaban

COP_max = 14,66

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: β = 102,5 dB

Gelombang: gelombang periodik bergerak satu panjang gelombang dalam satu periode, jadi v = fλ dengan T = 1/f. Pada tali yang direntangkan v = √(T/μ), dengan T tegangan tali dan μ = m/L massa per meter. Bunyi di udara merambat sekitar 343 m/s pada 20 °C, cahaya dalam vakum pada c = 3,00 × 10⁸ m/s. Kenyaringan diukur pada skala logaritmik: β = 10·log₁₀(I/I₀) dB dengan I₀ = 10⁻¹² W/m², jadi intensitas 10 kali lipat menambah 10 dB. Sumber titik menyebarkan dayanya P di atas bola: I = P/(4πr²).

Intensitas

I = P/(4πr²) = 0,01768 W/m²

Tingkat

β = 10·log₁₀(0,01768/10⁻¹²) = 102,5 dB

Jawaban

β = 102,5 dB

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: f_b = 862,1 Hz

Gelombang berdiri dan efek Doppler: tali yang terikat di kedua ujungnya, atau pipa terbuka di kedua ujungnya, memuat setengah panjang gelombang bulat: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Pipa tertutup di satu ujung memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil saja, f_n = n·v/(4L). Ketika sumber atau pengamat bergerak sepanjang garis di antara keduanya, f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): pakai tanda atas untuk gerak saling mendekat. Dua gelombang dengan frekuensi hampir sama berpelayangan pada |f₁ − f₂|.

Frekuensi di mobil

f′ = 30000·(343 − 5)/343 = 29563 Hz

Frekuensi gema

f″ = f′·343/(343 + 5) = 29138 Hz

Frekuensi layangan

f_b = |f″ − f| = 862,1 Hz

Jawaban

f_b = 862,1 Hz

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers