Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan
v = v0 + a·t
Perpindahan
s = v0·t + ½·a·t²
Tanpa waktu
v² = v0² + 2·a·s
Satuan
1 m/s = 3,6 km/h

Metode

  1. Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
  2. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
  3. Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
  4. Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua
ΣF = m·a
Berat
W = m·g
Gesekan kinetik
Ff = μ·N
Pada bidang miring
sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

  1. Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
  2. Pilih arah positif searah gerak.
  3. Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
  4. Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen
vx = v0cos θ, vy = v0sin θ
Posisi
x = vxt, y = h + vyt − ½gt²
Tinggi maksimum
H = h + vy²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar)
R = v0²·sin 2θ/g

Metode

  1. Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: vx = v₀·cos θ dan vy = v₀·sin θ.
  2. Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
  3. Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
  4. Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik
Ek = ½mv²
Energi potensial
Ep = mgh
Neraca energi
Ek1 + Ep1 + W = Ek2 + Ep2 + losses
Usaha gaya gesek
W = μ·N·d
Daya
P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum
p = m·v
Kekekalan
Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali
v′ = (m1v1 + m2v2)/(m1 + m2)
Impuls
J = F·Δt = m·Δv

Metode

  1. Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
  2. Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
  3. Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
  4. Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman
p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal
F = ρg·hc·A
Pusat tekanan
yp = yc + Ic/(ycA)
Persegi panjang
Ic = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas
A1v1 = A2v2
Bernoulli
p1 + ½ρv1² + ρgz1 = p2 + ½ρv2² + ρgz2
Debit
Q = A·v
Luas lingkaran
A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal
pV = nRT
Konstanta gas
R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Suhu
T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi
η = W/QH = 1 − QC/QH
Efisiensi Carnot
ηC = 1 − TC/TH (kelvin)
COP mesin pendingin
COPR = QC/W
COP pompa kalor
COPHP = QH/W = COPR + 1
Neraca energi
QH = W + QC

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang
v = fλ, T = 1/f
Tali
v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi
β = 10·log10(I/I0), I0 = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik
I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri
tali atau pipa terbuka fn = n·v/(2L); pipa tertutup fn = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler
f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs)
Indeks bias
n = c/v, λ = λ0/n
Hukum Snell
n1sin θ1 = n2sin θ2
Sudut kritis
sin θc = n2/n1
Serat optik
NA = sin θa = √(n1² − n2²)
Lensa dan cermin
1/f = 1/do + 1/di, m = −di/do, mirror f = R/2
Celah ganda
d·sin θ = mλ, ym = mλL/d
Kisi
d = 1/N, d·sin θ = mλ, mmax ≤ d/λ
Celah tunggal
a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

  1. Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
  2. Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± vo)/(v ∓ vs), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
  3. Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
  4. Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang
t (s)v (m/s)4,286 s15

Sebuah mobil yang melaju dengan 54 km/h mengerem dengan perlambatan konstan 3,5 m/s² hingga berhenti. Cari jarak pengereman s.

v₀ = 54 km/ha = −3,5 m/s²v = 0
s = m
2.KinematikaSulit
v₀ = 16 m/s20 m

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan 16 m/s dari tepi atap setinggi 20 m di atas tanah. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Berapa lama setelah dilempar bola menyentuh tanah? Cari t.

v₀ = 16 m/sh₀ = 20 mg = 9,81 m/s²
t = s
3.Hukum NewtonSedang
θ = 45°a = ?m = 12 kg

Sebuah balok 12 kg meluncur menuruni bidang miring licin bersudut 45° terhadap horizontal. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.

m = 12 kgθ = 45°μ = 0g = 9,81 m/s²
a = m/s²
4.Hukum NewtonSulit
m1​ = 5 kg4,5 kgμ = 0,2

Sebuah balok 5 kg di atas meja horizontal dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol licin ke beban tergantung 4,5 kg. Koefisien gesek kinetik antara balok dan meja adalah 0,2. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a sistem.

m1 = 5 kgm2 = 4,5 kgμ = 0,2g = 9,81 m/s²
a = m/s²
5.Gerak proyektilSedang
v0​ = 40 m/sθ = ?R = 125 m

Sebuah bola diluncurkan dari tanah datar dengan 40 m/s dan harus mendarat 125 m jauhnya. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari sudut luncur yang lebih kecil θ dari dua kemungkinan.

v₀ = 40 m/sR = 125 mg = 9,81 m/s²
θ = °
6.Gerak proyektilSulit
h = 50 mv0​ = 17 m/s20°H = ?

Sebuah bola diluncurkan dengan 17 m/s dan sudut 20° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 50 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari ketinggian maksimum H di atas tanah di kaki tebing.

v₀ = 17 m/sθ = 20°h = 50 mg = 9,81 m/s²
H = m
7.Usaha & energiSedang
30°d = 19 mμ = 0,1

Sebuah balok meluncur dari keadaan diam menuruni lereng bersudut 30° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,1. Cari kecepatannya v setelah meluncur 19 m sepanjang lereng.

θ = 30°μ = 0,1d = 19 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
8.Usaha & energiSulit
h = 4 mL = 4,5 mμ = 0,1k = 2500 N/m

Balok 10 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 4 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 4,5 m (μ = 0,1) lalu menabrak pegas (k = 2500 N/m) di permukaan licin. Cari pemampatan maksimum x pegas.

m = 10 kgh = 4 mL = 4,5 mμ = 0,1k = 2500 N/mg = 9,81 m/s²
x = cm
9.Momentum & tumbukanSedang
4 kg2 m/s1 kg

Sebuah glider 4 kg yang bergerak dengan 2 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 1 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′1 glider pertama setelah tumbukan (positif searah arah semulanya).

m1 = 4 kgm2 = 1 kgv1 = 2 m/sv2 = 0
v′1 = m/s
10.Momentum & tumbukanSulit
11 m/s19 m/s

Sebuah bola 0,35 kg menumbuk dinding dengan 11 m/s dan memantul lurus kembali dengan 19 m/s. Kontaknya berlangsung 25 ms. Cari besar impuls J yang diberikan dinding kepada bola.

m = 0,35 kgvin = 11 m/svout = 19 m/sΔt = 25 ms
J = N·s
11.Gaya hidrostatisSedang
pintu aird = 2 mH = 1,5 m

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 2 mH = 1,5 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
F = kN
12.Gaya hidrostatisSulit
pintu aird = 0,5 mH = 3 m

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi air laut, dengan tepi atasnya 0,5 m di bawah permukaan. Cari kedalaman ycp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 0,5 mH = 3 mb = 1,5 mρ = 1025 kg/m³g = 9,81 m/s²
ycp = m
13.Kontinuitas & BernoulliSedang
Q = ?d = 50 mm, Cd​ = 0,6h = 4,5 m

Air keluar dari tangki terbuka besar melalui orifis bertepi tajam berdiameter 50 mm. Muka air dijaga 4,5 m di atas orifis dan koefisien debitnya 0,6. Cari laju aliran Q. Gunakan g = 9,81 m/s².

d = 50 mmh = 4,5 mCd = 0,6g = 9,81 m/s²
Q = L/s
14.Kontinuitas & BernoulliSulit
12d1​ = 100 mm, p1​ = 340 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 7 m

Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 100 mm ke 75 mm sambil naik 7 m. Di penampang 1 tekanannya 340 kPa dan kecepatannya 2,25 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p2 di penampang 2.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 340 kPav1 = 2,25 m/sΔz = 7 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
15.Hukum gas idealSedang
440 g CO₂V = 30 LT = 45 °CP = ?

Tangki 30 L berisi 440 g CO₂ pada 45 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 440 gM = 44,01 g/molV = 30 LT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
16.Hukum gas idealSulit
Keadaan 1Keadaan 2

Sejumlah tetap O₂ berubah dari 250 kPa, 2 L, 25 °C menjadi 550 kPa dan 50 °C. Cari volume baru V2.

P1 = 250 kPaV1 = 2 LT1 = 25 °CP2 = 550 kPaT2 = 50 °C
V2 = L
17.Mesin kalor & refrigeratorSedang
TH​ = 475 °CTL​ = 20 °CEQH​QL​W

Sebuah mesin kalor bekerja di antara reservoir panas bersuhu 475 °C dan reservoir dingin bersuhu 20 °C. Cari efisiensi termal tertinggi yang mungkin ηmax.

TH = 475 °CTL = 20 °C
ηmax = %
18.Mesin kalor & refrigeratorSulit
TH​ = 28 °CTL​ = -18 °CRQ̇H​Q̇L​ = 4 kWẆ = ?

Lemari es menjaga ruang dinginnya pada -18 °C di dapur bersuhu 28 °C, dengan mengambil panas dari ruang dingin sebesar 4 kW. Cari daya masukan minimum Ẇmin.

TH = 28 °CTL = -18 °CQ̇L = 4 kW
Ẇmin = kW
19.Gelombang, bunyi & optikaSedang
L = 1,2 mn = 1

Pipa tertutup di satu ujung panjangnya 1,2 m. Kelajuan bunyi adalah 343 m/s. Carilah frekuensi f1 untuk frekuensi dasar (harmonik pertama).

v = 343 m/sn = 1L = 1,2 m
f1 = Hz
20.Gelombang, bunyi & optikaSulit
λ = 633 nmθ

Kisi difraksi memiliki 400 garis per milimeter. Cahaya dengan panjang gelombang 633 nm mengenainya secara tegak lurus. Berapa orde maksimum terang tertinggi mmax yang dapat terlihat?

N = 400 mm⁻¹λ = 633 nm
mmax =

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: s = 32,14 m

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Satuan

v₀ = 54/3,6 = 15 m/s

Jarak pengereman

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 15²/(2·3,5) = 32,14 m

Jawaban

s = 32,14 m
2.Kinematika

Jawaban: t = 4,227 s

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Persamaan gerak

Arah ke atas positif dan tanah berada h₀ di bawah titik awal.

−20 = 16·t − ½·9,81·t²
4,905·t² − 16·t − 20 = 0

Selesaikan persamaan kuadrat

Hanya akar positif yang bermakna fisis.

t = (16 + √(16² + 2·9,81·20))/9,81 = 4,227 s

Jawaban

t = 4,227 s
3.Hukum Newton

Jawaban: a = 6,937 m/s²

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Gaya sepanjang bidang miring

Arah menuruni bidang miring positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Percepatan

a = 9,81·(sin 45° − 0·cos 45°) = 9,81·(0,7071 − 0) = 6,937 m/s²

Jawaban

a = 6,937 m/s²
4.Hukum Newton

Jawaban: a = 3,614 m/s²

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Percepatan sistem

a = (m2·g − μ·m1·g)/(m1 + m2) = (44,15 − 9,81)/9,5 = 3,614 m/s²

Jawaban

a = 3,614 m/s²
5.Gerak proyektil

Jawaban: θ = 25,02 °

Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Rumus jangkauan

R = v₀²·sin 2θ/g → sin 2θ = 9,81·125/40² = 0,7664

Sudut

2θ = 50,03° → θ = 25,02°

Jawaban

θ = 25,02°

Solusi lainnya adalah 90° − θ = 64,98°.

6.Gerak proyektil

Jawaban: H = 51,72 m

Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Kelajuan awal vertikal

vy = 17·sin 20° = 5,814 m/s

Kenaikan di atas tebing

Δh = vy²/(2g) = 5,814²/(2·9,81) = 1,723 m

Ketinggian di atas tanah

H = 50 + 1,723 = 51,72 m

Jawaban

H = 51,72 m
7.Usaha & energi

Jawaban: v = 12,41 m/s

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Neraca energi sepanjang lereng

Balok turun setinggi d·sin θ sementara gesekan mengambil μmg·cos θ·d. Massa saling menghilangkan.

½v² = g·d·(sin θ − μ·cos θ)
v = √(2·9,81·19·(0,5 − 0,1·0,866)) = 12,41 m/s

Jawaban

v = 12,41 m/s
8.Usaha & energi

Jawaban: x = 52,78 cm

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Energi tersisa setelah jalur kasar

Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.

mgh − μmgL = 98,1·(4 − 0,1·4,5) = 348,3 J

Pemampatan maksimum

½kx² = 348,3 → x = √(2·348,3/2500) = 0,5278 m = 52,78 cm

Jawaban

x = 52,78 cm
9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′1 = 1,2 m/s

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Tumbukan lenting dengan sasaran diam

Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.

v′1 = (4 − 1)/(4 + 1)·2 = 1,2 m/s
v′2 = 2·4/(4 + 1)·2 = 3,2 m/s

Jawaban

v′1 = 1,2 m/s
10.Momentum & tumbukan

Jawaban: J = 10,5 N·s

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0,35·(19 + 11) = 10,5 N·s

Jawaban

J = 10,5 N·s
11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 40,47 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

yc = d + H/2 = 2 + 1,5/2 = 2,75 m
A = H·b = 1,5·1 = 1,5 m²
pintu aird = 2 mH = 1,5 mF

Gaya resultan

F = ρ·g·yc·A = 1000·9,81·2,75·1,5 = 40,47 kN

Jawaban

F = 40,47 kN
12.Gaya hidrostatis

Jawaban: ycp = 2,375 m

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

yc = d + H/2 = 0,5 + 3/2 = 2 m
A = H·b = 3·1,5 = 4,5 m²
pintu aird = 0,5 mH = 3 mF

Gaya resultan

F = ρ·g·yc·A = 1025·9,81·2·4,5 = 90,5 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi resultan bekerja di bawah titik berat.

Ic = b·H³/12 = 1,5·3³/12 = 3,375 m⁴
ycp = yc + Ic/(yc·A) = 2 + 3,375/(2·4,5) = 2,375 m

Jawaban

ycp = 2,375 m
13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: Q = 11,07 L/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Kecepatan pancaran ideal

√(2gh) = √(2·9,81·4,5) = 9,396 m/s

Laju aliran sebenarnya

Koefisien debit memperhitungkan kontraksi pancaran dan gesekan di tepi.

Q = Cd·A·√(2gh) = 0,6·0,001963·9,396 = 0,01107 m³/s = 11,07 L/s

Jawaban

Q = 11,07 L/s
14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p2 = 265,9 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v2 = v1·(d1/d2)² = 2,25·(100/75)² = 4 m/s
½ρ(v1² − v2²) = ½·1000·(2,25² − 4²)/1000 = −5,469 kPa
ρgΔz = 1000·9,81·7/1000 = 68,67 kPa
p2 = p1 + ½ρ(v1² − v2²) − ρgΔz = 340 + (−5,469) − 68,67 = 265,9 kPa

Jawaban

p2 = 265,9 kPa
15.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 881,5 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 440/44,01 = 9,998 mol
T = 45 + 273,15 = 318,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 9,998·8,314·318,1/0,03 = 881,5 kPa

Jawaban

P = 881,5 kPa
16.Hukum gas ideal

Jawaban: V2 = 0,9853 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Suhu mutlak

T1 = 298,1 K, T2 = 323,1 K

Hukum gas gabungan

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(250/550)·(323,1/298,1) = 0,9853 L

Jawaban

V2 = 0,9853 L
17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: ηmax = 60,82 %

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak TH dan TL yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL), dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Energi selalu kekal: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 475 + 273,15 = 748,1 K
TL = 20 + 273,15 = 293,1 K

Efisiensi Carnot

ηmax = 1 − TL/TH = 1 − 293,1/748,1 = 60,82 %

Jawaban

ηmax = 60,82 %
18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Ẇmin = 0,7211 kW

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak TH dan TL yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL), dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Energi selalu kekal: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 28 + 273,15 = 301,1 K
TL = -18 + 273,15 = 255,1 K

COP terbaik yang mungkin

COPR,max = TL/(TH − TL) = 255,1/(301,1 − 255,1) = 5,547

Daya minimum

Usaha paling kecil dibutuhkan oleh mesin reversibel, yang COP-nya paling tinggi.

Ẇmin = Q̇L/COP = 4/5,547 = 0,7211 kW

Jawaban

Ẇmin = 0,7211 kW
19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: f1 = 71,46 Hz

Gelombang berdiri dan efek Doppler: tali yang terikat di kedua ujungnya, atau pipa terbuka di kedua ujungnya, memuat setengah panjang gelombang bulat: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Pipa tertutup di satu ujung memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil saja, fn = n·v/(4L). Ketika sumber atau pengamat bergerak sepanjang garis di antara keduanya, f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): pakai tanda atas untuk gerak saling mendekat. Dua gelombang dengan frekuensi hampir sama berpelayangan pada |f₁ − f₂|.

Panjang gelombang mode ini

λ = 4L/n = 4·1,2/1 = 4,8 m

Frekuensi

f = v/λ = 343/4,8 = 71,46 Hz

Jawaban

f1 = 71,46 Hz
20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: mmax = 3

Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Jarak antar garis

d = 1/400 mm = 2,5 µm

Orde tertinggi

m ≤ d/λ = 2,5 µm/0,633 µm = 3,949 → mmax = 3

Jawaban

mmax = 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers