Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Seorang pengemudi yang melaju 36 km/h melihat rintangan. Waktu reaksinya 1 s, setelah itu mobil mengerem dengan perlambatan konstan 7,5 m/s². Cari jarak henti total d sejak ia melihat rintangan.

v₀ = 36 km/ht_r = 1 sa = −7,5 m/s²

d = m

2.KinematikaSulit

Bola A dijatuhkan dari keadaan diam dari ketinggian 25 m. Pada saat yang sama bola B dilempar tegak ke atas dari tanah tepat di bawahnya dengan 27 m/s. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Kapan kedua bola bertemu? Cari t.

H = 25 mv_0B = 27 m/sg = 9,81 m/s²

t = s

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah kereta luncur 25 kg ditarik di atas salju datar dengan tali yang membentuk 35° di atas horizontal dengan gaya 120 N. Koefisien gesek kinetisnya 0,4. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a kereta luncur.

m = 25 kgF = 120 Nθ = 35°μ = 0,4g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Dua balok di lantai datar dihubungkan dengan tali horizontal yang ringan. Gaya horizontal 70 N menarik balok depan 1 kg; balok 3 kg ditarik di belakangnya. Koefisien gesek kinetisnya 0,2 untuk kedua balok. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali penghubung.

m₁ = 3 kgm₂ = 1 kgF = 70 Nμ = 0,2g = 9,81 m/s²

T = N

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola dilempar dengan sudut 45° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari waktu terbang t sampai bola menyentuh tanah.

v₀ = 12 m/sθ = 45°g = 9,81 m/s²

t = s

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola dilempar dengan sudut 15° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 20 m. Abaikan hambatan udara. Cari waktu terbang t sampai bola menyentuh tanah.

v₀ = 12 m/sθ = 15°h = 20 mg = 9,81 m/s²

t = s

7.Usaha & energiSedang

Balok 1 kg meluncur 10 m menuruni lereng bersudut 25° terhadap horizontal, dengan koefisien gesek kinetik 0,1. Cari usaha W_f melawan gesekan.

m = 1 kgθ = 25°μ = 0,1d = 10 mg = 9,81 m/s²

W_f = J

8.Usaha & energiSulit

Balok 5 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 4,5 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 3,5 m (μ = 0,3) lalu menabrak pegas (k = 4000 N/m) di permukaan licin. Cari kecepatan v balok saat mencapai pegas.

m = 5 kgh = 4,5 mL = 3,5 mμ = 0,3k = 4000 N/mg = 9,81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah peluru 10 g ditembakkan horizontal ke balok kayu 4,5 kg yang tergantung pada tali ringan, dan tertanam di dalamnya. Balok berayun naik sampai 11 cm lebih tinggi daripada semula. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v peluru sebelum tumbukan.

m = 10 gM = 4,5 kgh = 11 cmg = 9,81 m/s²

v = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah peluru 10 g ditembakkan horizontal ke balok 4,5 kg yang tergantung pada tali ringan sepanjang 1 m, dan tertanam di dalamnya. Tali berayun sampai sudut terbesar 15° dari vertikal. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v peluru sebelum tumbukan.

m = 10 gM = 4,5 kgL = 1 mθ = 15°g = 9,81 m/s²

v = m/s

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 1 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 1 mH = 2 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 3 m berada di dinding tangki berisi oli, dengan tepi atasnya 3 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 3 mH = 2 mb = 3 mρ = 880 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Tabung pitot-statis di terowongan angin menunjukkan selisih 1400 Pa antara tekanan stagnasi dan tekanan statis. Massa jenis udara 1,2 kg/m³. Cari kecepatan udara v.

p₀ − p = 1400 Paρ = 1,2 kg/m³

v = m/s

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 100 mm ke 50 mm sambil naik 10 m. Di penampang 1 tekanannya 330 kPa dan kecepatannya 0,5 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di penampang 2.

d₁ = 100 mmd₂ = 50 mmp₁ = 330 kPav₁ = 0,5 m/sΔz = 10 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas idealSedang

Tangki 10 L berisi 110 g CO₂ pada 95 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 110 gM = 44,01 g/molV = 10 LT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ CH₄ pada 200 kPa dan 20 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 16,04 g/molP = 200 kPaT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor reversibel (Carnot) menerima 3900 kJ panas dari reservoir bersuhu 425 °C dan membuang 1666 kJ per siklus. Cari suhu T_L reservoir dingin dalam °C.

T_H = 425 °CQ_H = 3900 kJQ_L = 1666 kJ

T_L = °C

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Lemari es menjaga ruang dinginnya pada -20 °C di dapur bersuhu 35 °C, dengan mengambil panas dari ruang dingin sebesar 5 kW. Cari daya masukan minimum Ẇ_min.

T_H = 35 °CT_L = -20 °CQ̇_L = 5 kW

Ẇ_min = kW

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Pipa tertutup di satu ujung harus memiliki harmonik ke-3 pada 343 Hz. Kelajuan bunyi adalah 343 m/s. Carilah panjang pipa L.

v = 343 m/sn = 3f₃ = 343 Hz

L = m

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Cahaya dengan panjang gelombang 450 nm mengenai dua celah yang berjarak 0,5 mm. Layar berada 2 m jauhnya. Carilah jarak y₅ dari pita terang pusat ke pita terang nomor 5.

λ = 450 nmd = 0,5 mmL = 2 mm = 5

y₅ = mm

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: d = 16,67 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Satuan

v₀ = 36/3,6 = 10 m/s

Jarak reaksi

d₁ = v₀·t_r = 10·1 = 10 m

Jarak pengereman

d₂ = v₀²/(2a) = 10²/(2·7,5) = 6,667 m

Total

d = 10 + 6,667 = 16,67 m

Jawaban

d = 16,67 m

2.Kinematika

Jawaban: t = 0,9259 s

Waktu bertemu

Arah ke atas positif, tanah di y = 0.

25 − ½g·t² = 27·t − ½g·t² → t = 25/27 = 0,9259 s

Jawaban

t = 0,9259 s

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 1,109 m/s²

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Gaya normal

N = m·g − F·sin θ = 245,3 − 120·sin 35° = 176,4 N

Gaya horizontal

m·a = F·cos θ − μ·N = 98,3 − 70,57

a = 27,73/25 = 1,109 m/s²

Jawaban

a = 1,109 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: T = 52,5 N

Seluruh sistem

a = (F − μ·(m₁ + m₂)·g)/(m₁ + m₂) = (70 − 7,848)/4 = 15,54 m/s²

Balok belakang saja

T = m₁·(a + μ·g) = 3·(15,54 + 1,962) = 52,5 N

Jawaban

T = 52,5 N

Dengan μ yang sama pada kedua balok, gesekan hilang dari persamaan: T = F·m₁/(m₁ + m₂).

5.Gerak proyektil

Jawaban: t = 1,73 s

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 12·cos 45° = 8,485 m/s

v_y = v₀·sin θ = 12·sin 45° = 8,485 m/s

Waktu di udara

Berangkat dan mendarat pada ketinggian sama: t = 2v_y/g.

t = 2·8,485/9,81 = 1,73 s

Jawaban

t = 1,73 s

6.Gerak proyektil

Jawaban: t = 2,361 s

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 12·cos 15° = 11,59 m/s

v_y = v₀·sin θ = 12·sin 15° = 3,106 m/s

Waktu di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk akar positif.

0 = 20 + 3,106·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (3,106 + √(9,646 + 392,4))/9,81 = 2,361 s

Jawaban

t = 2,361 s

7.Usaha & energi

Jawaban: W_f = 8,891 J

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Gaya gesek

N = mg·cos θ = 9,81·0,9063 = 8,891 N

F = μN = 0,1·8,891 = 0,8891 N

Usaha melawan gesekan

W_f = F·d = 0,8891·10 = 8,891 J

Jawaban

W_f = 8,891 J

8.Usaha & energi

Jawaban: v = 8,227 m/s

Energi tersisa setelah jalur kasar

Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.

mgh − μmgL = 49,05·(4,5 − 0,3·3,5) = 169,2 J

Kecepatan di pegas

½mv² = mg(h − μL) → v = √(2g(h − μL)) = √(2·9,81·3,45) = 8,227 m/s

Jawaban

v = 8,227 m/s

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v = 662,6 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Ayunan setelah tumbukan

V = √(2·g·h) = √(2·9,81·0,11) = 1,469 m/s

Tumbukan

m·v = (m + M)·V → v = (0,01 + 4,5)·1,469/0,01 = 662,6 m/s

Jawaban

v = 662,6 m/s

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: v = 368,8 m/s

Kenaikan balok

h = L·(1 − cos θ) = 1·(1 − cos 15°) = 0,03407 m

Kelajuan setelah tumbukan

V = √(2·9,81·0,03407) = 0,8176 m/s

Tumbukan

v = (m + M)·V/m = 4,51·0,8176/0,01 = 368,8 m/s

Jawaban

v = 368,8 m/s

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 39,24 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 1 + 2/2 = 2 m

A = H·b = 2·1 = 2 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·2·2 = 39,24 kN

Jawaban

F = 39,24 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 207,2 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 3 + 2/2 = 4 m

A = H·b = 2·3 = 6 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 880·9,81·4·6 = 207,2 kN

Jawaban

F = 207,2 kN

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: v = 48,3 m/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Bernoulli ke titik stagnasi

Aliran berhenti di ujung tabung, jadi energi kinetiknya muncul sebagai tambahan tekanan.

p₀ − p = ½ρv²

v = √(2·1400/1,2) = 48,3 m/s

Jawaban

v = 48,3 m/s

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 230 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0,5·(100/50)² = 2 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0,5² − 2²)/1000 = −1,875 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·10/1000 = 98,1 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 330 + (−1,875) − 98,1 = 230 kPa

Jawaban

p₂ = 230 kPa

15.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 765 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 110/44,01 = 2,499 mol

T = 95 + 273,15 = 368,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 2,499·8,314·368,1/0,01 = 765 kPa

Jawaban

P = 765 kPa

16.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 1,316 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 20 + 273,15 = 293,1 K

Massa jenis

ρ = 200·16,04/(8,314·293,1) = 1,316 kg/m³

Jawaban

ρ = 1,316 kg/m³

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: T_L = 25,09 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu absolut sumber

T_H = 425 + 273,15 = 698,1 K

Rasio panas reversibel

T_L = T_H·Q_L/Q_H = 698,1·1666/3900 = 298,2 K = 25,09 °C

Jawaban

T_L = 25,09 °C

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Ẇ_min = 1,086 kW

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 35 + 273,15 = 308,1 K

T_L = -20 + 273,15 = 253,1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 253,1/(308,1 − 253,1) = 4,603

Daya minimum

Usaha paling kecil dibutuhkan oleh mesin reversibel, yang COP-nya paling tinggi.

Ẇ_min = Q̇_L/COP = 5/4,603 = 1,086 kW

Jawaban

Ẇ_min = 1,086 kW

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: L = 0,75 m

Gelombang berdiri dan efek Doppler: tali yang terikat di kedua ujungnya, atau pipa terbuka di kedua ujungnya, memuat setengah panjang gelombang bulat: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Pipa tertutup di satu ujung memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil saja, f_n = n·v/(4L). Ketika sumber atau pengamat bergerak sepanjang garis di antara keduanya, f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): pakai tanda atas untuk gerak saling mendekat. Dua gelombang dengan frekuensi hampir sama berpelayangan pada |f₁ − f₂|.

Panjang gelombang

λ = v/f = 343/343 = 1 m

Panjang

L = nλ/4 = 3·1/4 = 0,75 m

Jawaban

L = 0,75 m

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: y₅ = 9 mm

Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Jarak antar pita

Δy = λL/d = 450 × 10⁻⁹·2/(0,5 × 10⁻³) = 1,8 mm

Pita nomor 5

y₅ = 5·1,8 = 9 mm

Jawaban

y₅ = 9 mm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers