Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah pesawat memerlukan kecepatan 300 km/h untuk lepas landas dan landasan pacu yang dapat dipakai sepanjang 1500 m. Mulai dari keadaan diam, berapa percepatan konstan a yang diperlukan?

v₀ = 0v = 300 km/hs = 1500 m

a = m/s²

2.KinematikaSulit

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan 13 m/s dari tepi atap setinggi 25 m di atas tanah. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari ketinggian maksimum h_max di atas tanah.

v₀ = 13 m/sh₀ = 25 mg = 9,81 m/s²

h_max = m

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah kotak meluncur di lantai datar dengan kecepatan awal 3,5 m/s dan berhenti setelah 2,1 m. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari koefisien gesek kinetis μ.

v₀ = 3,5 m/sd = 2,1 mg = 9,81 m/s²

μ =

4.Hukum NewtonSulit

Dua balok di lantai datar dihubungkan dengan tali horizontal yang ringan. Gaya horizontal 45 N menarik balok depan 1 kg; balok 2 kg ditarik di belakangnya. Koefisien gesek kinetisnya 0,3 untuk kedua balok. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali penghubung.

m₁ = 2 kgm₂ = 1 kgF = 45 Nμ = 0,3g = 9,81 m/s²

T = N

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola dilempar dengan sudut 55° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari jarak horizontal x yang ditempuh sebelum bola menyentuh tanah.

v₀ = 34 m/sθ = 55°g = 9,81 m/s²

x = m

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola dilempar dengan sudut 55° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 25 m. Abaikan hambatan udara. Cari jarak horizontal x yang ditempuh sebelum bola menyentuh tanah.

v₀ = 11 m/sθ = 55°h = 25 mg = 9,81 m/s²

x = m

7.Usaha & energiSedang

Bola 1 kg tergantung pada tali ringan sepanjang 0,5 m. Bola ditarik ke samping sampai tali membentuk 60° terhadap vertikal lalu dilepas dari keadaan diam. Cari tegangan tali T saat bola melewati titik terendah.

m = 1 kgL = 0,5 mθ = 60°g = 9,81 m/s²

T = N

8.Usaha & energiSulit

Balok 5 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 4 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 5 m (μ = 0,3) lalu menabrak pegas (k = 2500 N/m) di permukaan licin. Cari kecepatan v balok saat mencapai pegas.

m = 5 kgh = 4 mL = 5 mμ = 0,3k = 2500 N/mg = 9,81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah mobil 1400 kg yang bergerak 16 m/s menabrak mobil 1300 kg yang diam dan keduanya menyatu. Berapa persen ΔK/K energi kinetik awal yang hilang?

m₁ = 1400 kgv₁ = 16 m/sm₂ = 1300 kgv₂ = 0

ΔK/K = %

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah bola 0,6 kg menumbuk dinding dengan 15 m/s dan memantul lurus kembali dengan 12 m/s. Kontaknya berlangsung 25 ms. Cari besar impuls J yang diberikan dinding kepada bola.

m = 0,6 kgv_in = 15 m/sv_out = 12 m/sΔt = 25 ms

J = N·s

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 2 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 2,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 2,5 mH = 1 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi air laut, dengan tepi atasnya 4 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 4 mH = 2 mb = 1,5 mρ = 1025 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir melalui pipa horizontal yang menyempit dari 100 mm ke 50 mm. Di bagian lebar tekanannya 320 kPa dan kecepatannya 2 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di bagian sempit.

d₁ = 100 mmd₂ = 50 mmp₁ = 320 kPav₁ = 2 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 100 mm ke 75 mm sambil naik 4 m. Di penampang 1 tekanannya 230 kPa dan kecepatannya 2,75 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di penampang 2.

d₁ = 100 mmd₂ = 75 mmp₁ = 230 kPav₁ = 2,75 m/sΔz = 4 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas idealSedang

Berapa volume V yang ditempati 470 g He pada 300 kPa dan 70 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 470 gM = 4,003 g/molP = 300 kPaT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas idealSulit

Sejumlah tetap Ar berubah dari 150 kPa, 20 L, 25 °C menjadi 250 kPa dan 60 °C. Cari volume baru V₂.

P₁ = 150 kPaV₁ = 20 LT₁ = 25 °CP₂ = 250 kPaT₂ = 60 °C

V₂ = L

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor menerima panas dari sumber bersuhu 450 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 25 °C. Efisiensi termal sebenarnya 44%. Cari efisiensi hukum keduanya η_II, yaitu rasio efisiensi sebenarnya terhadap efisiensi Carnot.

T_H = 450 °CT_L = 25 °Cη = 44%

η_II = %

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Lemari es menjaga ruang dinginnya pada 2 °C di dapur bersuhu 30 °C, dengan mengambil panas dari ruang dingin sebesar 0,5 kW. Cari koefisien kinerja tertinggi yang mungkin COP_max.

T_H = 30 °CT_L = 2 °CQ̇_L = 0,5 kW

COP_max =

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Sebuah benda berada 6 cm di depan lensa konvergen tipis dengan jarak fokus 20 cm. Carilah jarak bayangan d_i. Pakai konvensi tanda 1/f = 1/d_o + 1/d_i (f < 0 untuk lensa cekung, d_i < 0 untuk bayangan maya).

d_o = 6 cmf = 20 cm

d_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Dua celah berjarak 0,5 mm disinari cahaya monokromatik. Pada layar sejauh 1,5 m, pita terang nomor 2 berada 3,6 mm dari pita pusat. Carilah panjang gelombang λ.

d = 0,5 mmL = 1,5 my₂ = 3,6 mmm = 2

λ = nm

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: a = 2,315 m/s²

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Satuan

v = 300/3,6 = 83,33 m/s

Percepatan

a = v²/(2s) = 83,33²/(2·1500) = 2,315 m/s²

Jawaban

a = 2,315 m/s²

2.Kinematika

Jawaban: h_max = 33,61 m

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Kenaikan di atas atap

0 = v₀² − 2·g·Δh → Δh = 13²/(2·9,81) = 8,614 m

Ketinggian di atas tanah

h_max = 25 + 8,614 = 33,61 m

Jawaban

h_max = 33,61 m

3.Hukum Newton

Jawaban: μ = 0,2973

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Perlambatan

a = v₀²/(2d) = 3,5²/(2·2,1) = 2,917 m/s²

Koefisien gesek

μ·m·g = m·a → μ = a/g = 2,917/9,81 = 0,2973

Jawaban

μ = 0,2973

4.Hukum Newton

Jawaban: T = 30 N

Seluruh sistem

a = (F − μ·(m₁ + m₂)·g)/(m₁ + m₂) = (45 − 8,829)/3 = 12,06 m/s²

Balok belakang saja

T = m₁·(a + μ·g) = 2·(12,06 + 2,943) = 30 N

Jawaban

T = 30 N

Dengan μ yang sama pada kedua balok, gesekan hilang dari persamaan: T = F·m₁/(m₁ + m₂).

5.Gerak proyektil

Jawaban: x = 110,7 m

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 34·cos 55° = 19,5 m/s

v_y = v₀·sin θ = 34·sin 55° = 27,85 m/s

Waktu di udara

Berangkat dan mendarat pada ketinggian sama: t = 2v_y/g.

t = 2·27,85/9,81 = 5,678 s

Jarak horizontal

x = v_x·t = 19,5·5,678 = 110,7 m

Jawaban

x = 110,7 m

6.Gerak proyektil

Jawaban: x = 21,17 m

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 11·cos 55° = 6,309 m/s

v_y = v₀·sin θ = 11·sin 55° = 9,011 m/s

Waktu di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk akar positif.

0 = 25 + 9,011·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (9,011 + √(81,19 + 490,5))/9,81 = 3,356 s

Jarak horizontal

x = v_x·t = 6,309·3,356 = 21,17 m

Jawaban

x = 21,17 m

7.Usaha & energi

Jawaban: T = 19,62 N

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d). Pada lintasan melingkar, gaya total ke arah pusat harus sama dengan mv²/r.

Kecepatan di titik terendah

v² = 2gL(1 − cos θ) = 2·9,81·0,5·(1 − cos 60°) = 4,905 m²/s²

Gaya di titik terendah

m·g = 1·9,81 = 9,81 N

T = mg + mv²/L = 9,81 + 1·4,905/0,5 = 19,62 N

Jawaban

T = 19,62 N

Periksa: T = mg(3 − 2cos θ) = 19,62 N.

8.Usaha & energi

Jawaban: v = 7,004 m/s

Energi tersisa setelah jalur kasar

Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.

mgh − μmgL = 49,05·(4 − 0,3·5) = 122,6 J

Kecepatan di pegas

½mv² = mg(h − μL) → v = √(2g(h − μL)) = √(2·9,81·2,5) = 7,004 m/s

Jawaban

v = 7,004 m/s

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: ΔK/K = 48,15 %

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Kecepatan bersama

v′ = m₁·v₁/(m₁ + m₂) = 1400·16/2700 = 8,296 m/s

Energi kinetik sebelum dan sesudah

K_before = ½·1400·16² = 179200 J

K_after = ½·2700·8,296² = 92919 J

Fraksi yang hilang

ΔK/K = 86281/179200 = 48,15 %

Jawaban

ΔK/K = 48,15 %

Energi yang hilang berubah menjadi deformasi, panas, dan bunyi.

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: J = 16,2 N·s

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0,6·(12 + 15) = 16,2 N·s

Jawaban

J = 16,2 N·s

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 58,86 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2,5 + 1/2 = 3 m

A = H·b = 1·2 = 2 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·3·2 = 58,86 kN

Jawaban

F = 58,86 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 150,8 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 4 + 2/2 = 5 m

A = H·b = 2·1,5 = 3 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1025·9,81·5·3 = 150,8 kN

Jawaban

F = 150,8 kN

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 290 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2·(100/50)² = 8 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2² − 8²)/1000 = −30 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 320 + (−30) = 290 kPa

Jawaban

p₂ = 290 kPa

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 182,6 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2,75·(100/75)² = 4,889 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2,75² − 4,889²)/1000 = −8,169 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·4/1000 = 39,24 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 230 + (−8,169) − 39,24 = 182,6 kPa

Jawaban

p₂ = 182,6 kPa

15.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 1117 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 470/4,003 = 117,4 mol

T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Volume

V = nRT/P = 117,4·8,314·343,1/300 = 1117 L

Jawaban

V = 1117 L

16.Hukum gas ideal

Jawaban: V₂ = 13,41 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 298,1 K, T₂ = 333,1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(150/250)·(333,1/298,1) = 13,41 L

Jawaban

V₂ = 13,41 L

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: η_II = 74,87 %

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 450 + 273,15 = 723,1 K

T_L = 25 + 273,15 = 298,1 K

Efisiensi Carnot

η_Carnot = 1 − 298,1/723,1 = 58,77 %

Efisiensi hukum kedua

η_II = η/η_Carnot = 44/58,77 = 74,87 %

Jawaban

η_II = 74,87 %

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: COP_max = 9,827

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 30 + 273,15 = 303,1 K

T_L = 2 + 273,15 = 275,1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 275,1/(303,1 − 275,1) = 9,827

Jawaban

COP_max = 9,827

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: d_i = −8,571 cm

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θ_c = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan perbesaran m = −d_i/d_o. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; d_i > 0 untuk bayangan nyata, d_i < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Persamaan lensa tipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/20 − 1/6

d_i = −8,571 cm

Diagram sinar

maya, di sisi yang sama dengan benda

Jawaban

d_i = −8,571 cm

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: λ = 600 nm

Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Panjang gelombang

λ = y·d/(mL) = 0,0036·0,0005/(2·1,5) = 6 × 10⁻⁷ m = 600 nm

Jawaban

λ = 600 nm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers