Termodinamika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal
pV = nRT
Konstanta gas
R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Suhu
T[K] = T[°C] + 273,15

Neraca energi

Kalor sensibel
Q = ṁ·cp·ΔT
Kalor laten
Q = ṁ·hfg
Pencampuran
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Air
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi
η = W/QH = 1 − QC/QH
Efisiensi Carnot
ηC = 1 − TC/TH (kelvin)
COP mesin pendingin
COPR = QC/W
COP pompa kalor
COPHP = QH/W = COPR + 1
Neraca energi
QH = W + QC

Siklus daya gas

Isentropik, rasio volume
T2/T1 = rk−1
Isentropik, rasio tekanan
T2/T1 = rp(k−1)/k
Efisiensi Otto
η = 1 − 1/rk−1
Efisiensi Diesel
η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k(rc − 1))
Efisiensi Brayton
η = 1 − 1/rp(k−1)/k
Kalor yang ditambahkan
Otto: cv(T3 − T2) Diesel, Brayton: cp(T3 − T2)
Kerja netto Brayton
w = cp[(T3 − T4) − (T2 − T1)]
Efisiensi isentropik
wc = wc,s/ηc, wt = ηt·wt,s
Standar udara dingin
k = 1,4, cp = 1,005, cv = 0,718 kJ/(kg·K)

2Soal latihan

1.Hukum gas idealSedang
250 g CO₂P = 200 kPaT = 80 °CV = ?

Berapa volume V yang ditempati 250 g CO₂ pada 200 kPa dan 80 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 250 gM = 44,01 g/molP = 200 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
2.Hukum gas idealSulit
Keadaan 1Keadaan 2

Sejumlah tetap Ar berubah dari 150 kPa, 10 L, 40 °C menjadi 350 kPa dan 210 °C. Cari volume baru V2.

P1 = 150 kPaV1 = 10 LT1 = 40 °CP2 = 350 kPaT2 = 210 °C
V2 = L
3.Neraca energiSedang
sisi panassisi dingincampuran glikol · 150 °C120 °Cair · 15 °Ct = ? °C

campuran glikol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 120 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Neraca energiSulit
sisi panassisi dinginetanol · 140 °C100 °Cair · 25 °C40 °C · ṁ = ?10% hilang

etanol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 10% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁc yang diperlukan.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 140 → 100 °Ct: 25 → 40 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 10 %
ṁc = kg/s
5.Mesin kalor & refrigeratorSedang
TH​ = 35 °CTL​ = -5 °CRQ̇H​ = ?Q̇L​ = 8,5 kWẆ

Lemari pendingin reversibel menjaga ruang dingin pada -5 °C dengan mengambil 8,5 kW panas, dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 35 °C. Cari laju Q̇H panas yang dibuangnya.

TL = -5 °CTH = 35 °CQ̇L = 8,5 kW
Q̇H = kW
6.Mesin kalor & refrigeratorSulit
750 °CTm​ = ?10 °CABWA​WB​

Dua mesin Carnot bekerja secara seri. Mesin A menerima panas dari reservoir bersuhu 750 °C dan membuang panas ke reservoir antara bersuhu Tm. Mesin B mengambil seluruh panas itu dan membuang panas ke reservoir bersuhu 10 °C. Kedua mesin menghasilkan usaha yang sama. Cari Tm dalam °C.

TH = 750 °CTL = 10 °C
Tm = °C
7.Siklus daya gasSedang
vP1234qin​qout​

Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 19 dan rasio cutoff rc = v₃/v₂ = 3. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari efisiensi termalnya η dalam persen.

r = 19rc = 3k = 1,4
η = %
8.Siklus daya gasSulit
vP1234qin​qout​

Sebuah pembangkit turbin gas bekerja dengan siklus Brayton dengan rasio tekanan kompresor 6. Udara memasuki kompresor pada 295 K dan turbin pada 1500 K. Kedua mesin isentropik. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari kerja keluaran netto wnet per kilogram udara, dalam kJ/kg.

rp = 6T1 = 295 KT3 = 1500 Kk = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
wnet = kJ/kg

3Larutan

1.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 83,39 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 250/44,01 = 5,681 mol
T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Volume

V = nRT/P = 5,681·8,314·353,1/200 = 83,39 L

Jawaban

V = 83,39 L
2.Hukum gas ideal

Jawaban: V2 = 6,612 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Suhu mutlak

T1 = 313,1 K, T2 = 483,1 K

Hukum gas gabungan

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(150/350)·(483,1/313,1) = 6,612 L

Jawaban

V2 = 6,612 L
3.Neraca energi

Jawaban: tout = 40,84 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 1·3,6·(150 − 120) = 108 kW

Panas yang diterima air

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 108/(1·4,18) = 40,84 °C

Jawaban

tout = 40,84 °C
4.Neraca energi

Jawaban: ṁc = 2,101 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Qh = 1,5·2,44·(140 − 100) = 146,4 kW

Panas yang sampai ke air

Qc = (1 − 0,1)·146,4 = 131,8 kW

Laju alir air

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 131,8/(4,18·15) = 2,101 kg/s

Jawaban

ṁc = 2,101 kg/s
5.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇H = 9,768 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 35 + 273,15 = 308,1 K
TL = -5 + 273,15 = 268,1 K

Rasio panas reversibel

Q̇H = Q̇L·TH/TL = 8,5·308,1/268,1 = 9,768 kW

Jawaban

Q̇H = 9,768 kW

Daya masukan: Ẇ = 1,268 kW.

6.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Tm = 380 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 750 + 273,15 = 1023 K
TL = 10 + 273,15 = 283,1 K

Usaha sama

W = Q·(1 − Tlow/Thigh) dan Q/T sama di setiap reservoir, jadi W sebanding dengan penurunan suhu.

Tm = (1023 + 283,1)/2 = 653,1 K = 380 °C

Jawaban

Tm = 380 °C
7.Siklus daya gas

Jawaban: η = 59,79 %

Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) rc = v₃/v₂: T₂ = T₁·rk−1, T₃ = rc·T₂, qin = cp·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k·(rc − 1)).

Suku cutoff

(31,4 − 1)/(1,4·(3 − 1)) = 1,306

Efisiensi termal

η = 1 − 0,308·1,306 = 59,79%

Jawaban

η = 59,79%
8.Siklus daya gas

Jawaban: wnet = 405,8 kJ/kg

Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan rp = P₂/P₁: T₂ = T₁·rp(k−1)/k, T₄ = T₃/rp(k−1)/k dan η = 1 − 1/rp(k−1)/k. Kerja netto w = cp·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan ws/ηc dan turbin menghasilkan ηt·ws.

Suhu isentropik

T2 = 295·60,2857 = 492,2 K
T4 = 1500/60,2857 = 899 K

Kerja kompresor dan turbin

wc = 1,005·(492,2 − 295) = 198,2 kJ/kg
wt = 1,005·(1500 − 899) = 604 kJ/kg

Kerja netto

wnet = 604 − 198,2 = 405,8 kJ/kg

Jawaban

wnet = 405,8 kJ/kg

Rasio kerja balik: wc/wt = 32,81%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1