Termodinamika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal
pV = nRT
Konstanta gas
R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Suhu
T[K] = T[°C] + 273,15

Neraca energi

Kalor sensibel
Q = ṁ·cp·ΔT
Kalor laten
Q = ṁ·hfg
Pencampuran
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Air
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi
η = W/QH = 1 − QC/QH
Efisiensi Carnot
ηC = 1 − TC/TH (kelvin)
COP mesin pendingin
COPR = QC/W
COP pompa kalor
COPHP = QH/W = COPR + 1
Neraca energi
QH = W + QC

Siklus daya gas

Isentropik, rasio volume
T2/T1 = rk−1
Isentropik, rasio tekanan
T2/T1 = rp(k−1)/k
Efisiensi Otto
η = 1 − 1/rk−1
Efisiensi Diesel
η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k(rc − 1))
Efisiensi Brayton
η = 1 − 1/rp(k−1)/k
Kalor yang ditambahkan
Otto: cv(T3 − T2) Diesel, Brayton: cp(T3 − T2)
Kerja netto Brayton
w = cp[(T3 − T4) − (T2 − T1)]
Efisiensi isentropik
wc = wc,s/ηc, wt = ηt·wt,s
Standar udara dingin
k = 1,4, cp = 1,005, cv = 0,718 kJ/(kg·K)

2Soal latihan

1.Hukum gas idealSedang
240 g CH₄V = 10 LT = 60 °CP = ?

Tangki 10 L berisi 240 g CH₄ pada 60 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 240 gM = 16,04 g/molV = 10 LT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
2.Hukum gas idealSulit
N₂, M = 28,01 g/molP = 650 kPaT = 180 °Cρ = ?

Cari massa jenis ρ N₂ pada 650 kPa dan 180 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 28,01 g/molP = 650 kPaT = 180 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
3.Neraca energiSedang
sisi panassisi dingincampuran glikol · 150 °C120 °Cair · 20 °Ct = ? °C

campuran glikol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air tout.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 120 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Neraca energiSulit
sisi panassisi dingincampuran glikol · 170 °C90 °Cair · 25 °C65 °C · ṁ = ?15% hilang

campuran glikol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 15% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁc yang diperlukan.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 170 → 90 °Ct: 25 → 65 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 15 %
ṁc = kg/s
5.Mesin kalor & refrigeratorSedang
TH​ = 500 °CTL​ = ?EQH​ = 900 kJQL​ = 376 kJW

Sebuah mesin kalor reversibel (Carnot) menerima 900 kJ panas dari reservoir bersuhu 500 °C dan membuang 376 kJ per siklus. Cari suhu TL reservoir dingin dalam °C.

TH = 500 °CQH = 900 kJQL = 376 kJ
TL = °C
6.Mesin kalor & refrigeratorSulit
TH​ = 20 °CTL​ = -10 °CHPQ̇H​ = 4 kWQ̇L​Ẇ

Pompa kalor menjaga rumah pada 20 °C saat di luar -10 °C, dengan memasok 4 kW panas ke rumah. Cari koefisien kinerja tertinggi yang mungkin COPmax.

TH = 20 °CTL = -10 °CQ̇H = 4 kW
COPmax =
7.Siklus daya gasSedang
vP1234qin​qout​

Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 18 dan rasio cutoff rc = v₃/v₂ = 2. Pada awal kompresi udara bersuhu 305 K. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari suhu T3 di akhir penambahan kalor, dalam K.

r = 18rc = 2T1 = 305 Kk = 1,4
T3 = K
8.Siklus daya gasSulit
vP1234qin​qout​

Sebuah pembangkit turbin gas bekerja dengan siklus Brayton dengan rasio tekanan kompresor 18. Udara memasuki kompresor pada 288 K dan turbin pada 1300 K. Kompresor memiliki efisiensi isentropik 82% dan turbin 85%. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari kerja keluaran netto wnet per kilogram udara, dalam kJ/kg.

rp = 18T1 = 288 KT3 = 1300 Kηc = 82%ηt = 85%k = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
wnet = kJ/kg

3Larutan

1.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 4144 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 240/16,04 = 14,96 mol
T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 14,96·8,314·333,1/0,01 = 4144 kPa

Jawaban

P = 4144 kPa
2.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 4,833 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 180 + 273,15 = 453,1 K

Massa jenis

ρ = 650·28,01/(8,314·453,1) = 4,833 kg/m³

Jawaban

ρ = 4,833 kg/m³
3.Neraca energi

Jawaban: tout = 58,76 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 1,5·3,6·(150 − 120) = 162 kW

Panas yang diterima air

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 162/(1·4,18) = 58,76 °C

Jawaban

tout = 58,76 °C
4.Neraca energi

Jawaban: ṁc = 2,196 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Qh = 1,5·3,6·(170 − 90) = 432 kW

Panas yang sampai ke air

Qc = (1 − 0,15)·432 = 367,2 kW

Laju alir air

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 367,2/(4,18·40) = 2,196 kg/s

Jawaban

ṁc = 2,196 kg/s
5.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: TL = 49,85 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu absolut sumber

TH = 500 + 273,15 = 773,1 K

Rasio panas reversibel

TL = TH·QL/QH = 773,1·376/900 = 323 K = 49,85 °C

Jawaban

TL = 49,85 °C
6.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: COPmax = 9,772

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak TH dan TL yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL), dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Energi selalu kekal: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 20 + 273,15 = 293,1 K
TL = -10 + 273,15 = 263,1 K

COP terbaik yang mungkin

COPHP,max = TH/(TH − TL) = 293,1/(293,1 − 263,1) = 9,772

Jawaban

COPmax = 9,772
7.Siklus daya gas

Jawaban: T3 = 1938 K

Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) rc = v₃/v₂: T₂ = T₁·rk−1, T₃ = rc·T₂, qin = cp·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k·(rc − 1)).

Akhir kompresi

T2 = 305·180,4 = 969,2 K

Penambahan kalor pada tekanan konstan

T3 = rc·T2 = 2·969,2 = 1938 K

Jawaban

T3 = 1938 K
8.Siklus daya gas

Jawaban: wnet = 171,1 kJ/kg

Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan rp = P₂/P₁: T₂ = T₁·rp(k−1)/k, T₄ = T₃/rp(k−1)/k dan η = 1 − 1/rp(k−1)/k. Kerja netto w = cp·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan ws/ηc dan turbin menghasilkan ηt·ws.

Suhu isentropik

T2s = 288·180,2857 = 657,7 K
T4s = 1300/180,2857 = 569,2 K

Kerja kompresor dan turbin

wc = 1,005·(657,7 − 288)/0,82 = 453,1 kJ/kg
wt = 0,85·1,005·(1300 − 569,2) = 624,3 kJ/kg

Kerja netto

wnet = 624,3 − 453,1 = 171,1 kJ/kg

Jawaban

wnet = 171,1 kJ/kg

Rasio kerja balik: wc/wt = 72,59%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1