Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah mobil yang ngebut dengan kecepatan tetap 22 m/s melewati mobil polisi yang sedang diam. Pada saat itu mobil polisi mulai bergerak dan dipercepat secara beraturan dengan 2,5 m/s². Seberapa jauh dari titik awalnya mobil polisi menyusul? Cari d.

v_car = 22 m/sa_police = 2,5 m/s²v_0,police = 0

d = m

2.KinematikaSulit

Sebuah trem mulai dari keadaan diam dan dipercepat 3 m/s² selama 9 s, lalu berjalan dengan kecepatan tetap selama 25 s, dan akhirnya mengerem dengan 3 m/s² sampai berhenti. Cari waktu tempuh total t.

a₁ = 3 m/s²t₁ = 9 st₂ = 25 sa₃ = −3 m/s²

t = s

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah kotak 5 kg didorong menaiki bidang miring bersudut 35° terhadap horizontal dengan kecepatan tetap, oleh gaya yang sejajar bidang miring. Koefisien gesek kinetisnya 0,2. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari gaya dorong F.

m = 5 kgθ = 35°μ = 0,2g = 9,81 m/s²

F = N

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok didorong sehingga mulai meluncur menaiki bidang miring bersudut 30° dengan kecepatan 3,5 m/s. Koefisien gesek kinetisnya 0,3. Gunakan g = 9,81 m/s². Seberapa jauh d balok meluncur di sepanjang bidang miring sebelum berhenti?

v₀ = 3,5 m/sθ = 30°μ = 0,3g = 9,81 m/s²

d = m

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola dilempar dengan sudut 65° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari tinggi maksimum H yang dicapai bola.

v₀ = 40 m/sθ = 65°g = 9,81 m/s²

H = m

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola dilempar dengan sudut 30° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 35 m. Abaikan hambatan udara. Cari jarak horizontal x yang ditempuh sebelum bola menyentuh tanah.

v₀ = 32 m/sθ = 30°h = 35 mg = 9,81 m/s²

x = m

7.Usaha & energiSedang

Balok 4 kg meluncur 4 m menuruni lereng bersudut 30° terhadap horizontal, dengan koefisien gesek kinetik 0,25. Cari usaha W_f melawan gesekan.

m = 4 kgθ = 30°μ = 0,25d = 4 mg = 9,81 m/s²

W_f = J

8.Usaha & energiSulit

Balok 10 kg diam di atas meja horizontal kasar (μ = 0,15). Tali ringan dari balok itu melewati katrol licin di tepi meja ke balok 3 kg yang tergantung. Sistem dilepas dari keadaan diam. Cari kecepatan v kedua balok setelah balok yang tergantung turun 1 m.

m₁ = 10 kgm₂ = 3 kgμ = 0,15d = 1 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah glider 3,5 kg yang bergerak dengan 4 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 1 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′₁ glider pertama setelah tumbukan (positif searah arah semulanya).

m₁ = 3,5 kgm₂ = 1 kgv₁ = 4 m/sv₂ = 0

v′₁ = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah bola 0,4 kg menumbuk dinding dengan 22 m/s dan memantul lurus kembali dengan 7 m/s. Kontaknya berlangsung 10 ms. Cari gaya rata-rata F_avg dinding pada bola.

m = 0,4 kgv_in = 22 m/sv_out = 7 m/sΔt = 10 ms

F_avg = N

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 2 mH = 2 mb = 1,5 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi gliserin, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 2 mH = 3 mb = 1,5 mρ = 1260 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir melalui pipa horizontal yang menyempit dari 75 mm ke 50 mm. Di bagian lebar tekanannya 370 kPa dan kecepatannya 2 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di bagian sempit.

d₁ = 75 mmd₂ = 50 mmp₁ = 370 kPav₁ = 2 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 100 mm ke 75 mm sambil naik 8 m. Di penampang 1 tekanannya 330 kPa dan kecepatannya 1,5 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di penampang 2.

d₁ = 100 mmd₂ = 75 mmp₁ = 330 kPav₁ = 1,5 m/sΔz = 8 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas idealSedang

Tangki 30 L berisi 490 g CO₂ pada 15 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 490 gM = 44,01 g/molV = 30 LT = 15 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas idealSulit

Sejumlah tetap CO₂ berubah dari 100 kPa, 20 L, 25 °C menjadi 400 kPa dan 140 °C. Cari volume baru V₂.

P₁ = 100 kPaV₁ = 20 LT₁ = 25 °CP₂ = 400 kPaT₂ = 140 °C

V₂ = L

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor reversibel (Carnot) menerima 3000 kJ panas dari reservoir bersuhu 250 °C dan membuang 1652 kJ per siklus. Cari suhu T_L reservoir dingin dalam °C.

T_H = 250 °CQ_H = 3000 kJQ_L = 1652 kJ

T_L = °C

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Sebuah mesin kalor menerima 4700 kJ panas dari reservoir bersuhu 300 °C, menghasilkan 1081 kJ usaha, dan membuang sisanya ke reservoir bersuhu 40 °C, per siklus. Cari entropi total yang dibangkitkan S_gen per siklus.

T_H = 300 °CT_L = 40 °CQ_H = 4700 kJW = 1081 kJ

S_gen = kJ/K

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Sebuah benda berada 12 cm di depan lensa divergen tipis dengan jarak fokus 30 cm. Carilah jarak bayangan d_i. Pakai konvensi tanda 1/f = 1/d_o + 1/d_i (f < 0 untuk lensa cekung, d_i < 0 untuk bayangan maya).

d_o = 12 cmf = −30 cm

d_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Serat optik memiliki inti dengan n₁ = 1,5 dan selubung dengan n₂ = 1,48. Carilah sudut terbesar θ_a terhadap sumbu serat tempat cahaya dari udara dapat masuk ke ujung serat dan tetap dipandu oleh pemantulan dalam sempurna.

n₁ = 1,5n₂ = 1,48n₀ = 1,00

θ_a = °

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: d = 387,2 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Jarak sama

v·t = ½·a·t² → t = 2v/a = 2·22/2,5 = 17,6 s

Jarak

d = v·t = 22·17,6 = 387,2 m

Jawaban

d = 387,2 m

Pada saat itu mobil polisi bergerak dengan 2v = 44 m/s.

2.Kinematika

Jawaban: t = 43 s

Kecepatan puncak

v = a₁·t₁ = 3·9 = 27 m/s

Waktu pengereman

t₃ = v/a₃ = 27/3 = 9 s

Waktu total

t = 9 + 25 + 9 = 43 s

Jawaban

t = 43 s

3.Hukum Newton

Jawaban: F = 36,17 N

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Gaya sepanjang bidang miring

Kecepatan tetap: gaya-gayanya seimbang.

F = m·g·sin θ + μ·m·g·cos θ

Gaya dorong

F = 28,13 + 8,036 = 36,17 N

Jawaban

F = 36,17 N

4.Hukum Newton

Jawaban: d = 0,8217 m

Perlambatan

Kedua gaya mengarah ke bawah lereng; massanya saling menghapus.

a = 9,81·(sin 30° + 0,3·cos 30°) = 7,454 m/s²

Jarak

d = v₀²/(2a) = 3,5²/(2·7,454) = 0,8217 m

Jawaban

d = 0,8217 m

5.Gerak proyektil

Jawaban: H = 66,98 m

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 40·cos 65° = 16,9 m/s

v_y = v₀·sin θ = 40·sin 65° = 36,25 m/s

Titik tertinggi

Di puncak kecepatan vertikal nol: v_y² = 2gH.

H = v_y²/(2g) = 36,25²/(2·9,81) = 66,98 m

Jawaban

H = 66,98 m

6.Gerak proyektil

Jawaban: x = 131,9 m

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 32·cos 30° = 27,71 m/s

v_y = v₀·sin θ = 32·sin 30° = 16 m/s

Waktu di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk akar positif.

0 = 35 + 16·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (16 + √(256 + 686,7))/9,81 = 4,761 s

Jarak horizontal

x = v_x·t = 27,71·4,761 = 131,9 m

Jawaban

x = 131,9 m

7.Usaha & energi

Jawaban: W_f = 33,98 J

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Gaya gesek

N = mg·cos θ = 39,24·0,866 = 33,98 N

F = μN = 0,25·33,98 = 8,496 N

Usaha melawan gesekan

W_f = F·d = 8,496·4 = 33,98 J

Jawaban

W_f = 33,98 J

8.Usaha & energi

Jawaban: v = 1,505 m/s

Energi yang dilepas dan yang hilang

m₂g·d = 29,43·1 = 29,43 J

μ·m₁g·d = 0,15·98,1·1 = 14,71 J

Energi kinetik kedua balok

½(m₁ + m₂)v² = 14,71 → v = √(2·14,71/13) = 1,505 m/s

Jawaban

v = 1,505 m/s

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′₁ = 2,222 m/s

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Tumbukan lenting dengan sasaran diam

Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.

v′₁ = (3,5 − 1)/(3,5 + 1)·4 = 2,222 m/s

v′₂ = 2·3,5/(3,5 + 1)·4 = 6,222 m/s

Jawaban

v′₁ = 2,222 m/s

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: F_avg = 1160 N

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0,4·(7 + 22) = 11,6 N·s

Gaya rata-rata

F_avg = J/Δt = 11,6/0,01 = 1160 N

Jawaban

F_avg = 1160 N

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 88,29 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2 + 2/2 = 3 m

A = H·b = 2·1,5 = 3 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·3·3 = 88,29 kN

Jawaban

F = 88,29 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 194,7 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2 + 3/2 = 3,5 m

A = H·b = 3·1,5 = 4,5 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1260·9,81·3,5·4,5 = 194,7 kN

Jawaban

F = 194,7 kN

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 361,9 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2·(75/50)² = 4,5 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2² − 4,5²)/1000 = −8,125 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 370 + (−8,125) = 361,9 kPa

Jawaban

p₂ = 361,9 kPa

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 249,1 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1,5·(100/75)² = 2,667 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1,5² − 2,667²)/1000 = −2,431 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·8/1000 = 78,48 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 330 + (−2,431) − 78,48 = 249,1 kPa

Jawaban

p₂ = 249,1 kPa

15.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 889,1 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 490/44,01 = 11,13 mol

T = 15 + 273,15 = 288,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 11,13·8,314·288,1/0,03 = 889,1 kPa

Jawaban

P = 889,1 kPa

16.Hukum gas ideal

Jawaban: V₂ = 6,929 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 298,1 K, T₂ = 413,1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(100/400)·(413,1/298,1) = 6,929 L

Jawaban

V₂ = 6,929 L

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: T_L = 14,93 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu absolut sumber

T_H = 250 + 273,15 = 523,1 K

Rasio panas reversibel

T_L = T_H·Q_L/Q_H = 523,1·1652/3000 = 288,1 K = 14,93 °C

Jawaban

T_L = 14,93 °C

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: S_gen = 3,356 kJ/K

Pembangkitan entropi: selama satu siklus penuh, fluida kerja tidak mengalami perubahan entropi bersih. Reservoir panas kehilangan Q_H/T_H dan reservoir dingin memperoleh Q_L/T_L. Jumlahnya adalah entropi yang dibangkitkan, yang bernilai nol untuk siklus reversibel dan positif untuk setiap siklus nyata.

Panas yang dibuang

Q_L = Q_H − W = 4700 − 1081 = 3619 kJ

Suhu mutlak

T_H = 300 + 273,15 = 573,1 K

T_L = 40 + 273,15 = 313,1 K

Perubahan entropi reservoir

ΔS_H = −4700/573,1 = −8,2 kJ/K

ΔS_L = 3619/313,1 = 11,56 kJ/K

S_gen = 11,56 − 8,2 = 3,356 kJ/K

Jawaban

S_gen = 3,356 kJ/K

S_gen > 0, jadi mesin ini mungkin tetapi tidak reversibel.

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: d_i = −8,571 cm

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θ_c = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan perbesaran m = −d_i/d_o. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; d_i > 0 untuk bayangan nyata, d_i < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Persamaan lensa tipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/(−30) − 1/12

d_i = −8,571 cm

Diagram sinar

maya, di sisi yang sama dengan benda

Jawaban

d_i = −8,571 cm

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: θ_a = 14,13 °

Sudut kritis pada selubung

sin θc = 1,48/1,5 = 0,9867 → θc = 80,63°

Apertur numerik

NA = √(1,5² − 1,48²) = 0,2441

Sudut penerimaan

θ_a = arcsin(0,2441) = 14,13°

Jawaban

θ_a = 14,13°

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers