Termodinamika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal
pV = nRT
Konstanta gas
R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Suhu
T[K] = T[°C] + 273,15

Neraca energi

Kalor sensibel
Q = ṁ·cp·ΔT
Kalor laten
Q = ṁ·hfg
Pencampuran
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Air
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi
η = W/QH = 1 − QC/QH
Efisiensi Carnot
ηC = 1 − TC/TH (kelvin)
COP mesin pendingin
COPR = QC/W
COP pompa kalor
COPHP = QH/W = COPR + 1
Neraca energi
QH = W + QC

Siklus daya gas

Isentropik, rasio volume
T2/T1 = rk−1
Isentropik, rasio tekanan
T2/T1 = rp(k−1)/k
Efisiensi Otto
η = 1 − 1/rk−1
Efisiensi Diesel
η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k(rc − 1))
Efisiensi Brayton
η = 1 − 1/rp(k−1)/k
Kalor yang ditambahkan
Otto: cv(T3 − T2) Diesel, Brayton: cp(T3 − T2)
Kerja netto Brayton
w = cp[(T3 − T4) − (T2 − T1)]
Efisiensi isentropik
wc = wc,s/ηc, wt = ηt·wt,s
Standar udara dingin
k = 1,4, cp = 1,005, cv = 0,718 kJ/(kg·K)

2Soal latihan

1.Hukum gas idealSedang
480 g HeP = 150 kPaT = 100 °CV = ?

Berapa volume V yang ditempati 480 g He pada 150 kPa dan 100 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 480 gM = 4,003 g/molP = 150 kPaT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
2.Hukum gas idealSulit
Keadaan 1Keadaan 2

Sejumlah tetap N₂ berubah dari 350 kPa, 2 L, 35 °C menjadi 400 kPa dan 100 °C. Cari volume baru V2.

P1 = 350 kPaV1 = 2 LT1 = 35 °CP2 = 400 kPaT2 = 100 °C
V2 = L
3.Neraca energiSedang
sisi panassisi dingincampuran glikol · 170 °C120 °Cair · 15 °Ct = ? °C

campuran glikol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air tout.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 170 → 120 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Neraca energiSulit
sisi panassisi dinginoli ringan · 170 °C100 °Cair · 20 °C35 °C · ṁ = ?15% hilang

oli ringan panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 15% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁc yang diperlukan.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 170 → 100 °Ct: 20 → 35 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 15 %
ṁc = kg/s
5.Mesin kalor & refrigeratorSedang
TH​ = 750 °CTL​ = 20 °CEQH​QL​η = 43%

Sebuah mesin kalor menerima panas dari sumber bersuhu 750 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 20 °C. Efisiensi termal sebenarnya 43%. Cari efisiensi hukum keduanya ηII, yaitu rasio efisiensi sebenarnya terhadap efisiensi Carnot.

TH = 750 °CTL = 20 °Cη = 43%
ηII = %
6.Mesin kalor & refrigeratorSulit
TH​ = 22 °CTL​ = 10 °CHPQ̇H​ = 5 kWQ̇L​Ẇ = ?

Sebuah pompa kalor memasok 5 kW panas ke sistem pemanas bersuhu 22 °C, dengan mengambil panas dari sumber bersuhu 10 °C. COP sebenarnya 40% dari COP Carnot di antara kedua suhu ini. Cari daya listrik Ẇ yang dipakainya.

TH = 22 °CTL = 10 °CηII = 40%Q̇H = 5 kW
Ẇ = kW
7.Siklus daya gasSedang
vP1234qin​qout​

Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 14 dan rasio cutoff rc = v₃/v₂ = 2. Pada awal kompresi udara bersuhu 310 K. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari kalor yang ditambahkan qin per kilogram udara, dalam kJ/kg.

r = 14rc = 2T1 = 310 Kk = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
qin = kJ/kg
8.Siklus daya gasSulit
vP1234qin​qout​

Sebuah siklus Brayton ideal beroperasi dengan rasio tekanan kompresor 6. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari efisiensi termalnya η dalam persen.

rp = 6k = 1,4
η = %

3Larutan

1.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 2480 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 480/4,003 = 119,9 mol
T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Volume

V = nRT/P = 119,9·8,314·373,1/150 = 2480 L

Jawaban

V = 2480 L
2.Hukum gas ideal

Jawaban: V2 = 2,119 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Suhu mutlak

T1 = 308,1 K, T2 = 373,1 K

Hukum gas gabungan

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(350/400)·(373,1/308,1) = 2,119 L

Jawaban

V2 = 2,119 L
3.Neraca energi

Jawaban: tout = 22,18 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 0,5·3,6·(170 − 120) = 90 kW

Panas yang diterima air

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 90/(3·4,18) = 22,18 °C

Jawaban

tout = 22,18 °C
4.Neraca energi

Jawaban: ṁc = 0,9964 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Qh = 0,5·2,1·(170 − 100) = 73,5 kW

Panas yang sampai ke air

Qc = (1 − 0,15)·73,5 = 62,48 kW

Laju alir air

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 62,48/(4,18·15) = 0,9964 kg/s

Jawaban

ṁc = 0,9964 kg/s
5.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: ηII = 60,27 %

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 750 + 273,15 = 1023 K
TL = 20 + 273,15 = 293,1 K

Efisiensi Carnot

ηCarnot = 1 − 293,1/1023 = 71,35 %

Efisiensi hukum kedua

ηII = η/ηCarnot = 43/71,35 = 60,27 %

Jawaban

ηII = 60,27 %
6.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Ẇ = 0,5082 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 22 + 273,15 = 295,1 K
TL = 10 + 273,15 = 283,1 K

COP Carnot dan COP sebenarnya

COPmax = 295,1/(295,1 − 283,1) = 24,6
COP = 0,4·24,6 = 9,838

Daya masukan

Ẇ = Q̇H/COP = 5/9,838 = 0,5082 kW

Jawaban

Ẇ = 0,5082 kW
7.Siklus daya gas

Jawaban: qin = 895,3 kJ/kg

Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) rc = v₃/v₂: T₂ = T₁·rk−1, T₃ = rc·T₂, qin = cp·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k·(rc − 1)).

Suhu

T2 = 310·140,4 = 890,9 K
T3 = 2·890,9 = 1782 K

Kalor yang ditambahkan pada tekanan konstan

qin = 1,005·(1782 − 890,9) = 895,3 kJ/kg

Jawaban

qin = 895,3 kJ/kg
8.Siklus daya gas

Jawaban: η = 40,07 %

Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan rp = P₂/P₁: T₂ = T₁·rp(k−1)/k, T₄ = T₃/rp(k−1)/k dan η = 1 − 1/rp(k−1)/k. Kerja netto w = cp·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan ws/ηc dan turbin menghasilkan ηt·ws.

Efisiensi termal

η = 1 − 1/60,2857 = 1 − 1/1,669 = 40,07%

Jawaban

η = 40,07%

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1