Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
Sebuah mobil yang melaju dengan 54 km/h mengerem dengan perlambatan konstan 6,5 m/s² hingga berhenti. Berapa lama pengereman berlangsung? Cari t.
Bola A dijatuhkan dari keadaan diam dari ketinggian 35 m. Pada saat yang sama bola B dilempar tegak ke atas dari tanah tepat di bawahnya dengan 23 m/s. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Pada ketinggian berapa y di atas tanah keduanya bertemu?
Sebuah balok 7 kg meluncur menuruni bidang miring licin bersudut 45° terhadap horizontal. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.
Dua balok di lantai datar dihubungkan dengan tali horizontal yang ringan. Gaya horizontal 130 N menarik balok depan 6 kg; balok 8 kg ditarik di belakangnya. Koefisien gesek kinetisnya 0,25 untuk kedua balok. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a kedua balok.
Sebuah bola dilempar dengan sudut 30° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari jarak horizontal x yang ditempuh sebelum bola menyentuh tanah.
Sebuah bola diluncurkan dengan 19 m/s dan sudut 20° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 40 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v bola saat menyentuh tanah.
Sebuah balok meluncur dari keadaan diam menuruni lereng bersudut 40° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,15. Cari kecepatannya v setelah meluncur 9 m sepanjang lereng.
Balok 4 kg diam di atas meja horizontal kasar (μ = 0,4). Tali ringan dari balok itu melewati katrol licin di tepi meja ke balok 5 kg yang tergantung. Sistem dilepas dari keadaan diam. Cari kecepatan v kedua balok setelah balok yang tergantung turun 1 m.
Sebuah glider 1 kg yang bergerak dengan 7 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 0,5 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′1 glider pertama setelah tumbukan (positif searah arah semulanya).
Sebuah bola 0,2 kg menumbuk dinding dengan 17 m/s dan memantul lurus kembali dengan 8 m/s. Kontaknya berlangsung 40 ms. Cari besar impuls J yang diberikan dinding kepada bola.
Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 2,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.
Pintu air persegi panjang vertikal selebar 3 m berada di dinding tangki berisi oli, dengan tepi atasnya 1,5 m di bawah permukaan. Cari kedalaman ycp pusat tekanan di bawah permukaan.
Air mengalir 29 L/s melalui pipa horizontal yang menyempit dari 200 mm ke 150 mm. Tekanan di bagian sempit 230 kPa. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p1 di bagian lebar.
Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 150 mm ke 100 mm sambil naik 9 m. Di penampang 1 tekanannya 370 kPa dan kecepatannya 0,5 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p2 di penampang 2.
Tangki 5 L berisi 330 g CH₄ pada 50 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.
Sejumlah tetap CO₂ berubah dari 200 kPa, 20 L, 10 °C menjadi 550 kPa dan 220 °C. Cari volume baru V2.
Sebuah mesin kalor bekerja di antara reservoir panas bersuhu 800 °C dan reservoir dingin bersuhu 40 °C. Mesin menyerap 3800 kJ panas. Cari usaha terbesar Wmax yang mungkin dihasilkan.
Sebuah mesin kalor menerima 1600 kJ panas dari reservoir bersuhu 650 °C, menghasilkan 528 kJ usaha, dan membuang sisanya ke reservoir bersuhu 35 °C, per siklus. Cari entropi total yang dibangkitkan Sgen per siklus.
Pengeras suara kecil memancarkan daya bunyi 0,05 W sama rata ke segala arah. Carilah taraf intensitas bunyi β pada jarak 1 m.
Sebuah benda berada 4 cm di depan cermin cembung dengan jari-jari kelengkungan 16 cm. Carilah jarak bayangan di, positif untuk bayangan di depan cermin (nyata) dan negatif untuk bayangan di belakangnya (maya).
Jawaban: t = 2,308 s
Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.
Jawaban: y = 23,64 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Arah ke atas positif, tanah di y = 0.
Jawaban: a = 6,937 m/s²
Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.
Arah menuruni bidang miring positif.
Jawaban: a = 6,833 m/s²
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Jawaban: x = 90,4 m
Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.
Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.
Berangkat dan mendarat pada ketinggian sama: t = 2vy/g.
Jawaban: v = 33,85 m/s
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Energi atau v² = v₀² + 2as dalam arah vertikal.
Periksa dengan energi: v² = v₀² + 2gh.
Jawaban: v = 9,655 m/s
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Balok turun setinggi d·sin θ sementara gesekan mengambil μmg·cos θ·d. Massa saling menghilangkan.
Jawaban: v = 2,722 m/s
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Jawaban: v′1 = 2,333 m/s
Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.
Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.
Jawaban: J = 5 N·s
Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.
Jawaban: F = 71,74 kN
Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.
Jawaban: ycp = 2,042 m
Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.
Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi resultan bekerja di bawah titik berat.
Jawaban: p1 = 230,9 kPa
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Jawaban: p2 = 281,2 kPa
Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.
Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.
Jawaban: P = 11055 kPa
Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.
Jawaban: V2 = 12,67 L
Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P1V1/T1 = P2V2/T2.
Jawaban: Wmax = 2691 kJ
Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak TH dan TL yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL), dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Energi selalu kekal: QH = W + QL.
Jawaban: Sgen = 1,746 kJ/K
Pembangkitan entropi: selama satu siklus penuh, fluida kerja tidak mengalami perubahan entropi bersih. Reservoir panas kehilangan QH/TH dan reservoir dingin memperoleh QL/TL. Jumlahnya adalah entropi yang dibangkitkan, yang bernilai nol untuk siklus reversibel dan positif untuk setiap siklus nyata.
Sgen > 0, jadi mesin ini mungkin tetapi tidak reversibel.
Jawaban: β = 96 dB
Gelombang: gelombang periodik bergerak satu panjang gelombang dalam satu periode, jadi v = fλ dengan T = 1/f. Pada tali yang direntangkan v = √(T/μ), dengan T tegangan tali dan μ = m/L massa per meter. Bunyi di udara merambat sekitar 343 m/s pada 20 °C, cahaya dalam vakum pada c = 3,00 × 10⁸ m/s. Kenyaringan diukur pada skala logaritmik: β = 10·log₁₀(I/I₀) dB dengan I₀ = 10⁻¹² W/m², jadi intensitas 10 kali lipat menambah 10 dB. Sumber titik menyebarkan dayanya P di atas bola: I = P/(4πr²).
Jawaban: di = −2,667 cm
Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers