Termodinamika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal
pV = nRT
Konstanta gas
R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Suhu
T[K] = T[°C] + 273,15

Neraca energi

Kalor sensibel
Q = ṁ·cp·ΔT
Kalor laten
Q = ṁ·hfg
Pencampuran
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Air
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi
η = W/QH = 1 − QC/QH
Efisiensi Carnot
ηC = 1 − TC/TH (kelvin)
COP mesin pendingin
COPR = QC/W
COP pompa kalor
COPHP = QH/W = COPR + 1
Neraca energi
QH = W + QC

Siklus daya gas

Isentropik, rasio volume
T2/T1 = rk−1
Isentropik, rasio tekanan
T2/T1 = rp(k−1)/k
Efisiensi Otto
η = 1 − 1/rk−1
Efisiensi Diesel
η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k(rc − 1))
Efisiensi Brayton
η = 1 − 1/rp(k−1)/k
Kalor yang ditambahkan
Otto: cv(T3 − T2) Diesel, Brayton: cp(T3 − T2)
Kerja netto Brayton
w = cp[(T3 − T4) − (T2 − T1)]
Efisiensi isentropik
wc = wc,s/ηc, wt = ηt·wt,s
Standar udara dingin
k = 1,4, cp = 1,005, cv = 0,718 kJ/(kg·K)

2Soal latihan

1.Hukum gas idealSedang
170 g O₂V = 20 LT = 60 °CP = ?

Tangki 20 L berisi 170 g O₂ pada 60 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 170 gM = 32 g/molV = 20 LT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
2.Hukum gas idealSulit
N₂, M = 28,01 g/molP = 300 kPaT = 80 °Cρ = ?

Cari massa jenis ρ N₂ pada 300 kPa dan 80 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 28,01 g/molP = 300 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
3.Neraca energiSedang
sisi panassisi dingincampuran glikol · 140 °C90 °Cair · 20 °Ct = ? °C

campuran glikol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 140 → 90 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Neraca energiSulit
sisi panassisi dingincampuran glikol · 160 °C100 °Cair · 30 °C80 °C · ṁ = ?15% hilang

campuran glikol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 15% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁc yang diperlukan.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 160 → 100 °Ct: 30 → 80 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 15 %
ṁc = kg/s
5.Mesin kalor & refrigeratorSedang
TH​ = 200 °CTL​ = ?EQH​ = 1200 kJQL​ = 693 kJW

Sebuah mesin kalor reversibel (Carnot) menerima 1200 kJ panas dari reservoir bersuhu 200 °C dan membuang 693 kJ per siklus. Cari suhu TL reservoir dingin dalam °C.

TH = 200 °CQH = 1200 kJQL = 693 kJ
TL = °C
6.Mesin kalor & refrigeratorSulit
TH​ = 45 °CTL​ = 5 °CHPQ̇H​ = 17,5 kWQ̇L​Ẇ = ?

Sebuah pompa kalor memasok 17,5 kW panas ke sistem pemanas bersuhu 45 °C, dengan mengambil panas dari sumber bersuhu 5 °C. COP sebenarnya 45% dari COP Carnot di antara kedua suhu ini. Cari daya listrik Ẇ yang dipakainya.

TH = 45 °CTL = 5 °CηII = 45%Q̇H = 17,5 kW
Ẇ = kW
7.Siklus daya gasSedang
vP1234qin​qout​

Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 20 dan rasio cutoff rc = v₃/v₂ = 2,2. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari efisiensi termalnya η dalam persen.

r = 20rc = 2,2k = 1,4
η = %
8.Siklus daya gasSulit
vP1234qin​qout​

Sebuah pembangkit turbin gas bekerja dengan siklus Brayton dengan rasio tekanan kompresor 8. Udara memasuki kompresor pada 290 K dan turbin pada 1400 K. Kompresor memiliki efisiensi isentropik 88% dan turbin 88%. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari kerja keluaran netto wnet per kilogram udara, dalam kJ/kg.

rp = 8T1 = 290 KT3 = 1400 Kηc = 88%ηt = 88%k = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
wnet = kJ/kg

3Larutan

1.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 735,7 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 170/32 = 5,313 mol
T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 5,313·8,314·333,1/0,02 = 735,7 kPa

Jawaban

P = 735,7 kPa
2.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 2,862 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Massa jenis

ρ = 300·28,01/(8,314·353,1) = 2,862 kg/m³

Jawaban

ρ = 2,862 kg/m³
3.Neraca energi

Jawaban: tout = 63,06 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 1·3,6·(140 − 90) = 180 kW

Panas yang diterima air

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 180/(1·4,18) = 63,06 °C

Jawaban

tout = 63,06 °C
4.Neraca energi

Jawaban: ṁc = 0,8785 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Qh = 1·3,6·(160 − 100) = 216 kW

Panas yang sampai ke air

Qc = (1 − 0,15)·216 = 183,6 kW

Laju alir air

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 183,6/(4,18·50) = 0,8785 kg/s

Jawaban

ṁc = 0,8785 kg/s
5.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: TL = 0,09413 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu absolut sumber

TH = 200 + 273,15 = 473,1 K

Rasio panas reversibel

TL = TH·QL/QH = 473,1·693/1200 = 273,2 K = 0,09413 °C

Jawaban

TL = 0,09413 °C
6.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Ẇ = 4,889 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 45 + 273,15 = 318,1 K
TL = 5 + 273,15 = 278,1 K

COP Carnot dan COP sebenarnya

COPmax = 318,1/(318,1 − 278,1) = 7,954
COP = 0,45·7,954 = 3,579

Daya masukan

Ẇ = Q̇H/COP = 17,5/3,579 = 4,889 kW

Jawaban

Ẇ = 4,889 kW
7.Siklus daya gas

Jawaban: η = 63,8 %

Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) rc = v₃/v₂: T₂ = T₁·rk−1, T₃ = rc·T₂, qin = cp·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k·(rc − 1)).

Suku cutoff

(2,21,4 − 1)/(1,4·(2,2 − 1)) = 1,2

Efisiensi termal

η = 1 − 0,3017·1,2 = 63,8%

Jawaban

η = 63,8%
8.Siklus daya gas

Jawaban: wnet = 285,9 kJ/kg

Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan rp = P₂/P₁: T₂ = T₁·rp(k−1)/k, T₄ = T₃/rp(k−1)/k dan η = 1 − 1/rp(k−1)/k. Kerja netto w = cp·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan ws/ηc dan turbin menghasilkan ηt·ws.

Suhu isentropik

T2s = 290·80,2857 = 525,3 K
T4s = 1400/80,2857 = 772,9 K

Kerja kompresor dan turbin

wc = 1,005·(525,3 − 290)/0,88 = 268,7 kJ/kg
wt = 0,88·1,005·(1400 − 772,9) = 554,6 kJ/kg

Kerja netto

wnet = 554,6 − 268,7 = 285,9 kJ/kg

Jawaban

wnet = 285,9 kJ/kg

Rasio kerja balik: wc/wt = 48,45%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1