Termodinamika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Neraca energi

Kalor sensibel: Q = ṁ·c_p·ΔT
Kalor laten: Q = ṁ·h_fg
Pencampuran: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Air: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Siklus daya gas

Isentropik, rasio volume: T₂/T₁ = r^k−1
Isentropik, rasio tekanan: T₂/T₁ = r_p^(k−1)/k
Efisiensi Otto: η = 1 − 1/r^k−1
Efisiensi Diesel: η = 1 − (1/r^k−1)·(r_c^k − 1)/(k(r_c − 1))
Efisiensi Brayton: η = 1 − 1/r_p^(k−1)/k
Kalor yang ditambahkan: Otto: c_v(T₃ − T₂) Diesel, Brayton: c_p(T₃ − T₂)
Kerja netto Brayton: w = c_p[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]
Efisiensi isentropik: w_c = w_c,s/η_c, w_t = η_t·w_t,s
Standar udara dingin: k = 1,4, c_p = 1,005, c_v = 0,718 kJ/(kg·K)

2Soal latihan

1.Hukum gas idealSedang

Tangki 10 L berisi 460 g He pada 55 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 460 gM = 4,003 g/molV = 10 LT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

2.Hukum gas idealSulit

Sejumlah tetap Ar berubah dari 100 kPa, 2 L, 40 °C menjadi 700 kPa dan 240 °C. Cari volume baru V₂.

P₁ = 100 kPaV₁ = 2 LT₁ = 40 °CP₂ = 700 kPaT₂ = 240 °C

V₂ = L

3.Neraca energiSedang

oli ringan panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air t_out.

ṁ_h = 3 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 150 → 70 °Cṁ_c = 2 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 30 °C

t_out = °C

4.Neraca energiSulit

oli ringan panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 5% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁ_c yang diperlukan.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 130 → 70 °Ct: 15 → 60 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 5 %

ṁ_c = kg/s

5.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor reversibel (Carnot) menerima 1000 kJ panas dari reservoir bersuhu 275 °C dan membuang 590 kJ per siklus. Cari suhu T_L reservoir dingin dalam °C.

T_H = 275 °CQ_H = 1000 kJQ_L = 590 kJ

T_L = °C

6.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Sebuah mesin kalor menerima 3300 kJ panas dari reservoir bersuhu 500 °C, menghasilkan 1584 kJ usaha, dan membuang sisanya ke reservoir bersuhu 35 °C, per siklus. Cari entropi total yang dibangkitkan S_gen per siklus.

T_H = 500 °CT_L = 35 °CQ_H = 3300 kJW = 1584 kJ

S_gen = kJ/K

7.Siklus daya gasSedang

Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 14 dan rasio cutoff r_c = v₃/v₂ = 1,5. Pada awal kompresi udara bersuhu 320 K. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) dan c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Cari kalor yang ditambahkan q_in per kilogram udara, dalam kJ/kg.

r = 14r_c = 1,5T₁ = 320 Kk = 1,4c_p = 1,005 kJ/(kg·K)

q_in = kJ/kg

8.Siklus daya gasSulit

Sebuah pembangkit turbin gas bekerja dengan siklus Brayton dengan rasio tekanan kompresor 8. Udara memasuki kompresor pada 300 K dan turbin pada 1200 K. Kedua mesin isentropik. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) dan c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Cari kerja keluaran netto w_net per kilogram udara, dalam kJ/kg.

r_p = 8T₁ = 300 KT₃ = 1200 Kk = 1,4c_p = 1,005 kJ/(kg·K)

w_net = kJ/kg

3Larutan

1.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 31351 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 460/4,003 = 114,9 mol

T = 55 + 273,15 = 328,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 114,9·8,314·328,1/0,01 = 31351 kPa

Jawaban

P = 31351 kPa

2.Hukum gas ideal

Jawaban: V₂ = 0,4682 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 313,1 K, T₂ = 513,1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(100/700)·(513,1/313,1) = 0,4682 L

Jawaban

V₂ = 0,4682 L

3.Neraca energi

Jawaban: t_out = 90,29 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 3·2,1·(150 − 70) = 504 kW

Panas yang diterima air

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 30 + 504/(2·4,18) = 90,29 °C

Jawaban

t_out = 90,29 °C

4.Neraca energi

Jawaban: ṁ_c = 0,6364 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Q_h = 1·2,1·(130 − 70) = 126 kW

Panas yang sampai ke air

Q_c = (1 − 0,05)·126 = 119,7 kW

Laju alir air

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 119,7/(4,18·45) = 0,6364 kg/s

Jawaban

ṁ_c = 0,6364 kg/s

5.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: T_L = 50,26 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu absolut sumber

T_H = 275 + 273,15 = 548,1 K

Rasio panas reversibel

T_L = T_H·Q_L/Q_H = 548,1·590/1000 = 323,4 K = 50,26 °C

Jawaban

T_L = 50,26 °C

6.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: S_gen = 1,3 kJ/K

Pembangkitan entropi: selama satu siklus penuh, fluida kerja tidak mengalami perubahan entropi bersih. Reservoir panas kehilangan Q_H/T_H dan reservoir dingin memperoleh Q_L/T_L. Jumlahnya adalah entropi yang dibangkitkan, yang bernilai nol untuk siklus reversibel dan positif untuk setiap siklus nyata.

Panas yang dibuang

Q_L = Q_H − W = 3300 − 1584 = 1716 kJ

Suhu mutlak

T_H = 500 + 273,15 = 773,1 K

T_L = 35 + 273,15 = 308,1 K

Perubahan entropi reservoir

ΔS_H = −3300/773,1 = −4,268 kJ/K

ΔS_L = 1716/308,1 = 5,569 kJ/K

S_gen = 5,569 − 4,268 = 1,3 kJ/K

Jawaban

S_gen = 1,3 kJ/K

S_gen > 0, jadi mesin ini mungkin tetapi tidak reversibel.

7.Siklus daya gas

Jawaban: q_in = 462,1 kJ/kg

Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) r_c = v₃/v₂: T₂ = T₁·r^k−1, T₃ = r_c·T₂, q_in = c_p·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/r^k−1)·(r_c^k − 1)/(k·(r_c − 1)).

Suhu

T₂ = 320·14^0,4 = 919,6 K

T₃ = 1,5·919,6 = 1379 K

Kalor yang ditambahkan pada tekanan konstan

q_in = 1,005·(1379 − 919,6) = 462,1 kJ/kg

Jawaban

q_in = 462,1 kJ/kg

8.Siklus daya gas

Jawaban: w_net = 295,6 kJ/kg

Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan r_p = P₂/P₁: T₂ = T₁·r_p^(k−1)/k, T₄ = T₃/r_p^(k−1)/k dan η = 1 − 1/r_p^(k−1)/k. Kerja netto w = c_p·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan w_s/η_c dan turbin menghasilkan η_t·w_s.

Suhu isentropik

T₂ = 300·8^0,2857 = 543,4 K

T₄ = 1200/8^0,2857 = 662,5 K

Kerja kompresor dan turbin

w_c = 1,005·(543,4 − 300) = 244,7 kJ/kg

w_t = 1,005·(1200 − 662,5) = 540,2 kJ/kg

Kerja netto

w_net = 540,2 − 244,7 = 295,6 kJ/kg

Jawaban

w_net = 295,6 kJ/kg

Rasio kerja balik: w_c/w_t = 45,29%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1