Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
Seorang pengemudi yang melaju 90 km/h melihat rintangan. Waktu reaksinya 1,2 s, setelah itu mobil mengerem dengan perlambatan konstan 8 m/s². Cari jarak henti total d sejak ia melihat rintangan.
Sebuah trem mulai dari keadaan diam dan dipercepat 1,5 m/s² selama 8 s, lalu berjalan dengan kecepatan tetap selama 28 s, dan akhirnya mengerem dengan 3,5 m/s² sampai berhenti. Cari waktu tempuh total t.
Sebuah balok 18 kg meluncur menuruni bidang miring bersudut 35° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,15. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.
Sebuah balok 2,5 kg di bidang miring bersudut 30° dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol tanpa gesekan di puncak bidang miring ke massa 6,5 kg yang tergantung. Massa yang tergantung bergerak turun. Bidang miringnya licin. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali.
Sebuah bola ditendang dari tanah datar dengan 28 m/s dan sudut 60° di atas horizontal ke arah dinding yang berjarak 55 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Pada ketinggian berapa y bola melewati dinding?
Sebuah bola diluncurkan dengan 30 m/s dan sudut 70° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 35 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari ketinggian maksimum H di atas tanah di kaki tebing.
Sebuah mobil 1800 kg menanjak lereng 4° dengan kecepatan tetap 90 km/h. Hambatan udara dan hambatan gulir bersama-sama sebesar 300 N. Cari daya P yang harus diberikan roda, dalam kW.
Balok 20 kg mula-mula diam di dasar lereng 30° dan ditarik menaiki lereng oleh gaya konstan 150 N yang sejajar lereng. Koefisien gesek kinetisnya 0,15. Cari kecepatan v balok setelah bergerak 10 m menaiki lereng.
Sebuah proyektil 12 kg yang bergerak horizontal dengan 33 m/s meledak menjadi dua pecahan yang bergerak pada garis yang sama. Pecahan 11 kg terus bergerak ke depan dengan 49 m/s. Cari kecepatan v′2 pecahan 1 kg (positif searah gerak semula).
Di sebuah persimpangan, mobil 1400 kg yang melaju ke timur dengan 8 m/s bertabrakan dengan mobil 1100 kg yang melaju ke utara dengan 17 m/s. Kedua mobil menyatu. Cari arah θ rongsokan sesaat setelah tumbukan, diukur dari timur ke arah utara.
Pintu air persegi panjang vertikal selebar 3 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 0,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.
Pintu air persegi panjang vertikal selebar 2 m berada di dinding tangki berisi gliserin, dengan tepi atasnya 4 m di bawah permukaan. Cari kedalaman ycp pusat tekanan di bawah permukaan.
Air mengalir 25 L/s melalui pipa horizontal yang menyempit dari 150 mm ke 75 mm. Tekanan di bagian sempit 100 kPa. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p1 di bagian lebar.
Venturimeter horizontal (masuk 150 mm, leher 100 mm) mengalirkan air. Manometer tabung U berisi raksa yang dihubungkan antara saluran masuk dan leher menunjukkan beda tinggi 150 mm. Koefisien debitnya 0,96. Cari laju aliran Q. Gunakan ρ = 1000 kg/m³ untuk air, 13 600 kg/m³ untuk raksa, dan g = 9,81 m/s².
Berapa volume V yang ditempati 180 g N₂ pada 150 kPa dan 15 °C? Anggap sebagai gas ideal.
Sejumlah tetap N₂ berubah dari 350 kPa, 2 L, 15 °C menjadi 300 kPa dan 250 °C. Cari volume baru V2.
Sebuah mesin kalor menerima panas dari sumber bersuhu 750 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 10 °C. Efisiensi termal sebenarnya 40%. Cari efisiensi hukum keduanya ηII, yaitu rasio efisiensi sebenarnya terhadap efisiensi Carnot.
Lemari es menjaga ruang dinginnya pada 2 °C di dapur bersuhu 30 °C, dengan mengambil panas dari ruang dingin sebesar 3 kW. Cari daya masukan minimum Ẇmin.
Sumber 300 Hz bergerak dengan kelajuan 25 m/s menjauhi pengamat yang diam. Kelajuan bunyi adalah 343 m/s. Carilah frekuensi f′ yang didengar pengamat.
Cahaya dengan panjang gelombang 450 nm mengenai secara tegak lurus kisi dengan 600 garis per milimeter. Carilah sudut θ2 maksimum orde ke-2.
Jawaban: d = 69,06 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Jawaban: t = 39,43 s
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Jawaban: a = 4,421 m/s²
Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.
Arah menuruni bidang miring positif.
Jawaban: T = 26,57 N
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Jawaban: y = 19,56 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Bola sudah dalam perjalanan turun saat di dinding.
Jawaban: H = 75,51 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Jawaban: P = 38,29 kW
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d). Daya adalah gaya dikali kecepatan: P = F·v.
Jawaban: v = 5,139 m/s
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Jawaban: v′2 = −143 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Tanda minus berarti pecahan kedua terlempar ke belakang.
Jawaban: θ = 59,08 °
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawaban: F = 55,18 kN
Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.
Jawaban: ycp = 5,067 m
Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.
Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi resultan bekerja di bawah titik berat.
Jawaban: p1 = 115 kPa
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Jawaban: Q = 51,25 L/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Kontinuitas dan Bernoulli bersama-sama memberi kecepatan ideal di leher.
Jawaban: V = 102,6 L
Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.
Jawaban: V2 = 4,236 L
Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P1V1/T1 = P2V2/T2.
Jawaban: ηII = 55,31 %
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Jawaban: Ẇmin = 0,3053 kW
Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak TH dan TL yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL), dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Energi selalu kekal: QH = W + QL.
Usaha paling kecil dibutuhkan oleh mesin reversibel, yang COP-nya paling tinggi.
Jawaban: f′ = 279,6 Hz
Gelombang berdiri dan efek Doppler: tali yang terikat di kedua ujungnya, atau pipa terbuka di kedua ujungnya, memuat setengah panjang gelombang bulat: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Pipa tertutup di satu ujung memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil saja, fn = n·v/(4L). Ketika sumber atau pengamat bergerak sepanjang garis di antara keduanya, f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): pakai tanda atas untuk gerak saling mendekat. Dua gelombang dengan frekuensi hampir sama berpelayangan pada |f₁ − f₂|.
Jawaban: θ2 = 32,68 °
Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers