Termodinamika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal
pV = nRT
Konstanta gas
R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Suhu
T[K] = T[°C] + 273,15

Neraca energi

Kalor sensibel
Q = ṁ·cp·ΔT
Kalor laten
Q = ṁ·hfg
Pencampuran
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Air
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi
η = W/QH = 1 − QC/QH
Efisiensi Carnot
ηC = 1 − TC/TH (kelvin)
COP mesin pendingin
COPR = QC/W
COP pompa kalor
COPHP = QH/W = COPR + 1
Neraca energi
QH = W + QC

Siklus daya gas

Isentropik, rasio volume
T2/T1 = rk−1
Isentropik, rasio tekanan
T2/T1 = rp(k−1)/k
Efisiensi Otto
η = 1 − 1/rk−1
Efisiensi Diesel
η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k(rc − 1))
Efisiensi Brayton
η = 1 − 1/rp(k−1)/k
Kalor yang ditambahkan
Otto: cv(T3 − T2) Diesel, Brayton: cp(T3 − T2)
Kerja netto Brayton
w = cp[(T3 − T4) − (T2 − T1)]
Efisiensi isentropik
wc = wc,s/ηc, wt = ηt·wt,s
Standar udara dingin
k = 1,4, cp = 1,005, cv = 0,718 kJ/(kg·K)

2Soal latihan

1.Hukum gas idealSedang
290 g CH₄V = 30 LT = 45 °CP = ?

Tangki 30 L berisi 290 g CH₄ pada 45 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 290 gM = 16,04 g/molV = 30 LT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
2.Hukum gas idealSulit
CO₂, M = 44,01 g/molP = 700 kPaT = 60 °Cρ = ?

Cari massa jenis ρ CO₂ pada 700 kPa dan 60 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 44,01 g/molP = 700 kPaT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
3.Neraca energiSedang
sisi panassisi dinginoli ringan · 170 °C140 °Cair · 10 °Ct = ? °C

oli ringan panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air tout.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 170 → 140 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Neraca energiSulit
sisi panassisi dinginoli ringan · 180 °C140 °Cair · 30 °C90 °C · ṁ = ?15% hilang

oli ringan panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 15% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁc yang diperlukan.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 140 °Ct: 30 → 90 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 15 %
ṁc = kg/s
5.Mesin kalor & refrigeratorSedang
TH​ = 225 °CTL​ = 30 °CEQH​ = 700 kJQL​W = ?

Sebuah mesin kalor bekerja di antara reservoir panas bersuhu 225 °C dan reservoir dingin bersuhu 30 °C. Mesin menyerap 700 kJ panas. Cari usaha terbesar Wmax yang mungkin dihasilkan.

TH = 225 °CTL = 30 °CQH = 700 kJ
Wmax = kJ
6.Mesin kalor & refrigeratorSulit
TH​ = 25 °CTL​ = 4 °CRQ̇H​Q̇L​ = 5 kWẆ = ?

Lemari es menjaga ruang dinginnya pada 4 °C di dapur bersuhu 25 °C, dengan mengambil panas dari ruang dingin sebesar 5 kW. Cari daya masukan minimum Ẇmin.

TH = 25 °CTL = 4 °CQ̇L = 5 kW
Ẇmin = kW
7.Siklus daya gasSedang
vP1234qin​qout​

Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 15 dan rasio cutoff rc = v₃/v₂ = 3. Pada awal kompresi udara bersuhu 310 K. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari suhu T3 di akhir penambahan kalor, dalam K.

r = 15rc = 3T1 = 310 Kk = 1,4
T3 = K
8.Siklus daya gasSulit
vP1234qin​qout​

Sebuah siklus Brayton ideal beroperasi dengan rasio tekanan kompresor 20. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari efisiensi termalnya η dalam persen.

rp = 20k = 1,4
η = %

3Larutan

1.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 1594 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 290/16,04 = 18,08 mol
T = 45 + 273,15 = 318,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 18,08·8,314·318,1/0,03 = 1594 kPa

Jawaban

P = 1594 kPa
2.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 11,12 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Massa jenis

ρ = 700·44,01/(8,314·333,1) = 11,12 kg/m³

Jawaban

ρ = 11,12 kg/m³
3.Neraca energi

Jawaban: tout = 55,22 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 1,5·2,1·(170 − 140) = 94,5 kW

Panas yang diterima air

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 94,5/(0,5·4,18) = 55,22 °C

Jawaban

tout = 55,22 °C
4.Neraca energi

Jawaban: ṁc = 0,2847 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Qh = 1·2,1·(180 − 140) = 84 kW

Panas yang sampai ke air

Qc = (1 − 0,15)·84 = 71,4 kW

Laju alir air

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 71,4/(4,18·60) = 0,2847 kg/s

Jawaban

ṁc = 0,2847 kg/s
5.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Wmax = 274 kJ

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak TH dan TL yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL), dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Energi selalu kekal: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 225 + 273,15 = 498,1 K
TL = 30 + 273,15 = 303,1 K

Efisiensi Carnot

ηmax = 1 − TL/TH = 1 − 303,1/498,1 = 39,14 %

Usaha maksimum

Wmax = ηmax·QH = 0,3914·700 = 274 kJ

Jawaban

Wmax = 274 kJ
6.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Ẇmin = 0,3789 kW

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak TH dan TL yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL), dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Energi selalu kekal: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 25 + 273,15 = 298,1 K
TL = 4 + 273,15 = 277,1 K

COP terbaik yang mungkin

COPR,max = TL/(TH − TL) = 277,1/(298,1 − 277,1) = 13,2

Daya minimum

Usaha paling kecil dibutuhkan oleh mesin reversibel, yang COP-nya paling tinggi.

Ẇmin = Q̇L/COP = 5/13,2 = 0,3789 kW

Jawaban

Ẇmin = 0,3789 kW
7.Siklus daya gas

Jawaban: T3 = 2747 K

Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) rc = v₃/v₂: T₂ = T₁·rk−1, T₃ = rc·T₂, qin = cp·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k·(rc − 1)).

Akhir kompresi

T2 = 310·150,4 = 915,8 K

Penambahan kalor pada tekanan konstan

T3 = rc·T2 = 3·915,8 = 2747 K

Jawaban

T3 = 2747 K
8.Siklus daya gas

Jawaban: η = 57,51 %

Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan rp = P₂/P₁: T₂ = T₁·rp(k−1)/k, T₄ = T₃/rp(k−1)/k dan η = 1 − 1/rp(k−1)/k. Kerja netto w = cp·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan ws/ηc dan turbin menghasilkan ηt·ws.

Efisiensi termal

η = 1 − 1/200,2857 = 1 − 1/2,354 = 57,51%

Jawaban

η = 57,51%

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1