Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah mobil yang melaju dengan 50 km/h mengerem dengan perlambatan konstan 6 m/s² hingga berhenti. Cari jarak pengereman s.

v₀ = 50 km/ha = −6 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikaSulit

Sebuah batu dijatuhkan dari keadaan diam ke dalam sumur. Bunyi percikan terdengar 1,7 s setelah batu dilepas. Cepat rambat bunyi 343 m/s; abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari kedalaman d sumur.

t_total = 1,7 sv_sound = 343 m/sg = 9,81 m/s²

d = m

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah balok 6 kg meluncur menuruni bidang miring bersudut 40° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,2. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.

m = 6 kgθ = 40°μ = 0,2g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok didorong sehingga mulai meluncur menaiki bidang miring bersudut 30° dengan kecepatan 9,5 m/s. Koefisien gesek kinetisnya 0,3. Gunakan g = 9,81 m/s². Seberapa jauh d balok meluncur di sepanjang bidang miring sebelum berhenti?

v₀ = 9,5 m/sθ = 30°μ = 0,3g = 9,81 m/s²

d = m

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola dilempar dengan sudut 70° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari jarak horizontal x yang ditempuh sebelum bola menyentuh tanah.

v₀ = 20 m/sθ = 70°g = 9,81 m/s²

x = m

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola dilempar dengan sudut 50° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 50 m. Abaikan hambatan udara. Cari jarak horizontal x yang ditempuh sebelum bola menyentuh tanah.

v₀ = 20 m/sθ = 50°h = 50 mg = 9,81 m/s²

x = m

7.Usaha & energiSedang

Balok 1 kg meluncur 15 m menuruni lereng bersudut 25° terhadap horizontal, dengan koefisien gesek kinetik 0,2. Cari usaha W_f melawan gesekan.

m = 1 kgθ = 25°μ = 0,2d = 15 mg = 9,81 m/s²

W_f = J

8.Usaha & energiSulit

Balok 15 kg mula-mula diam di dasar lereng 35° dan ditarik menaiki lereng oleh gaya konstan 165 N yang sejajar lereng. Koefisien gesek kinetisnya 0,25. Cari kecepatan v balok setelah bergerak 8 m menaiki lereng.

m = 15 kgF = 165 Nθ = 35°μ = 0,25d = 8 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah glider 3 kg yang bergerak dengan 4 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 5 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′₂ glider kedua setelah tumbukan.

m₁ = 3 kgm₂ = 5 kgv₁ = 4 m/sv₂ = 0

v′₂ = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Di sebuah persimpangan, mobil 1300 kg yang melaju ke timur dengan 10 m/s bertabrakan dengan mobil 1900 kg yang melaju ke utara dengan 20 m/s. Kedua mobil menyatu. Cari kelajuan v′ rongsokan sesaat setelah tumbukan.

m₁ = 1300 kgv₁ = 10 m/s (E)m₂ = 1900 kgv₂ = 20 m/s (N)

v′ = m/s

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 2 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 3 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 3 mH = 1,5 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 1,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 1,5 mH = 2 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir melalui venturimeter horizontal dengan diameter masuk 200 mm dan diameter leher 100 mm. Tekanan di saluran masuk 41 kPa lebih tinggi daripada di leher. Dengan mengabaikan kerugian, cari laju aliran Q.

d₁ = 200 mmd₂ = 100 mmp₁ − p₂ = 41 kPaρ = 1000 kg/m³

Q = L/s

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Nosel air mancur mengarah tegak ke atas. Tepat di bawah nosel, pipa pasok berdiameter 75 mm dan bertekanan gauge 130 kPa. Diameter keluar nosel 30 mm, dan beda tinggi sepanjang nosel dapat diabaikan. Dengan mengabaikan kerugian dan hambatan udara, cari tinggi H naiknya pancaran di atas nosel. Gunakan g = 9,81 m/s².

d₁ = 75 mmp₁ = 130 kPa (gauge)d₂ = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

H = m

15.Hukum gas idealSedang

Berapa volume V yang ditempati 400 g CH₄ pada 250 kPa dan 95 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 400 gM = 16,04 g/molP = 250 kPaT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas idealSulit

Sejumlah tetap CH₄ berubah dari 300 kPa, 20 L, 20 °C menjadi 200 kPa dan 190 °C. Cari volume baru V₂.

P₁ = 300 kPaV₁ = 20 LT₁ = 20 °CP₂ = 200 kPaT₂ = 190 °C

V₂ = L

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor menerima panas dari sumber bersuhu 600 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 10 °C. Efisiensi termal sebenarnya 44%. Cari efisiensi hukum keduanya η_II, yaitu rasio efisiensi sebenarnya terhadap efisiensi Carnot.

T_H = 600 °CT_L = 10 °Cη = 44%

η_II = %

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Sebuah mesin kalor Carnot menerima 70 kW panas dari sumber bersuhu 650 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 27 °C. Seluruh usahanya menggerakkan lemari pendingin Carnot yang mengambil panas dari freezer bersuhu -15 °C dan juga membuang panas ke lingkungan bersuhu 27 °C. Cari laju Q̇_L panas yang diambil dari freezer.

T_H = 650 °CT₀ = 27 °CT_L = -15 °CQ̇_H = 70 kW

Q̇_L = kW

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Sebuah benda setinggi 1 cm berada 6 cm di depan lensa konvergen tipis dengan jarak fokus 15 cm. Carilah tinggi bayangan h_i (negatif untuk bayangan terbalik).

h_o = 1 cmd_o = 6 cmf = 15 cm

h_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Serat optik memiliki inti dengan n₁ = 1,62 dan selubung dengan n₂ = 1,6. Carilah sudut terbesar θ_a terhadap sumbu serat tempat cahaya dari udara dapat masuk ke ujung serat dan tetap dipandu oleh pemantulan dalam sempurna.

n₁ = 1,62n₂ = 1,6n₀ = 1,00

θ_a = °

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: s = 16,08 m

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Satuan

v₀ = 50/3,6 = 13,89 m/s

Jarak pengereman

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 13,89²/(2·6) = 16,08 m

Jawaban

s = 16,08 m

2.Kinematika

Jawaban: d = 13,53 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Dua bagian waktu

½·9,81·t₁² = 343·(1,7 − t₁)

4,905·t₁² + 343·t₁ − 583,1 = 0

Waktu jatuh

Hanya akar positif yang bermakna fisis.

t₁ = (−343 + √(343² + 4·4,905·583,1))/(2·4,905) = 1,661 s

Kedalaman

d = ½·9,81·1,661² = 13,53 m

Jawaban

d = 13,53 m

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 4,803 m/s²

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Gaya sepanjang bidang miring

Arah menuruni bidang miring positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Percepatan

a = 9,81·(sin 40° − 0,2·cos 40°) = 9,81·(0,6428 − 0,1532) = 4,803 m/s²

Jawaban

a = 4,803 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: d = 6,054 m

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Perlambatan

Kedua gaya mengarah ke bawah lereng; massanya saling menghapus.

a = 9,81·(sin 30° + 0,3·cos 30°) = 7,454 m/s²

Jarak

d = v₀²/(2a) = 9,5²/(2·7,454) = 6,054 m

Jawaban

d = 6,054 m

5.Gerak proyektil

Jawaban: x = 26,21 m

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 20·cos 70° = 6,84 m/s

v_y = v₀·sin θ = 20·sin 70° = 18,79 m/s

Waktu di udara

Berangkat dan mendarat pada ketinggian sama: t = 2v_y/g.

t = 2·18,79/9,81 = 3,832 s

Jarak horizontal

x = v_x·t = 6,84·3,832 = 26,21 m

Jawaban

x = 26,21 m

6.Gerak proyektil

Jawaban: x = 65,77 m

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 20·cos 50° = 12,86 m/s

v_y = v₀·sin θ = 20·sin 50° = 15,32 m/s

Waktu di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk akar positif.

0 = 50 + 15,32·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (15,32 + √(234,7 + 981))/9,81 = 5,116 s

Jarak horizontal

x = v_x·t = 12,86·5,116 = 65,77 m

Jawaban

x = 65,77 m

7.Usaha & energi

Jawaban: W_f = 26,67 J

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Gaya gesek

N = mg·cos θ = 9,81·0,9063 = 8,891 N

F = μN = 0,2·8,891 = 1,778 N

Usaha melawan gesekan

W_f = F·d = 1,778·15 = 26,67 J

Jawaban

W_f = 26,67 J

8.Usaha & energi

Jawaban: v = 7,337 m/s

Gaya sepanjang bidang miring

m·g = 15·9,81 = 147,2 N

mg·sin θ = 84,4 N

μ·mg·cos θ = 30,13 N

Usaha–energi

½mv² = (165 − 114,5)·8 = 403,7 J

v = √(2·403,7/15) = 7,337 m/s

Jawaban

v = 7,337 m/s

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′₂ = 3 m/s

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Tumbukan lenting dengan sasaran diam

Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.

v′₁ = (3 − 5)/(3 + 5)·4 = −1 m/s

v′₂ = 2·3/(3 + 5)·4 = 3 m/s

Jawaban

v′₂ = 3 m/s

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′ = 12,55 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Komponen momentum

p_x = 1300·10 = 13000 kg·m/s

p_y = 1900·20 = 38000 kg·m/s

Kelajuan rongsokan

v′ = √(p_x² + p_y²)/(m₁ + m₂) = 40162/3200 = 12,55 m/s

Jawaban

v′ = 12,55 m/s

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 110,4 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 3 + 1,5/2 = 3,75 m

A = H·b = 1,5·2 = 3 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·3,75·3 = 110,4 kN

Jawaban

F = 110,4 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 49,05 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 1,5 + 2/2 = 2,5 m

A = H·b = 2·1 = 2 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·2,5·2 = 49,05 kN

Jawaban

F = 49,05 kN

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: Q = 73,45 L/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Kontinuitas

v₁ = v₂·(100/200)² = 0,25·v₂

Bernoulli antara saluran masuk dan leher

Pipanya horizontal, jadi hanya tekanan dan kecepatan yang berubah.

p₁ − p₂ = ½ρv₂²(1 − β⁴)

v₂ = √(2·41000/(1000·(1 − 0,0625))) = 9,352 m/s

v₁ = 2,338 m/s

Debit

Q = A₂·v₂ = 0,007854·9,352 = 0,07345 m³/s = 73,45 L/s

Jawaban

Q = 73,45 L/s

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: H = 13,6 m

Kecepatan keluar

β = 30/75 = 0,4

v₂ = √(2p₁/(ρ(1 − β⁴))) = √(2·130000/(1000·0,9744)) = 16,33 m/s

Tinggi pancaran

Bernoulli sepanjang pancaran: di puncak kecepatannya nol dan tekanannya kembali atmosfer.

H = v₂²/(2g) = 16,33²/(2·9,81) = 13,6 m

Jawaban

H = 13,6 m

15.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 305,3 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 400/16,04 = 24,94 mol

T = 95 + 273,15 = 368,1 K

Volume

V = nRT/P = 24,94·8,314·368,1/250 = 305,3 L

Jawaban

V = 305,3 L

16.Hukum gas ideal

Jawaban: V₂ = 47,4 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 293,1 K, T₂ = 463,1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(300/200)·(463,1/293,1) = 47,4 L

Jawaban

V₂ = 47,4 L

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: η_II = 65,12 %

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 600 + 273,15 = 873,1 K

T_L = 10 + 273,15 = 283,1 K

Efisiensi Carnot

η_Carnot = 1 − 283,1/873,1 = 67,57 %

Efisiensi hukum kedua

η_II = η/η_Carnot = 44/67,57 = 65,12 %

Jawaban

η_II = 65,12 %

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇_L = 290,4 kW

Suhu mutlak

T_H = 650 + 273,15 = 923,1 K

T₀ = 27 + 273,15 = 300,1 K

T_L = -15 + 273,15 = 258,1 K

Usaha mesin

η = 1 − 300,1/923,1 = 0,6749

Ẇ = 0,6749·70 = 47,24 kW

Panas yang diambil oleh lemari pendingin

COP_R = 258,1/(300,1 − 258,1) = 6,146

Q̇_L = 6,146·47,24 = 290,4 kW

Jawaban

Q̇_L = 290,4 kW

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: h_i = 1,667 cm

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θ_c = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan perbesaran m = −d_i/d_o. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; d_i > 0 untuk bayangan nyata, d_i < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Persamaan lensa tipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/15 − 1/6

d_i = −10 cm

Perbesaran dan tinggi

m = −(−10)/6 = 1,667

h_i = 1,667·1 = 1,667 cm

Jawaban

h_i = 1,667 cm

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: θ_a = 14,7 °

Sudut kritis pada selubung

sin θc = 1,6/1,62 = 0,9877 → θc = 80,99°

Apertur numerik

NA = √(1,62² − 1,6²) = 0,2538

Sudut penerimaan

θ_a = arcsin(0,2538) = 14,7°

Jawaban

θ_a = 14,7°

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers