Termodinamika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Neraca energi

Kalor sensibel: Q = ṁ·c_p·ΔT
Kalor laten: Q = ṁ·h_fg
Pencampuran: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Air: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Siklus daya gas

Isentropik, rasio volume: T₂/T₁ = r^k−1
Isentropik, rasio tekanan: T₂/T₁ = r_p^(k−1)/k
Efisiensi Otto: η = 1 − 1/r^k−1
Efisiensi Diesel: η = 1 − (1/r^k−1)·(r_c^k − 1)/(k(r_c − 1))
Efisiensi Brayton: η = 1 − 1/r_p^(k−1)/k
Kalor yang ditambahkan: Otto: c_v(T₃ − T₂) Diesel, Brayton: c_p(T₃ − T₂)
Kerja netto Brayton: w = c_p[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]
Efisiensi isentropik: w_c = w_c,s/η_c, w_t = η_t·w_t,s
Standar udara dingin: k = 1,4, c_p = 1,005, c_v = 0,718 kJ/(kg·K)

2Soal latihan

1.Hukum gas idealSedang

Tangki 30 L berisi 300 g CO₂ pada 95 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 300 gM = 44,01 g/molV = 30 LT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

2.Hukum gas idealSulit

Sejumlah tetap Ar berubah dari 200 kPa, 10 L, 10 °C menjadi 300 kPa dan 70 °C. Cari volume baru V₂.

P₁ = 200 kPaV₁ = 10 LT₁ = 10 °CP₂ = 300 kPaT₂ = 70 °C

V₂ = L

3.Neraca energiSedang

oli ringan panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air t_out.

ṁ_h = 3 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 160 → 60 °Cṁ_c = 1,5 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 20 °C

t_out = °C

4.Neraca energiSulit

oli ringan panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 15% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁ_c yang diperlukan.

ṁ_h = 2 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 120 → 70 °Ct: 30 → 90 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 15 %

ṁ_c = kg/s

5.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor reversibel (Carnot) menerima 1300 kJ panas dari reservoir bersuhu 225 °C dan membuang 869 kJ per siklus. Cari suhu T_L reservoir dingin dalam °C.

T_H = 225 °CQ_H = 1300 kJQ_L = 869 kJ

T_L = °C

6.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Sebuah mesin kalor Carnot menerima 170 kW panas dari sumber bersuhu 700 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 20 °C. Seluruh usahanya menggerakkan lemari pendingin Carnot yang mengambil panas dari freezer bersuhu -25 °C dan juga membuang panas ke lingkungan bersuhu 20 °C. Cari laju Q̇_L panas yang diambil dari freezer.

T_H = 700 °CT₀ = 20 °CT_L = -25 °CQ̇_H = 170 kW

Q̇_L = kW

7.Siklus daya gasSedang

Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 22 dan rasio cutoff r_c = v₃/v₂ = 3. Pada awal kompresi udara bersuhu 295 K. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) dan c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Cari kalor yang ditambahkan q_in per kilogram udara, dalam kJ/kg.

r = 22r_c = 3T₁ = 295 Kk = 1,4c_p = 1,005 kJ/(kg·K)

q_in = kJ/kg

8.Siklus daya gasSulit

Sebuah pembangkit turbin gas bekerja dengan siklus Brayton dengan rasio tekanan kompresor 8. Udara memasuki kompresor pada 310 K dan turbin pada 1300 K. Kompresor memiliki efisiensi isentropik 82% dan turbin 90%. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) dan c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Cari kerja keluaran netto w_net per kilogram udara, dalam kJ/kg.

r_p = 8T₁ = 310 KT₃ = 1300 Kη_c = 82%η_t = 90%k = 1,4c_p = 1,005 kJ/(kg·K)

w_net = kJ/kg

3Larutan

1.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 695,5 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 300/44,01 = 6,817 mol

T = 95 + 273,15 = 368,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 6,817·8,314·368,1/0,03 = 695,5 kPa

Jawaban

P = 695,5 kPa

2.Hukum gas ideal

Jawaban: V₂ = 8,079 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 283,1 K, T₂ = 343,1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(200/300)·(343,1/283,1) = 8,079 L

Jawaban

V₂ = 8,079 L

3.Neraca energi

Jawaban: t_out = 120,5 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 3·2,1·(160 − 60) = 630 kW

Panas yang diterima air

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 20 + 630/(1,5·4,18) = 120,5 °C

Jawaban

t_out = 120,5 °C

4.Neraca energi

Jawaban: ṁ_c = 0,7117 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Q_h = 2·2,1·(120 − 70) = 210 kW

Panas yang sampai ke air

Q_c = (1 − 0,15)·210 = 178,5 kW

Laju alir air

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 178,5/(4,18·60) = 0,7117 kg/s

Jawaban

ṁ_c = 0,7117 kg/s

5.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: T_L = 59,84 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu absolut sumber

T_H = 225 + 273,15 = 498,1 K

Rasio panas reversibel

T_L = T_H·Q_L/Q_H = 498,1·869/1300 = 333 K = 59,84 °C

Jawaban

T_L = 59,84 °C

6.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇_L = 655,1 kW

Suhu mutlak

T_H = 700 + 273,15 = 973,1 K

T₀ = 20 + 273,15 = 293,1 K

T_L = -25 + 273,15 = 248,1 K

Usaha mesin

η = 1 − 293,1/973,1 = 0,6988

Ẇ = 0,6988·170 = 118,8 kW

Panas yang diambil oleh lemari pendingin

COP_R = 248,1/(293,1 − 248,1) = 5,514

Q̇_L = 5,514·118,8 = 655,1 kW

Jawaban

Q̇_L = 655,1 kW

7.Siklus daya gas

Jawaban: q_in = 2042 kJ/kg

Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) r_c = v₃/v₂: T₂ = T₁·r^k−1, T₃ = r_c·T₂, q_in = c_p·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/r^k−1)·(r_c^k − 1)/(k·(r_c − 1)).

Suhu

T₂ = 295·22^0,4 = 1016 K

T₃ = 3·1016 = 3047 K

Kalor yang ditambahkan pada tekanan konstan

q_in = 1,005·(3047 − 1016) = 2042 kJ/kg

Jawaban

q_in = 2042 kJ/kg

8.Siklus daya gas

Jawaban: w_net = 218,4 kJ/kg

Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan r_p = P₂/P₁: T₂ = T₁·r_p^(k−1)/k, T₄ = T₃/r_p^(k−1)/k dan η = 1 − 1/r_p^(k−1)/k. Kerja netto w = c_p·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan w_s/η_c dan turbin menghasilkan η_t·w_s.

Suhu isentropik

T_2s = 310·8^0,2857 = 561,5 K

T_4s = 1300/8^0,2857 = 717,7 K

Kerja kompresor dan turbin

w_c = 1,005·(561,5 − 310)/0,82 = 308,3 kJ/kg

w_t = 0,9·1,005·(1300 − 717,7) = 526,7 kJ/kg

Kerja netto

w_net = 526,7 − 308,3 = 218,4 kJ/kg

Jawaban

w_net = 218,4 kJ/kg

Rasio kerja balik: w_c/w_t = 58,53%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1