Termodinamika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Neraca energi

Kalor sensibel: Q = ṁ·c_p·ΔT
Kalor laten: Q = ṁ·h_fg
Pencampuran: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Air: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Siklus daya gas

Isentropik, rasio volume: T₂/T₁ = r^k−1
Isentropik, rasio tekanan: T₂/T₁ = r_p^(k−1)/k
Efisiensi Otto: η = 1 − 1/r^k−1
Efisiensi Diesel: η = 1 − (1/r^k−1)·(r_c^k − 1)/(k(r_c − 1))
Efisiensi Brayton: η = 1 − 1/r_p^(k−1)/k
Kalor yang ditambahkan: Otto: c_v(T₃ − T₂) Diesel, Brayton: c_p(T₃ − T₂)
Kerja netto Brayton: w = c_p[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]
Efisiensi isentropik: w_c = w_c,s/η_c, w_t = η_t·w_t,s
Standar udara dingin: k = 1,4, c_p = 1,005, c_v = 0,718 kJ/(kg·K)

2Soal latihan

1.Hukum gas idealSedang

Tangki 10 L berisi 270 g N₂ pada 20 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 270 gM = 28,01 g/molV = 10 LT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

2.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ CH₄ pada 750 kPa dan 190 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 16,04 g/molP = 750 kPaT = 190 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

3.Neraca energiSedang

campuran glikol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air t_out.

ṁ_h = 0,5 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 120 → 90 °Cṁ_c = 1 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 30 °C

t_out = °C

4.Neraca energiSulit

oli ringan panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 10% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁ_c yang diperlukan.

ṁ_h = 2,5 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 170 → 130 °Ct: 25 → 75 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 10 %

ṁ_c = kg/s

5.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor reversibel (Carnot) menerima 2600 kJ panas dari reservoir bersuhu 400 °C dan membuang 1171 kJ per siklus. Cari suhu T_L reservoir dingin dalam °C.

T_H = 400 °CQ_H = 2600 kJQ_L = 1171 kJ

T_L = °C

6.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Dua mesin Carnot bekerja secara seri. Mesin A menerima panas dari reservoir bersuhu 650 °C dan membuang panas ke reservoir antara bersuhu T_m. Mesin B mengambil seluruh panas itu dan membuang panas ke reservoir bersuhu 15 °C. Kedua mesin memiliki efisiensi termal yang sama. Cari T_m dalam °C.

T_H = 650 °CT_L = 15 °C

T_m = °C

7.Siklus daya gasSedang

Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 14 dan rasio cutoff r_c = v₃/v₂ = 2,5. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) dan c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Cari efisiensi termalnya η dalam persen.

r = 14r_c = 2,5k = 1,4

η = %

8.Siklus daya gasSulit

Sebuah pembangkit turbin gas bekerja dengan siklus Brayton dengan rasio tekanan kompresor 10. Udara memasuki kompresor pada 290 K dan turbin pada 1500 K. Kompresor memiliki efisiensi isentropik 80% dan turbin 92%. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) dan c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Cari kerja keluaran netto w_net per kilogram udara, dalam kJ/kg.

r_p = 10T₁ = 290 KT₃ = 1500 Kη_c = 80%η_t = 92%k = 1,4c_p = 1,005 kJ/(kg·K)

w_net = kJ/kg

3Larutan

1.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 2349 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 270/28,01 = 9,639 mol

T = 20 + 273,15 = 293,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 9,639·8,314·293,1/0,01 = 2349 kPa

Jawaban

P = 2349 kPa

2.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 3,124 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 190 + 273,15 = 463,1 K

Massa jenis

ρ = 750·16,04/(8,314·463,1) = 3,124 kg/m³

Jawaban

ρ = 3,124 kg/m³

3.Neraca energi

Jawaban: t_out = 42,92 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 0,5·3,6·(120 − 90) = 54 kW

Panas yang diterima air

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 30 + 54/(1·4,18) = 42,92 °C

Jawaban

t_out = 42,92 °C

4.Neraca energi

Jawaban: ṁ_c = 0,9043 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Q_h = 2,5·2,1·(170 − 130) = 210 kW

Panas yang sampai ke air

Q_c = (1 − 0,1)·210 = 189 kW

Laju alir air

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 189/(4,18·50) = 0,9043 kg/s

Jawaban

ṁ_c = 0,9043 kg/s

5.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: T_L = 30,03 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu absolut sumber

T_H = 400 + 273,15 = 673,1 K

Rasio panas reversibel

T_L = T_H·Q_L/Q_H = 673,1·1171/2600 = 303,2 K = 30,03 °C

Jawaban

T_L = 30,03 °C

6.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: T_m = 242,6 °C

Suhu mutlak

T_H = 650 + 273,15 = 923,1 K

T_L = 15 + 273,15 = 288,1 K

Efisiensi sama

1 − T_m/T_H = 1 − T_L/T_m memberi T_m² = T_H·T_L.

T_m = √(923,1·288,1) = 515,8 K = 242,6 °C

Jawaban

T_m = 242,6 °C

7.Siklus daya gas

Jawaban: η = 56,81 %

Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) r_c = v₃/v₂: T₂ = T₁·r^k−1, T₃ = r_c·T₂, q_in = c_p·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/r^k−1)·(r_c^k − 1)/(k·(r_c − 1)).

Suku cutoff

(2,5^1,4 − 1)/(1,4·(2,5 − 1)) = 1,241

Efisiensi termal

η = 1 − 0,348·1,241 = 56,81%

Jawaban

η = 56,81%

8.Siklus daya gas

Jawaban: w_net = 329,5 kJ/kg

Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan r_p = P₂/P₁: T₂ = T₁·r_p^(k−1)/k, T₄ = T₃/r_p^(k−1)/k dan η = 1 − 1/r_p^(k−1)/k. Kerja netto w = c_p·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan w_s/η_c dan turbin menghasilkan η_t·w_s.

Suhu isentropik

T_2s = 290·10^0,2857 = 559,9 K

T_4s = 1500/10^0,2857 = 776,9 K

Kerja kompresor dan turbin

w_c = 1,005·(559,9 − 290)/0,8 = 339,1 kJ/kg

w_t = 0,92·1,005·(1500 − 776,9) = 668,6 kJ/kg

Kerja netto

w_net = 668,6 − 339,1 = 329,5 kJ/kg

Jawaban

w_net = 329,5 kJ/kg

Rasio kerja balik: w_c/w_t = 50,72%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1