Termodinamika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Neraca energi

Kalor sensibel: Q = ṁ·c_p·ΔT
Kalor laten: Q = ṁ·h_fg
Pencampuran: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Air: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Siklus daya gas

Isentropik, rasio volume: T₂/T₁ = r^k−1
Isentropik, rasio tekanan: T₂/T₁ = r_p^(k−1)/k
Efisiensi Otto: η = 1 − 1/r^k−1
Efisiensi Diesel: η = 1 − (1/r^k−1)·(r_c^k − 1)/(k(r_c − 1))
Efisiensi Brayton: η = 1 − 1/r_p^(k−1)/k
Kalor yang ditambahkan: Otto: c_v(T₃ − T₂) Diesel, Brayton: c_p(T₃ − T₂)
Kerja netto Brayton: w = c_p[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]
Efisiensi isentropik: w_c = w_c,s/η_c, w_t = η_t·w_t,s
Standar udara dingin: k = 1,4, c_p = 1,005, c_v = 0,718 kJ/(kg·K)

2Soal latihan

1.Hukum gas idealSedang

Tangki 50 L berisi 270 g O₂ pada 5 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 270 gM = 32 g/molV = 50 LT = 5 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

2.Hukum gas idealSulit

Sejumlah tetap Ar berubah dari 300 kPa, 20 L, 20 °C menjadi 350 kPa dan 150 °C. Cari volume baru V₂.

P₁ = 300 kPaV₁ = 20 LT₁ = 20 °CP₂ = 350 kPaT₂ = 150 °C

V₂ = L

3.Neraca energiSedang

etanol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air t_out.

ṁ_h = 2 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 150 → 80 °Cṁ_c = 2 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 20 °C

t_out = °C

4.Neraca energiSulit

etanol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 10% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁ_c yang diperlukan.

ṁ_h = 2 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 160 → 60 °Ct: 10 → 55 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 10 %

ṁ_c = kg/s

5.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor bekerja di antara reservoir panas bersuhu 625 °C dan reservoir dingin bersuhu 30 °C. Mesin menyerap 500 kJ panas. Cari usaha terbesar W_max yang mungkin dihasilkan.

T_H = 625 °CT_L = 30 °CQ_H = 500 kJ

W_max = kJ

6.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Sebuah mesin kalor menerima 4300 kJ panas dari reservoir bersuhu 800 °C, menghasilkan 2537 kJ usaha, dan membuang sisanya ke reservoir bersuhu 10 °C, per siklus. Cari entropi total yang dibangkitkan S_gen per siklus.

T_H = 800 °CT_L = 10 °CQ_H = 4300 kJW = 2537 kJ

S_gen = kJ/K

7.Siklus daya gasSedang

Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 20 dan rasio cutoff r_c = v₃/v₂ = 3. Pada awal kompresi udara bersuhu 310 K. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) dan c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Cari suhu T₃ di akhir penambahan kalor, dalam K.

r = 20r_c = 3T₁ = 310 Kk = 1,4

T₃ = K

8.Siklus daya gasSulit

Sebuah siklus Brayton ideal beroperasi dengan rasio tekanan kompresor 6. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) dan c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Cari efisiensi termalnya η dalam persen.

r_p = 6k = 1,4

η = %

3Larutan

1.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 390,2 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 270/32 = 8,438 mol

T = 5 + 273,15 = 278,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 8,438·8,314·278,1/0,05 = 390,2 kPa

Jawaban

P = 390,2 kPa

2.Hukum gas ideal

Jawaban: V₂ = 24,75 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 293,1 K, T₂ = 423,1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(300/350)·(423,1/293,1) = 24,75 L

Jawaban

V₂ = 24,75 L

3.Neraca energi

Jawaban: t_out = 60,86 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 2·2,44·(150 − 80) = 341,6 kW

Panas yang diterima air

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 20 + 341,6/(2·4,18) = 60,86 °C

Jawaban

t_out = 60,86 °C

4.Neraca energi

Jawaban: ṁ_c = 2,335 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Q_h = 2·2,44·(160 − 60) = 488 kW

Panas yang sampai ke air

Q_c = (1 − 0,1)·488 = 439,2 kW

Laju alir air

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 439,2/(4,18·45) = 2,335 kg/s

Jawaban

ṁ_c = 2,335 kg/s

5.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: W_max = 331,2 kJ

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 625 + 273,15 = 898,1 K

T_L = 30 + 273,15 = 303,1 K

Efisiensi Carnot

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 303,1/898,1 = 66,25 %

Usaha maksimum

W_max = η_max·Q_H = 0,6625·500 = 331,2 kJ

Jawaban

W_max = 331,2 kJ

6.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: S_gen = 2,219 kJ/K

Pembangkitan entropi: selama satu siklus penuh, fluida kerja tidak mengalami perubahan entropi bersih. Reservoir panas kehilangan Q_H/T_H dan reservoir dingin memperoleh Q_L/T_L. Jumlahnya adalah entropi yang dibangkitkan, yang bernilai nol untuk siklus reversibel dan positif untuk setiap siklus nyata.

Panas yang dibuang

Q_L = Q_H − W = 4300 − 2537 = 1763 kJ

Suhu mutlak

T_H = 800 + 273,15 = 1073 K

T_L = 10 + 273,15 = 283,1 K

Perubahan entropi reservoir

ΔS_H = −4300/1073 = −4,007 kJ/K

ΔS_L = 1763/283,1 = 6,226 kJ/K

S_gen = 6,226 − 4,007 = 2,219 kJ/K

Jawaban

S_gen = 2,219 kJ/K

S_gen > 0, jadi mesin ini mungkin tetapi tidak reversibel.

7.Siklus daya gas

Jawaban: T₃ = 3082 K

Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) r_c = v₃/v₂: T₂ = T₁·r^k−1, T₃ = r_c·T₂, q_in = c_p·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/r^k−1)·(r_c^k − 1)/(k·(r_c − 1)).

Akhir kompresi

T₂ = 310·20^0,4 = 1027 K

Penambahan kalor pada tekanan konstan

T₃ = r_c·T₂ = 3·1027 = 3082 K

Jawaban

T₃ = 3082 K

8.Siklus daya gas

Jawaban: η = 40,07 %

Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan r_p = P₂/P₁: T₂ = T₁·r_p^(k−1)/k, T₄ = T₃/r_p^(k−1)/k dan η = 1 − 1/r_p^(k−1)/k. Kerja netto w = c_p·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan w_s/η_c dan turbin menghasilkan η_t·w_s.

Efisiensi termal

η = 1 − 1/6^0,2857 = 1 − 1/1,669 = 40,07%

Jawaban

η = 40,07%

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1