Termodinamika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal
pV = nRT
Konstanta gas
R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Suhu
T[K] = T[°C] + 273,15

Neraca energi

Kalor sensibel
Q = ṁ·cp·ΔT
Kalor laten
Q = ṁ·hfg
Pencampuran
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Air
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi
η = W/QH = 1 − QC/QH
Efisiensi Carnot
ηC = 1 − TC/TH (kelvin)
COP mesin pendingin
COPR = QC/W
COP pompa kalor
COPHP = QH/W = COPR + 1
Neraca energi
QH = W + QC

Siklus daya gas

Isentropik, rasio volume
T2/T1 = rk−1
Isentropik, rasio tekanan
T2/T1 = rp(k−1)/k
Efisiensi Otto
η = 1 − 1/rk−1
Efisiensi Diesel
η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k(rc − 1))
Efisiensi Brayton
η = 1 − 1/rp(k−1)/k
Kalor yang ditambahkan
Otto: cv(T3 − T2) Diesel, Brayton: cp(T3 − T2)
Kerja netto Brayton
w = cp[(T3 − T4) − (T2 − T1)]
Efisiensi isentropik
wc = wc,s/ηc, wt = ηt·wt,s
Standar udara dingin
k = 1,4, cp = 1,005, cv = 0,718 kJ/(kg·K)

2Soal latihan

1.Hukum gas idealSedang
470 g ArV = 30 LT = 95 °CP = ?

Tangki 30 L berisi 470 g Ar pada 95 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 470 gM = 39,95 g/molV = 30 LT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
2.Hukum gas idealSulit
N₂, M = 28,01 g/molP = 1000 kPaT = 150 °Cρ = ?

Cari massa jenis ρ N₂ pada 1000 kPa dan 150 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 28,01 g/molP = 1000 kPaT = 150 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
3.Neraca energiSedang
sisi panassisi dinginoli ringan · 140 °C80 °Cair · 30 °Ct = ? °C

oli ringan panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air tout.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 140 → 80 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Neraca energiSulit
sisi panassisi dinginetanol · 160 °C110 °Cair · 10 °C50 °C · ṁ = ?5% hilang

etanol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 5% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁc yang diperlukan.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 160 → 110 °Ct: 10 → 50 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 5 %
ṁc = kg/s
5.Mesin kalor & refrigeratorSedang
TH​ = 40 °CTL​ = 4 °CRQ̇H​ = ?Q̇L​ = 9 kWẆ

Lemari pendingin reversibel menjaga ruang dingin pada 4 °C dengan mengambil 9 kW panas, dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 40 °C. Cari laju Q̇H panas yang dibuangnya.

TL = 4 °CTH = 40 °CQ̇L = 9 kW
Q̇H = kW
6.Mesin kalor & refrigeratorSulit
TH​ = 600 °CT0​ = 30 °CTL​ = -20 °CERWQ̇H​ = 110 kWQ̇L​ = ?

Sebuah mesin kalor Carnot menerima 110 kW panas dari sumber bersuhu 600 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 30 °C. Seluruh usahanya menggerakkan lemari pendingin Carnot yang mengambil panas dari freezer bersuhu -20 °C dan juga membuang panas ke lingkungan bersuhu 30 °C. Cari laju Q̇L panas yang diambil dari freezer.

TH = 600 °CT0 = 30 °CTL = -20 °CQ̇H = 110 kW
Q̇L = kW
7.Siklus daya gasSedang
vP1234qin​qout​

Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 16 dan rasio cutoff rc = v₃/v₂ = 1,5. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari efisiensi termalnya η dalam persen.

r = 16rc = 1,5k = 1,4
η = %
8.Siklus daya gasSulit
vP1234qin​qout​

Sebuah pembangkit turbin gas bekerja dengan siklus Brayton dengan rasio tekanan kompresor 18. Udara memasuki kompresor pada 300 K dan turbin pada 1200 K. Kompresor memiliki efisiensi isentropik 88% dan turbin 90%. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari kerja keluaran netto wnet per kilogram udara, dalam kJ/kg.

rp = 18T1 = 300 KT3 = 1200 Kηc = 88%ηt = 90%k = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
wnet = kJ/kg

3Larutan

1.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 1200 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 470/39,95 = 11,76 mol
T = 95 + 273,15 = 368,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 11,76·8,314·368,1/0,03 = 1200 kPa

Jawaban

P = 1200 kPa
2.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 7,962 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 150 + 273,15 = 423,1 K

Massa jenis

ρ = 1000·28,01/(8,314·423,1) = 7,962 kg/m³

Jawaban

ρ = 7,962 kg/m³
3.Neraca energi

Jawaban: tout = 67,68 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 2,5·2,1·(140 − 80) = 315 kW

Panas yang diterima air

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 315/(2·4,18) = 67,68 °C

Jawaban

tout = 67,68 °C
4.Neraca energi

Jawaban: ṁc = 1,04 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Qh = 1,5·2,44·(160 − 110) = 183 kW

Panas yang sampai ke air

Qc = (1 − 0,05)·183 = 173,8 kW

Laju alir air

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 173,8/(4,18·40) = 1,04 kg/s

Jawaban

ṁc = 1,04 kg/s
5.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇H = 10,17 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 40 + 273,15 = 313,1 K
TL = 4 + 273,15 = 277,1 K

Rasio panas reversibel

Q̇H = Q̇L·TH/TL = 9·313,1/277,1 = 10,17 kW

Jawaban

Q̇H = 10,17 kW

Daya masukan: Ẇ = 1,169 kW.

6.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇L = 363,6 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 600 + 273,15 = 873,1 K
T0 = 30 + 273,15 = 303,1 K
TL = -20 + 273,15 = 253,1 K

Usaha mesin

η = 1 − 303,1/873,1 = 0,6528
Ẇ = 0,6528·110 = 71,81 kW

Panas yang diambil oleh lemari pendingin

COPR = 253,1/(303,1 − 253,1) = 5,063
Q̇L = 5,063·71,81 = 363,6 kW

Jawaban

Q̇L = 363,6 kW
7.Siklus daya gas

Jawaban: η = 63,99 %

Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) rc = v₃/v₂: T₂ = T₁·rk−1, T₃ = rc·T₂, qin = cp·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k·(rc − 1)).

Suku cutoff

(1,51,4 − 1)/(1,4·(1,5 − 1)) = 1,092

Efisiensi termal

η = 1 − 0,3299·1,092 = 63,99%

Jawaban

η = 63,99%
8.Siklus daya gas

Jawaban: wnet = 170,3 kJ/kg

Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan rp = P₂/P₁: T₂ = T₁·rp(k−1)/k, T₄ = T₃/rp(k−1)/k dan η = 1 − 1/rp(k−1)/k. Kerja netto w = cp·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan ws/ηc dan turbin menghasilkan ηt·ws.

Suhu isentropik

T2s = 300·180,2857 = 685,1 K
T4s = 1200/180,2857 = 525,5 K

Kerja kompresor dan turbin

wc = 1,005·(685,1 − 300)/0,88 = 439,8 kJ/kg
wt = 0,9·1,005·(1200 − 525,5) = 610,1 kJ/kg

Kerja netto

wnet = 610,1 − 439,8 = 170,3 kJ/kg

Jawaban

wnet = 170,3 kJ/kg

Rasio kerja balik: wc/wt = 72,09%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1