Hukum gas ideal
- Hukum gas ideal
- pV = nRT
- Konstanta gas
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Hukum gas gabungan
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Mol
- n = m/M
- Suhu
- T[K] = T[°C] + 273,15
Termodinamika 1: paket kilat
Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
1Rumus dan metode
Neraca energi
- Kalor sensibel
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Kalor laten
- Q = ṁ·hfg
- Pencampuran
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Air
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Mesin kalor & refrigerator
- Efisiensi
- η = W/QH = 1 − QC/QH
- Efisiensi Carnot
- ηC = 1 − TC/TH (kelvin)
- COP mesin pendingin
- COPR = QC/W
- COP pompa kalor
- COPHP = QH/W = COPR + 1
- Neraca energi
- QH = W + QC
Siklus daya gas
- Isentropik, rasio volume
- T2/T1 = rk−1
- Isentropik, rasio tekanan
- T2/T1 = rp(k−1)/k
- Efisiensi Otto
- η = 1 − 1/rk−1
- Efisiensi Diesel
- η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k(rc − 1))
- Efisiensi Brayton
- η = 1 − 1/rp(k−1)/k
- Kalor yang ditambahkan
- Otto: cv(T3 − T2) Diesel, Brayton: cp(T3 − T2)
- Kerja netto Brayton
- w = cp[(T3 − T4) − (T2 − T1)]
- Efisiensi isentropik
- wc = wc,s/ηc, wt = ηt·wt,s
- Standar udara dingin
- k = 1,4, cp = 1,005, cv = 0,718 kJ/(kg·K)
2Soal latihan
1.Hukum gas idealSedang
Berapa volume V yang ditempati 280 g CO₂ pada 250 kPa dan 70 °C? Anggap sebagai gas ideal.
m = 280 gM = 44,01 g/molP = 250 kPaT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
2.Hukum gas idealSulit
Cari massa jenis ρ CO₂ pada 800 kPa dan 100 °C, dengan menganggapnya gas ideal.
M = 44,01 g/molP = 800 kPaT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
3.Neraca energiSedang
oli ringan panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air tout.
ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 170 → 110 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Neraca energiSulit
oli ringan panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 10% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁc yang diperlukan.
ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 150 → 90 °Ct: 10 → 50 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 10 %
ṁc = kg/s
5.Mesin kalor & refrigeratorSedang
Sebuah mesin kalor menerima panas dari sumber bersuhu 300 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 35 °C. Efisiensi termal sebenarnya 30%. Cari efisiensi hukum keduanya ηII, yaitu rasio efisiensi sebenarnya terhadap efisiensi Carnot.
TH = 300 °CTL = 35 °Cη = 30%
ηII = %
6.Mesin kalor & refrigeratorSulit
Dua mesin Carnot bekerja secara seri. Mesin A menerima panas dari reservoir bersuhu 600 °C dan membuang panas ke reservoir antara bersuhu Tm. Mesin B mengambil seluruh panas itu dan membuang panas ke reservoir bersuhu 40 °C. Kedua mesin memiliki efisiensi termal yang sama. Cari Tm dalam °C.
TH = 600 °CTL = 40 °C
Tm = °C
7.Siklus daya gasSedang
Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 22 dan rasio cutoff rc = v₃/v₂ = 1,5. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari efisiensi termalnya η dalam persen.
r = 22rc = 1,5k = 1,4
η = %
8.Siklus daya gasSulit
Sebuah siklus Brayton ideal beroperasi dengan rasio tekanan kompresor 12. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari efisiensi termalnya η dalam persen.
rp = 12k = 1,4
η = %
3Larutan
1.Hukum gas ideal
Jawaban: V = 72,6 L
Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.
Mol
n = 280/44,01 = 6,362 mol
T = 70 + 273,15 = 343,1 K
Volume
V = nRT/P = 6,362·8,314·343,1/250 = 72,6 L
Jawaban
V = 72,6 L
2.Hukum gas ideal
Jawaban: ρ = 11,35 kg/m³
Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).
Susun ulang hukum gas
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 100 + 273,15 = 373,1 K
Massa jenis
ρ = 800·44,01/(8,314·373,1) = 11,35 kg/m³
Jawaban
ρ = 11,35 kg/m³
3.Neraca energi
Jawaban: tout = 35,1 °C
Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Panas yang dilepas aliran panas
Q = 2·2,1·(170 − 110) = 252 kW
Panas yang diterima air
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 252/(3·4,18) = 35,1 °C
Jawaban
tout = 35,1 °C
4.Neraca energi
Jawaban: ṁc = 1,356 kg/s
Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.
Panas dilepas
Qh = 2·2,1·(150 − 90) = 252 kW
Panas yang sampai ke air
Qc = (1 − 0,1)·252 = 226,8 kW
Laju alir air
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 226,8/(4,18·40) = 1,356 kg/s
Jawaban
ṁc = 1,356 kg/s
5.Mesin kalor & refrigerator
Jawaban: ηII = 64,88 %
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Suhu mutlak
TH = 300 + 273,15 = 573,1 K
TL = 35 + 273,15 = 308,1 K
Efisiensi Carnot
ηCarnot = 1 − 308,1/573,1 = 46,24 %
Efisiensi hukum kedua
ηII = η/ηCarnot = 30/46,24 = 64,88 %
Jawaban
ηII = 64,88 %
6.Mesin kalor & refrigerator
Jawaban: Tm = 249,8 °C
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Suhu mutlak
TH = 600 + 273,15 = 873,1 K
TL = 40 + 273,15 = 313,1 K
Efisiensi sama
1 − Tm/TH = 1 − TL/Tm memberi Tm² = TH·TL.
Tm = √(873,1·313,1) = 522,9 K = 249,8 °C
Jawaban
Tm = 249,8 °C
7.Siklus daya gas
Jawaban: η = 68,3 %
Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) rc = v₃/v₂: T₂ = T₁·rk−1, T₃ = rc·T₂, qin = cp·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k·(rc − 1)).
Suku cutoff
(1,51,4 − 1)/(1,4·(1,5 − 1)) = 1,092
Efisiensi termal
η = 1 − 0,2904·1,092 = 68,3%
Jawaban
η = 68,3%
8.Siklus daya gas
Jawaban: η = 50,83 %
Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan rp = P₂/P₁: T₂ = T₁·rp(k−1)/k, T₄ = T₃/rp(k−1)/k dan η = 1 − 1/rp(k−1)/k. Kerja netto w = cp·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan ws/ηc dan turbin menghasilkan ηt·ws.
Efisiensi termal
η = 1 − 1/120,2857 = 1 − 1/2,034 = 50,83%
Jawaban
η = 50,83%
ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1