Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan
v = v0 + a·t
Perpindahan
s = v0·t + ½·a·t²
Tanpa waktu
v² = v0² + 2·a·s
Satuan
1 m/s = 3,6 km/h

Metode

  1. Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
  2. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
  3. Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
  4. Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua
ΣF = m·a
Berat
W = m·g
Gesekan kinetik
Ff = μ·N
Pada bidang miring
sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

  1. Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
  2. Pilih arah positif searah gerak.
  3. Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
  4. Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen
vx = v0cos θ, vy = v0sin θ
Posisi
x = vxt, y = h + vyt − ½gt²
Tinggi maksimum
H = h + vy²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar)
R = v0²·sin 2θ/g

Metode

  1. Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: vx = v₀·cos θ dan vy = v₀·sin θ.
  2. Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
  3. Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
  4. Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik
Ek = ½mv²
Energi potensial
Ep = mgh
Neraca energi
Ek1 + Ep1 + W = Ek2 + Ep2 + losses
Usaha gaya gesek
W = μ·N·d
Daya
P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum
p = m·v
Kekekalan
Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali
v′ = (m1v1 + m2v2)/(m1 + m2)
Impuls
J = F·Δt = m·Δv

Metode

  1. Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
  2. Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
  3. Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
  4. Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman
p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal
F = ρg·hc·A
Pusat tekanan
yp = yc + Ic/(ycA)
Persegi panjang
Ic = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas
A1v1 = A2v2
Bernoulli
p1 + ½ρv1² + ρgz1 = p2 + ½ρv2² + ρgz2
Debit
Q = A·v
Luas lingkaran
A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal
pV = nRT
Konstanta gas
R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Suhu
T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi
η = W/QH = 1 − QC/QH
Efisiensi Carnot
ηC = 1 − TC/TH (kelvin)
COP mesin pendingin
COPR = QC/W
COP pompa kalor
COPHP = QH/W = COPR + 1
Neraca energi
QH = W + QC

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang
v = fλ, T = 1/f
Tali
v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi
β = 10·log10(I/I0), I0 = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik
I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri
tali atau pipa terbuka fn = n·v/(2L); pipa tertutup fn = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler
f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs)
Indeks bias
n = c/v, λ = λ0/n
Hukum Snell
n1sin θ1 = n2sin θ2
Sudut kritis
sin θc = n2/n1
Serat optik
NA = sin θa = √(n1² − n2²)
Lensa dan cermin
1/f = 1/do + 1/di, m = −di/do, mirror f = R/2
Celah ganda
d·sin θ = mλ, ym = mλL/d
Kisi
d = 1/N, d·sin θ = mλ, mmax ≤ d/λ
Celah tunggal
a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

  1. Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
  2. Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± vo)/(v ∓ vs), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
  3. Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
  4. Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang
polisia = 3 m/s²mobil24 m/s

Sebuah mobil yang ngebut dengan kecepatan tetap 24 m/s melewati mobil polisi yang sedang diam. Pada saat itu mobil polisi mulai bergerak dan dipercepat secara beraturan dengan 3 m/s². Seberapa jauh dari titik awalnya mobil polisi menyusul? Cari d.

vcar = 24 m/sapolice = 3 m/s²v0,police = 0
d = m
2.KinematikaSulit
v₀ = 12 m/s25 m

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan 12 m/s dari tepi atap setinggi 25 m di atas tanah. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Berapa lama setelah dilempar bola menyentuh tanah? Cari t.

v₀ = 12 m/sh₀ = 25 mg = 9,81 m/s²
t = s
3.Hukum NewtonSedang
10 kg7 kg

Massa 10 kg dan 7 kg tergantung di kedua sisi katrol ringan tanpa gesekan, dihubungkan dengan tali ringan. Sistem dilepas dari keadaan diam. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a kedua massa.

m1 = 10 kgm2 = 7 kgg = 9,81 m/s²
a = m/s²
4.Hukum NewtonSulit
θ = 15°balokv₀ = 9 m/s

Sebuah balok didorong sehingga mulai meluncur menaiki bidang miring bersudut 15° dengan kecepatan 9 m/s. Koefisien gesek kinetisnya 0,2. Gunakan g = 9,81 m/s². Seberapa jauh d balok meluncur di sepanjang bidang miring sebelum berhenti?

v₀ = 9 m/sθ = 15°μ = 0,2g = 9,81 m/s²
d = m
5.Gerak proyektilSedang
v0​ = ?35°R = 45 m

Sebuah bola diluncurkan dari tanah datar dengan sudut 35° di atas horizontal dan mendarat 45 m jauhnya. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan awal v0.

θ = 35°R = 45 mg = 9,81 m/s²
v0 = m/s
6.Gerak proyektilSulit
h = 15 mv0​ = 31 m/s55°α = ?

Sebuah bola diluncurkan dengan 31 m/s dan sudut 55° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 15 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Pada sudut berapa α di bawah horizontal bola menyentuh tanah?

v₀ = 31 m/sθ = 55°h = 15 mg = 9,81 m/s²
α = °
7.Usaha & energiSedang
45°d = 15 mμ = 0,25

Balok 1 kg meluncur 15 m menuruni lereng bersudut 45° terhadap horizontal, dengan koefisien gesek kinetik 0,25. Cari usaha Wf melawan gesekan.

m = 1 kgθ = 45°μ = 0,25d = 15 mg = 9,81 m/s²
Wf = J
8.Usaha & energiSulit
h = 4,5 mL = 3 mμ = 0,1k = 1500 N/m

Balok 2 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 4,5 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 3 m (μ = 0,1) lalu menabrak pegas (k = 1500 N/m) di permukaan licin. Cari pemampatan maksimum x pegas.

m = 2 kgh = 4,5 mL = 3 mμ = 0,1k = 1500 N/mg = 9,81 m/s²
x = cm
9.Momentum & tumbukanSedang
2,5 kg9 m/s4 kg

Sebuah glider 2,5 kg yang bergerak dengan 9 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 4 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′1 glider pertama setelah tumbukan (positif searah arah semulanya).

m1 = 2,5 kgm2 = 4 kgv1 = 9 m/sv2 = 0
v′1 = m/s
10.Momentum & tumbukanSulit
4,5 kgv = ?10 g10°L = 0,9 m

Sebuah peluru 10 g ditembakkan horizontal ke balok 4,5 kg yang tergantung pada tali ringan sepanjang 0,9 m, dan tertanam di dalamnya. Tali berayun sampai sudut terbesar 10° dari vertikal. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v peluru sebelum tumbukan.

m = 10 gM = 4,5 kgL = 0,9 mθ = 10°g = 9,81 m/s²
v = m/s
11.Gaya hidrostatisSedang
pintu aird = 3 mH = 3 m

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 3 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 3 mH = 3 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
F = kN
12.Gaya hidrostatisSulit
pintu aird = 1 mH = 2,5 m

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 3 m berada di dinding tangki berisi oli, dengan tepi atasnya 1 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 1 mH = 2,5 mb = 3 mρ = 880 kg/m³g = 9,81 m/s²
F = kN
13.Kontinuitas & BernoulliSedang
12d1​ = 150 mm, p1​ = 340 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

Air mengalir melalui pipa horizontal yang menyempit dari 150 mm ke 40 mm. Di bagian lebar tekanannya 340 kPa dan kecepatannya 0,5 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p2 di bagian sempit.

d1 = 150 mmd2 = 40 mmp1 = 340 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
14.Kontinuitas & BernoulliSulit
12d1​ = 75 mm, p1​ = 330 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 8 m

Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 75 mm ke 40 mm sambil naik 8 m. Di penampang 1 tekanannya 330 kPa dan kecepatannya 1 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p2 di penampang 2.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 330 kPav1 = 1 m/sΔz = 8 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
15.Hukum gas idealSedang
480 g CH₄P = 650 kPaT = 95 °CV = ?

Berapa volume V yang ditempati 480 g CH₄ pada 650 kPa dan 95 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 480 gM = 16,04 g/molP = 650 kPaT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
16.Hukum gas idealSulit
Keadaan 1Keadaan 2

Sejumlah tetap Ar berubah dari 400 kPa, 10 L, 30 °C menjadi 300 kPa dan 150 °C. Cari volume baru V2.

P1 = 400 kPaV1 = 10 LT1 = 30 °CP2 = 300 kPaT2 = 150 °C
V2 = L
17.Mesin kalor & refrigeratorSedang
TH​ = 475 °CTL​ = 30 °CEQH​QL​W

Sebuah mesin kalor bekerja di antara reservoir panas bersuhu 475 °C dan reservoir dingin bersuhu 30 °C. Cari efisiensi termal tertinggi yang mungkin ηmax.

TH = 475 °CTL = 30 °C
ηmax = %
18.Mesin kalor & refrigeratorSulit
TH​ = 650 °CTL​ = 10 °CEQH​ = 4700 kJQL​ = 2726 kJW = 1974 kJ

Sebuah mesin kalor menerima 4700 kJ panas dari reservoir bersuhu 650 °C, menghasilkan 1974 kJ usaha, dan membuang sisanya ke reservoir bersuhu 10 °C, per siklus. Cari entropi total yang dibangkitkan Sgen per siklus.

TH = 650 °CTL = 10 °CQH = 4700 kJW = 1974 kJ
Sgen = kJ/K
19.Gelombang, bunyi & optikaSedang
L = ?n = 3

Pipa tertutup di satu ujung harus memiliki harmonik ke-3 pada 322 Hz. Kelajuan bunyi adalah 343 m/s. Carilah panjang pipa L.

v = 343 m/sn = 3f3 = 322 Hz
L = m
20.Gelombang, bunyi & optikaSulit
λ = ?40,4°

Kisi dengan 800 garis per milimeter menunjukkan maksimum orde ke-2 dari suatu garis spektrum pada 40,4° dari arah lurus. Carilah panjang gelombang λ garis itu.

N = 800 mm⁻¹θ2 = 40,4°m = 2
λ = nm

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: d = 384 m

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Jarak sama

v·t = ½·a·t² → t = 2v/a = 2·24/3 = 16 s

Jarak

d = v·t = 24·16 = 384 m

Jawaban

d = 384 m

Pada saat itu mobil polisi bergerak dengan 2v = 48 m/s.

2.Kinematika

Jawaban: t = 3,791 s

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Persamaan gerak

Arah ke atas positif dan tanah berada h₀ di bawah titik awal.

−25 = 12·t − ½·9,81·t²
4,905·t² − 12·t − 25 = 0

Selesaikan persamaan kuadrat

Hanya akar positif yang bermakna fisis.

t = (12 + √(12² + 2·9,81·25))/9,81 = 3,791 s

Jawaban

t = 3,791 s
3.Hukum Newton

Jawaban: a = 1,731 m/s²

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Percepatan

Gaya penggerak total adalah selisih berat; gaya itu menggerakkan massa total.

a = (10 − 7)·9,81/(10 + 7) = 1,731 m/s²

Jawaban

a = 1,731 m/s²
4.Hukum Newton

Jawaban: d = 9,134 m

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Perlambatan

Kedua gaya mengarah ke bawah lereng; massanya saling menghapus.

a = 9,81·(sin 15° + 0,2·cos 15°) = 4,434 m/s²

Jarak

d = v₀²/(2a) = 9²/(2·4,434) = 9,134 m

Jawaban

d = 9,134 m
5.Gerak proyektil

Jawaban: v0 = 21,67 m/s

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Selesaikan rumus jangkauan untuk v₀

v₀ = √(g·R/sin 2θ) = √(9,81·45/sin 70°) = 21,67 m/s

Jawaban

v0 = 21,67 m/s
6.Gerak proyektil

Jawaban: α = 59,88 °

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

vx = 31·cos 55° = 17,78 m/s
vy0 = 31·sin 55° = 25,39 m/s

Kelajuan vertikal saat menumbuk

Energi atau v² = v₀² + 2as dalam arah vertikal.

vy = √(25,39² + 2·9,81·15) = 30,65 m/s

Sudut tumbukan

tan α = vy/vx = 30,65/17,78 → α = 59,88°

Jawaban

α = 59,88°
7.Usaha & energi

Jawaban: Wf = 26,01 J

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Gaya gesek

N = mg·cos θ = 9,81·0,7071 = 6,937 N
F = μN = 0,25·6,937 = 1,734 N

Usaha melawan gesekan

Wf = F·d = 1,734·15 = 26,01 J

Jawaban

Wf = 26,01 J
8.Usaha & energi

Jawaban: x = 33,15 cm

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Energi tersisa setelah jalur kasar

Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.

mgh − μmgL = 19,62·(4,5 − 0,1·3) = 82,4 J

Pemampatan maksimum

½kx² = 82,4 → x = √(2·82,4/1500) = 0,3315 m = 33,15 cm

Jawaban

x = 33,15 cm
9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′1 = −2,077 m/s

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Tumbukan lenting dengan sasaran diam

Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.

v′1 = (2,5 − 4)/(2,5 + 4)·9 = −2,077 m/s
v′2 = 2·2,5/(2,5 + 4)·9 = 6,923 m/s

Jawaban

v′1 = −2,077 m/s

Tanda minus berarti glider pertama terpantul kembali.

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: v = 233,6 m/s

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Kenaikan balok

h = L·(1 − cos θ) = 0,9·(1 − cos 10°) = 0,01367 m

Kelajuan setelah tumbukan

V = √(2·9,81·0,01367) = 0,5179 m/s

Tumbukan

v = (m + M)·V/m = 4,51·0,5179/0,01 = 233,6 m/s

Jawaban

v = 233,6 m/s
11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 132,4 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

yc = d + H/2 = 3 + 3/2 = 4,5 m
A = H·b = 3·1 = 3 m²
pintu aird = 3 mH = 3 mF

Gaya resultan

F = ρ·g·yc·A = 1000·9,81·4,5·3 = 132,4 kN

Jawaban

F = 132,4 kN
12.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 145,7 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

yc = d + H/2 = 1 + 2,5/2 = 2,25 m
A = H·b = 2,5·3 = 7,5 m²
pintu aird = 1 mH = 2,5 mF

Gaya resultan

F = ρ·g·yc·A = 880·9,81·2,25·7,5 = 145,7 kN

Jawaban

F = 145,7 kN
13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p2 = 315,4 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v2 = v1·(d1/d2)² = 0,5·(150/40)² = 7,031 m/s
½ρ(v1² − v2²) = ½·1000·(0,5² − 7,031²)/1000 = −24,59 kPa
p2 = p1 + ½ρ(v1² − v2²) = 340 + (−24,59) = 315,4 kPa

Jawaban

p2 = 315,4 kPa
14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p2 = 245,8 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v2 = v1·(d1/d2)² = 1·(75/40)² = 3,516 m/s
½ρ(v1² − v2²) = ½·1000·(1² − 3,516²)/1000 = −5,68 kPa
ρgΔz = 1000·9,81·8/1000 = 78,48 kPa
p2 = p1 + ½ρ(v1² − v2²) − ρgΔz = 330 + (−5,68) − 78,48 = 245,8 kPa

Jawaban

p2 = 245,8 kPa
15.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 140,9 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 480/16,04 = 29,93 mol
T = 95 + 273,15 = 368,1 K

Volume

V = nRT/P = 29,93·8,314·368,1/650 = 140,9 L

Jawaban

V = 140,9 L
16.Hukum gas ideal

Jawaban: V2 = 18,61 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Suhu mutlak

T1 = 303,1 K, T2 = 423,1 K

Hukum gas gabungan

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(400/300)·(423,1/303,1) = 18,61 L

Jawaban

V2 = 18,61 L
17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: ηmax = 59,48 %

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak TH dan TL yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL), dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Energi selalu kekal: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 475 + 273,15 = 748,1 K
TL = 30 + 273,15 = 303,1 K

Efisiensi Carnot

ηmax = 1 − TL/TH = 1 − 303,1/748,1 = 59,48 %

Jawaban

ηmax = 59,48 %
18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Sgen = 4,536 kJ/K

Pembangkitan entropi: selama satu siklus penuh, fluida kerja tidak mengalami perubahan entropi bersih. Reservoir panas kehilangan QH/TH dan reservoir dingin memperoleh QL/TL. Jumlahnya adalah entropi yang dibangkitkan, yang bernilai nol untuk siklus reversibel dan positif untuk setiap siklus nyata.

Panas yang dibuang

QL = QH − W = 4700 − 1974 = 2726 kJ

Suhu mutlak

TH = 650 + 273,15 = 923,1 K
TL = 10 + 273,15 = 283,1 K

Perubahan entropi reservoir

ΔSH = −4700/923,1 = −5,091 kJ/K
ΔSL = 2726/283,1 = 9,627 kJ/K
Sgen = 9,627 − 5,091 = 4,536 kJ/K

Jawaban

Sgen = 4,536 kJ/K

Sgen > 0, jadi mesin ini mungkin tetapi tidak reversibel.

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: L = 0,7989 m

Gelombang berdiri dan efek Doppler: tali yang terikat di kedua ujungnya, atau pipa terbuka di kedua ujungnya, memuat setengah panjang gelombang bulat: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Pipa tertutup di satu ujung memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil saja, fn = n·v/(4L). Ketika sumber atau pengamat bergerak sepanjang garis di antara keduanya, f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): pakai tanda atas untuk gerak saling mendekat. Dua gelombang dengan frekuensi hampir sama berpelayangan pada |f₁ − f₂|.

Panjang gelombang

λ = v/f = 343/322 = 1,065 m

Panjang

L = nλ/4 = 3·1,065/4 = 0,7989 m

Jawaban

L = 0,7989 m
20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: λ = 405,1 nm

Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Panjang gelombang

λ = d·sin θ/m = 1,25 × 10⁻⁶·sin 40,4°/2 = 405,1 nm

Jawaban

λ = 405,1 nm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers