Termodinamika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal
pV = nRT
Konstanta gas
R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Suhu
T[K] = T[°C] + 273,15

Neraca energi

Kalor sensibel
Q = ṁ·cp·ΔT
Kalor laten
Q = ṁ·hfg
Pencampuran
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Air
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi
η = W/QH = 1 − QC/QH
Efisiensi Carnot
ηC = 1 − TC/TH (kelvin)
COP mesin pendingin
COPR = QC/W
COP pompa kalor
COPHP = QH/W = COPR + 1
Neraca energi
QH = W + QC

Siklus daya gas

Isentropik, rasio volume
T2/T1 = rk−1
Isentropik, rasio tekanan
T2/T1 = rp(k−1)/k
Efisiensi Otto
η = 1 − 1/rk−1
Efisiensi Diesel
η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k(rc − 1))
Efisiensi Brayton
η = 1 − 1/rp(k−1)/k
Kalor yang ditambahkan
Otto: cv(T3 − T2) Diesel, Brayton: cp(T3 − T2)
Kerja netto Brayton
w = cp[(T3 − T4) − (T2 − T1)]
Efisiensi isentropik
wc = wc,s/ηc, wt = ηt·wt,s
Standar udara dingin
k = 1,4, cp = 1,005, cv = 0,718 kJ/(kg·K)

2Soal latihan

1.Hukum gas idealSedang
310 g CO₂V = 10 LT = 0 °CP = ?

Tangki 10 L berisi 310 g CO₂ pada 0 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 310 gM = 44,01 g/molV = 10 LT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
2.Hukum gas idealSulit
Ar, M = 39,95 g/molP = 750 kPaT = 0 °Cρ = ?

Cari massa jenis ρ Ar pada 750 kPa dan 0 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 39,95 g/molP = 750 kPaT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
3.Neraca energiSedang
sisi panassisi dinginoli ringan · 130 °C70 °Cair · 25 °Ct = ? °C

oli ringan panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air tout.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 70 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Neraca energiSulit
sisi panassisi dinginoli ringan · 180 °C150 °Cair · 15 °C80 °C · ṁ = ?10% hilang

oli ringan panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 10% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁc yang diperlukan.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 150 °Ct: 15 → 80 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 10 %
ṁc = kg/s
5.Mesin kalor & refrigeratorSedang
TH​ = 700 °CTL​ = ?EQH​ = 4800 kJQL​ = 1520 kJW

Sebuah mesin kalor reversibel (Carnot) menerima 4800 kJ panas dari reservoir bersuhu 700 °C dan membuang 1520 kJ per siklus. Cari suhu TL reservoir dingin dalam °C.

TH = 700 °CQH = 4800 kJQL = 1520 kJ
TL = °C
6.Mesin kalor & refrigeratorSulit
650 °CTm​ = ?25 °CABWA​WB​

Dua mesin Carnot bekerja secara seri. Mesin A menerima panas dari reservoir bersuhu 650 °C dan membuang panas ke reservoir antara bersuhu Tm. Mesin B mengambil seluruh panas itu dan membuang panas ke reservoir bersuhu 25 °C. Kedua mesin memiliki efisiensi termal yang sama. Cari Tm dalam °C.

TH = 650 °CTL = 25 °C
Tm = °C
7.Siklus daya gasSedang
vP1234qin​qout​

Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 14 dan rasio cutoff rc = v₃/v₂ = 1,8. Pada awal kompresi udara bersuhu 310 K. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari suhu T3 di akhir penambahan kalor, dalam K.

r = 14rc = 1,8T1 = 310 Kk = 1,4
T3 = K
8.Siklus daya gasSulit
vP1234qin​qout​

Sebuah siklus Brayton ideal beroperasi dengan rasio tekanan kompresor 15. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari efisiensi termalnya η dalam persen.

rp = 15k = 1,4
η = %

3Larutan

1.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 1600 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 310/44,01 = 7,044 mol
T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 7,044·8,314·273,1/0,01 = 1600 kPa

Jawaban

P = 1600 kPa
2.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 13,19 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Massa jenis

ρ = 750·39,95/(8,314·273,1) = 13,19 kg/m³

Jawaban

ρ = 13,19 kg/m³
3.Neraca energi

Jawaban: tout = 30,02 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 0,5·2,1·(130 − 70) = 63 kW

Panas yang diterima air

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 63/(3·4,18) = 30,02 °C

Jawaban

tout = 30,02 °C
4.Neraca energi

Jawaban: ṁc = 0,5217 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Qh = 2,5·2,1·(180 − 150) = 157,5 kW

Panas yang sampai ke air

Qc = (1 − 0,1)·157,5 = 141,8 kW

Laju alir air

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 141,8/(4,18·65) = 0,5217 kg/s

Jawaban

ṁc = 0,5217 kg/s
5.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: TL = 35,01 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu absolut sumber

TH = 700 + 273,15 = 973,1 K

Rasio panas reversibel

TL = TH·QL/QH = 973,1·1520/4800 = 308,2 K = 35,01 °C

Jawaban

TL = 35,01 °C
6.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Tm = 251,5 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 650 + 273,15 = 923,1 K
TL = 25 + 273,15 = 298,1 K

Efisiensi sama

1 − Tm/TH = 1 − TL/Tm memberi Tm² = TH·TL.

Tm = √(923,1·298,1) = 524,6 K = 251,5 °C

Jawaban

Tm = 251,5 °C
7.Siklus daya gas

Jawaban: T3 = 1604 K

Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) rc = v₃/v₂: T₂ = T₁·rk−1, T₃ = rc·T₂, qin = cp·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k·(rc − 1)).

Akhir kompresi

T2 = 310·140,4 = 890,9 K

Penambahan kalor pada tekanan konstan

T3 = rc·T2 = 1,8·890,9 = 1604 K

Jawaban

T3 = 1604 K
8.Siklus daya gas

Jawaban: η = 53,87 %

Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan rp = P₂/P₁: T₂ = T₁·rp(k−1)/k, T₄ = T₃/rp(k−1)/k dan η = 1 − 1/rp(k−1)/k. Kerja netto w = cp·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan ws/ηc dan turbin menghasilkan ηt·ws.

Efisiensi termal

η = 1 − 1/150,2857 = 1 − 1/2,168 = 53,87%

Jawaban

η = 53,87%

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1