Termodinamika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal
pV = nRT
Konstanta gas
R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Suhu
T[K] = T[°C] + 273,15

Neraca energi

Kalor sensibel
Q = ṁ·cp·ΔT
Kalor laten
Q = ṁ·hfg
Pencampuran
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Air
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi
η = W/QH = 1 − QC/QH
Efisiensi Carnot
ηC = 1 − TC/TH (kelvin)
COP mesin pendingin
COPR = QC/W
COP pompa kalor
COPHP = QH/W = COPR + 1
Neraca energi
QH = W + QC

Siklus daya gas

Isentropik, rasio volume
T2/T1 = rk−1
Isentropik, rasio tekanan
T2/T1 = rp(k−1)/k
Efisiensi Otto
η = 1 − 1/rk−1
Efisiensi Diesel
η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k(rc − 1))
Efisiensi Brayton
η = 1 − 1/rp(k−1)/k
Kalor yang ditambahkan
Otto: cv(T3 − T2) Diesel, Brayton: cp(T3 − T2)
Kerja netto Brayton
w = cp[(T3 − T4) − (T2 − T1)]
Efisiensi isentropik
wc = wc,s/ηc, wt = ηt·wt,s
Standar udara dingin
k = 1,4, cp = 1,005, cv = 0,718 kJ/(kg·K)

2Soal latihan

1.Hukum gas idealSedang
270 g ArV = 50 LT = 50 °CP = ?

Tangki 50 L berisi 270 g Ar pada 50 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 270 gM = 39,95 g/molV = 50 LT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
2.Hukum gas idealSulit
N₂, M = 28,01 g/molP = 950 kPaT = 180 °Cρ = ?

Cari massa jenis ρ N₂ pada 950 kPa dan 180 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 28,01 g/molP = 950 kPaT = 180 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
3.Neraca energiSedang
sisi panassisi dinginetanol · 170 °C140 °Cair · 30 °Ct = ? °C

etanol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air tout.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 170 → 140 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Neraca energiSulit
sisi panassisi dinginetanol · 160 °C60 °Cair · 15 °C50 °C · ṁ = ?5% hilang

etanol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 5% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁc yang diperlukan.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 160 → 60 °Ct: 15 → 50 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 5 %
ṁc = kg/s
5.Mesin kalor & refrigeratorSedang
TH​ = 450 °CTL​ = 35 °CEQH​QL​W

Sebuah mesin kalor bekerja di antara reservoir panas bersuhu 450 °C dan reservoir dingin bersuhu 35 °C. Cari efisiensi termal tertinggi yang mungkin ηmax.

TH = 450 °CTL = 35 °C
ηmax = %
6.Mesin kalor & refrigeratorSulit
TH​ = 35 °CTL​ = -20 °CRQ̇H​Q̇L​ = 3 kWẆ = ?

Lemari es menjaga ruang dinginnya pada -20 °C di dapur bersuhu 35 °C, dengan mengambil panas dari ruang dingin sebesar 3 kW. Cari daya masukan minimum Ẇmin.

TH = 35 °CTL = -20 °CQ̇L = 3 kW
Ẇmin = kW
7.Siklus daya gasSedang
vP1234qin​qout​

Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 22 dan rasio cutoff rc = v₃/v₂ = 2. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari efisiensi termalnya η dalam persen.

r = 22rc = 2k = 1,4
η = %
8.Siklus daya gasSulit
vP1234qin​qout​

Sebuah siklus Brayton ideal beroperasi dengan rasio tekanan kompresor 10. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari efisiensi termalnya η dalam persen.

rp = 10k = 1,4
η = %

3Larutan

1.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 363,2 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 270/39,95 = 6,758 mol
T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 6,758·8,314·323,1/0,05 = 363,2 kPa

Jawaban

P = 363,2 kPa
2.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 7,063 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 180 + 273,15 = 453,1 K

Massa jenis

ρ = 950·28,01/(8,314·453,1) = 7,063 kg/m³

Jawaban

ρ = 7,063 kg/m³
3.Neraca energi

Jawaban: tout = 47,51 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 0,5·2,44·(170 − 140) = 36,6 kW

Panas yang diterima air

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 36,6/(0,5·4,18) = 47,51 °C

Jawaban

tout = 47,51 °C
4.Neraca energi

Jawaban: ṁc = 3,169 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Qh = 2·2,44·(160 − 60) = 488 kW

Panas yang sampai ke air

Qc = (1 − 0,05)·488 = 463,6 kW

Laju alir air

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 463,6/(4,18·35) = 3,169 kg/s

Jawaban

ṁc = 3,169 kg/s
5.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: ηmax = 57,39 %

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak TH dan TL yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL), dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Energi selalu kekal: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 450 + 273,15 = 723,1 K
TL = 35 + 273,15 = 308,1 K

Efisiensi Carnot

ηmax = 1 − TL/TH = 1 − 308,1/723,1 = 57,39 %

Jawaban

ηmax = 57,39 %
6.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Ẇmin = 0,6518 kW

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak TH dan TL yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL), dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Energi selalu kekal: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 35 + 273,15 = 308,1 K
TL = -20 + 273,15 = 253,1 K

COP terbaik yang mungkin

COPR,max = TL/(TH − TL) = 253,1/(308,1 − 253,1) = 4,603

Daya minimum

Usaha paling kecil dibutuhkan oleh mesin reversibel, yang COP-nya paling tinggi.

Ẇmin = Q̇L/COP = 3/4,603 = 0,6518 kW

Jawaban

Ẇmin = 0,6518 kW
7.Siklus daya gas

Jawaban: η = 66 %

Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) rc = v₃/v₂: T₂ = T₁·rk−1, T₃ = rc·T₂, qin = cp·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k·(rc − 1)).

Suku cutoff

(21,4 − 1)/(1,4·(2 − 1)) = 1,171

Efisiensi termal

η = 1 − 0,2904·1,171 = 66%

Jawaban

η = 66%
8.Siklus daya gas

Jawaban: η = 48,21 %

Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan rp = P₂/P₁: T₂ = T₁·rp(k−1)/k, T₄ = T₃/rp(k−1)/k dan η = 1 − 1/rp(k−1)/k. Kerja netto w = cp·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan ws/ηc dan turbin menghasilkan ηt·ws.

Efisiensi termal

η = 1 − 1/100,2857 = 1 − 1/1,931 = 48,21%

Jawaban

η = 48,21%

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1