Termodinamika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Neraca energi

Kalor sensibel: Q = ṁ·c_p·ΔT
Kalor laten: Q = ṁ·h_fg
Pencampuran: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Air: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Siklus daya gas

Isentropik, rasio volume: T₂/T₁ = r^k−1
Isentropik, rasio tekanan: T₂/T₁ = r_p^(k−1)/k
Efisiensi Otto: η = 1 − 1/r^k−1
Efisiensi Diesel: η = 1 − (1/r^k−1)·(r_c^k − 1)/(k(r_c − 1))
Efisiensi Brayton: η = 1 − 1/r_p^(k−1)/k
Kalor yang ditambahkan: Otto: c_v(T₃ − T₂) Diesel, Brayton: c_p(T₃ − T₂)
Kerja netto Brayton: w = c_p[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]
Efisiensi isentropik: w_c = w_c,s/η_c, w_t = η_t·w_t,s
Standar udara dingin: k = 1,4, c_p = 1,005, c_v = 0,718 kJ/(kg·K)

2Soal latihan

1.Hukum gas idealSedang

Berapa volume V yang ditempati 120 g O₂ pada 200 kPa dan 80 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 120 gM = 32 g/molP = 200 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

2.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ Ar pada 400 kPa dan 60 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 39,95 g/molP = 400 kPaT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

3.Neraca energiSedang

etanol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air t_out.

ṁ_h = 1,5 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 170 → 80 °Cṁ_c = 3 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 25 °C

t_out = °C

4.Neraca energiSulit

oli ringan panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 15% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁ_c yang diperlukan.

ṁ_h = 2,5 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 170 → 60 °Ct: 10 → 55 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 15 %

ṁ_c = kg/s

5.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Lemari pendingin reversibel menjaga ruang dingin pada 2 °C dengan mengambil 3,5 kW panas, dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 30 °C. Cari laju Q̇_H panas yang dibuangnya.

T_L = 2 °CT_H = 30 °CQ̇_L = 3,5 kW

Q̇_H = kW

6.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Lemari es menjaga ruang dinginnya pada 5 °C di dapur bersuhu 25 °C, dengan mengambil panas dari ruang dingin sebesar 1,5 kW. Cari koefisien kinerja tertinggi yang mungkin COP_max.

T_H = 25 °CT_L = 5 °CQ̇_L = 1,5 kW

COP_max =

7.Siklus daya gasSedang

Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 15 dan rasio cutoff r_c = v₃/v₂ = 1,5. Pada awal kompresi udara bersuhu 320 K. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) dan c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Cari kalor yang ditambahkan q_in per kilogram udara, dalam kJ/kg.

r = 15r_c = 1,5T₁ = 320 Kk = 1,4c_p = 1,005 kJ/(kg·K)

q_in = kJ/kg

8.Siklus daya gasSulit

Sebuah siklus Brayton ideal beroperasi dengan rasio tekanan kompresor 14. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) dan c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Cari efisiensi termalnya η dalam persen.

r_p = 14k = 1,4

η = %

3Larutan

1.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 55,05 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 120/32 = 3,75 mol

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Volume

V = nRT/P = 3,75·8,314·353,1/200 = 55,05 L

Jawaban

V = 55,05 L

2.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 5,769 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Massa jenis

ρ = 400·39,95/(8,314·333,1) = 5,769 kg/m³

Jawaban

ρ = 5,769 kg/m³

3.Neraca energi

Jawaban: t_out = 51,27 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 1,5·2,44·(170 − 80) = 329,4 kW

Panas yang diterima air

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 25 + 329,4/(3·4,18) = 51,27 °C

Jawaban

t_out = 51,27 °C

4.Neraca energi

Jawaban: ṁ_c = 2,61 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Q_h = 2,5·2,1·(170 − 60) = 577,5 kW

Panas yang sampai ke air

Q_c = (1 − 0,15)·577,5 = 490,9 kW

Laju alir air

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 490,9/(4,18·45) = 2,61 kg/s

Jawaban

ṁ_c = 2,61 kg/s

5.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇_H = 3,856 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 30 + 273,15 = 303,1 K

T_L = 2 + 273,15 = 275,1 K

Rasio panas reversibel

Q̇_H = Q̇_L·T_H/T_L = 3,5·303,1/275,1 = 3,856 kW

Jawaban

Q̇_H = 3,856 kW

Daya masukan: Ẇ = 0,3562 kW.

6.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: COP_max = 13,91

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 25 + 273,15 = 298,1 K

T_L = 5 + 273,15 = 278,1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 278,1/(298,1 − 278,1) = 13,91

Jawaban

COP_max = 13,91

7.Siklus daya gas

Jawaban: q_in = 475 kJ/kg

Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) r_c = v₃/v₂: T₂ = T₁·r^k−1, T₃ = r_c·T₂, q_in = c_p·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/r^k−1)·(r_c^k − 1)/(k·(r_c − 1)).

Suhu

T₂ = 320·15^0,4 = 945,3 K

T₃ = 1,5·945,3 = 1418 K

Kalor yang ditambahkan pada tekanan konstan

q_in = 1,005·(1418 − 945,3) = 475 kJ/kg

Jawaban

q_in = 475 kJ/kg

8.Siklus daya gas

Jawaban: η = 52,95 %

Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan r_p = P₂/P₁: T₂ = T₁·r_p^(k−1)/k, T₄ = T₃/r_p^(k−1)/k dan η = 1 − 1/r_p^(k−1)/k. Kerja netto w = c_p·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan w_s/η_c dan turbin menghasilkan η_t·w_s.

Efisiensi termal

η = 1 − 1/14^0,2857 = 1 − 1/2,126 = 52,95%

Jawaban

η = 52,95%

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1