Termodinamika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal
pV = nRT
Konstanta gas
R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Suhu
T[K] = T[°C] + 273,15

Neraca energi

Kalor sensibel
Q = ṁ·cp·ΔT
Kalor laten
Q = ṁ·hfg
Pencampuran
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Air
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi
η = W/QH = 1 − QC/QH
Efisiensi Carnot
ηC = 1 − TC/TH (kelvin)
COP mesin pendingin
COPR = QC/W
COP pompa kalor
COPHP = QH/W = COPR + 1
Neraca energi
QH = W + QC

Siklus daya gas

Isentropik, rasio volume
T2/T1 = rk−1
Isentropik, rasio tekanan
T2/T1 = rp(k−1)/k
Efisiensi Otto
η = 1 − 1/rk−1
Efisiensi Diesel
η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k(rc − 1))
Efisiensi Brayton
η = 1 − 1/rp(k−1)/k
Kalor yang ditambahkan
Otto: cv(T3 − T2) Diesel, Brayton: cp(T3 − T2)
Kerja netto Brayton
w = cp[(T3 − T4) − (T2 − T1)]
Efisiensi isentropik
wc = wc,s/ηc, wt = ηt·wt,s
Standar udara dingin
k = 1,4, cp = 1,005, cv = 0,718 kJ/(kg·K)

2Soal latihan

1.Hukum gas idealSedang
390 g O₂P = 700 kPaT = 60 °CV = ?

Berapa volume V yang ditempati 390 g O₂ pada 700 kPa dan 60 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 390 gM = 32 g/molP = 700 kPaT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
2.Hukum gas idealSulit
N₂, M = 28,01 g/molP = 750 kPaT = 0 °Cρ = ?

Cari massa jenis ρ N₂ pada 750 kPa dan 0 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 28,01 g/molP = 750 kPaT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
3.Neraca energiSedang
sisi panassisi dingincampuran glikol · 180 °C120 °Cair · 25 °Ct = ? °C

campuran glikol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air tout.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 180 → 120 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Neraca energiSulit
sisi panassisi dingincampuran glikol · 160 °C80 °Cair · 10 °C75 °C · ṁ = ?5% hilang

campuran glikol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 5% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁc yang diperlukan.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 160 → 80 °Ct: 10 → 75 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 5 %
ṁc = kg/s
5.Mesin kalor & refrigeratorSedang
TH​ = 250 °CTL​ = ?EQH​ = 3600 kJQL​ = 1983 kJW

Sebuah mesin kalor reversibel (Carnot) menerima 3600 kJ panas dari reservoir bersuhu 250 °C dan membuang 1983 kJ per siklus. Cari suhu TL reservoir dingin dalam °C.

TH = 250 °CQH = 3600 kJQL = 1983 kJ
TL = °C
6.Mesin kalor & refrigeratorSulit
TH​ = 20 °CTL​ = 7 °CHPQ̇H​ = 15 kWQ̇L​Ẇ = ?

Pompa kalor menjaga rumah pada 20 °C saat di luar 7 °C, dengan memasok 15 kW panas ke rumah. Cari daya masukan minimum Ẇmin.

TH = 20 °CTL = 7 °CQ̇H = 15 kW
Ẇmin = kW
7.Siklus daya gasSedang
vP1234qin​qout​

Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 15 dan rasio cutoff rc = v₃/v₂ = 1,5. Pada awal kompresi udara bersuhu 295 K. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari kalor yang ditambahkan qin per kilogram udara, dalam kJ/kg.

r = 15rc = 1,5T1 = 295 Kk = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
qin = kJ/kg
8.Siklus daya gasSulit
vP1234qin​qout​

Sebuah pembangkit turbin gas bekerja dengan siklus Brayton dengan rasio tekanan kompresor 10. Udara memasuki kompresor pada 288 K dan turbin pada 1500 K. Kompresor memiliki efisiensi isentropik 85% dan turbin 88%. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari kerja keluaran netto wnet per kilogram udara, dalam kJ/kg.

rp = 10T1 = 288 KT3 = 1500 Kηc = 85%ηt = 88%k = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
wnet = kJ/kg

3Larutan

1.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 48,22 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 390/32 = 12,19 mol
T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Volume

V = nRT/P = 12,19·8,314·333,1/700 = 48,22 L

Jawaban

V = 48,22 L
2.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 9,25 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Massa jenis

ρ = 750·28,01/(8,314·273,1) = 9,25 kg/m³

Jawaban

ρ = 9,25 kg/m³
3.Neraca energi

Jawaban: tout = 111,1 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 2,5·3,6·(180 − 120) = 540 kW

Panas yang diterima air

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 540/(1,5·4,18) = 111,1 °C

Jawaban

tout = 111,1 °C
4.Neraca energi

Jawaban: ṁc = 1,51 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Qh = 1,5·3,6·(160 − 80) = 432 kW

Panas yang sampai ke air

Qc = (1 − 0,05)·432 = 410,4 kW

Laju alir air

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 410,4/(4,18·65) = 1,51 kg/s

Jawaban

ṁc = 1,51 kg/s
5.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: TL = 15,02 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu absolut sumber

TH = 250 + 273,15 = 523,1 K

Rasio panas reversibel

TL = TH·QL/QH = 523,1·1983/3600 = 288,2 K = 15,02 °C

Jawaban

TL = 15,02 °C
6.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Ẇmin = 0,6652 kW

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak TH dan TL yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL), dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Energi selalu kekal: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 20 + 273,15 = 293,1 K
TL = 7 + 273,15 = 280,1 K

COP terbaik yang mungkin

COPHP,max = TH/(TH − TL) = 293,1/(293,1 − 280,1) = 22,55

Daya minimum

Usaha paling kecil dibutuhkan oleh mesin reversibel, yang COP-nya paling tinggi.

Ẇmin = Q̇H/COP = 15/22,55 = 0,6652 kW

Jawaban

Ẇmin = 0,6652 kW
7.Siklus daya gas

Jawaban: qin = 437,9 kJ/kg

Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) rc = v₃/v₂: T₂ = T₁·rk−1, T₃ = rc·T₂, qin = cp·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k·(rc − 1)).

Suhu

T2 = 295·150,4 = 871,5 K
T3 = 1,5·871,5 = 1307 K

Kalor yang ditambahkan pada tekanan konstan

qin = 1,005·(1307 − 871,5) = 437,9 kJ/kg

Jawaban

qin = 437,9 kJ/kg
8.Siklus daya gas

Jawaban: wnet = 322,6 kJ/kg

Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan rp = P₂/P₁: T₂ = T₁·rp(k−1)/k, T₄ = T₃/rp(k−1)/k dan η = 1 − 1/rp(k−1)/k. Kerja netto w = cp·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan ws/ηc dan turbin menghasilkan ηt·ws.

Suhu isentropik

T2s = 288·100,2857 = 556 K
T4s = 1500/100,2857 = 776,9 K

Kerja kompresor dan turbin

wc = 1,005·(556 − 288)/0,85 = 316,9 kJ/kg
wt = 0,88·1,005·(1500 − 776,9) = 639,5 kJ/kg

Kerja netto

wnet = 639,5 − 316,9 = 322,6 kJ/kg

Jawaban

wnet = 322,6 kJ/kg

Rasio kerja balik: wc/wt = 49,56%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1