Termodinamika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal
pV = nRT
Konstanta gas
R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Suhu
T[K] = T[°C] + 273,15

Neraca energi

Kalor sensibel
Q = ṁ·cp·ΔT
Kalor laten
Q = ṁ·hfg
Pencampuran
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Air
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi
η = W/QH = 1 − QC/QH
Efisiensi Carnot
ηC = 1 − TC/TH (kelvin)
COP mesin pendingin
COPR = QC/W
COP pompa kalor
COPHP = QH/W = COPR + 1
Neraca energi
QH = W + QC

Siklus daya gas

Isentropik, rasio volume
T2/T1 = rk−1
Isentropik, rasio tekanan
T2/T1 = rp(k−1)/k
Efisiensi Otto
η = 1 − 1/rk−1
Efisiensi Diesel
η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k(rc − 1))
Efisiensi Brayton
η = 1 − 1/rp(k−1)/k
Kalor yang ditambahkan
Otto: cv(T3 − T2) Diesel, Brayton: cp(T3 − T2)
Kerja netto Brayton
w = cp[(T3 − T4) − (T2 − T1)]
Efisiensi isentropik
wc = wc,s/ηc, wt = ηt·wt,s
Standar udara dingin
k = 1,4, cp = 1,005, cv = 0,718 kJ/(kg·K)

2Soal latihan

1.Hukum gas idealSedang
350 g HeP = 750 kPaT = 40 °CV = ?

Berapa volume V yang ditempati 350 g He pada 750 kPa dan 40 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 350 gM = 4,003 g/molP = 750 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
2.Hukum gas idealSulit
Keadaan 1Keadaan 2

Sejumlah tetap CO₂ berubah dari 300 kPa, 20 L, 15 °C menjadi 250 kPa dan 50 °C. Cari volume baru V2.

P1 = 300 kPaV1 = 20 LT1 = 15 °CP2 = 250 kPaT2 = 50 °C
V2 = L
3.Neraca energiSedang
sisi panassisi dinginetanol · 140 °C70 °Cair · 10 °Ct = ? °C

etanol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air tout.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 140 → 70 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Neraca energiSulit
sisi panassisi dingincampuran glikol · 170 °C70 °Cair · 25 °C40 °C · ṁ = ?5% hilang

campuran glikol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 5% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁc yang diperlukan.

ṁh = 2 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 170 → 70 °Ct: 25 → 40 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 5 %
ṁc = kg/s
5.Mesin kalor & refrigeratorSedang
TH​ = 28 °CTL​ = -10 °CRQ̇H​ = ?Q̇L​ = 2 kWẆ

Lemari pendingin reversibel menjaga ruang dingin pada -10 °C dengan mengambil 2 kW panas, dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 28 °C. Cari laju Q̇H panas yang dibuangnya.

TL = -10 °CTH = 28 °CQ̇L = 2 kW
Q̇H = kW
6.Mesin kalor & refrigeratorSulit
TH​ = 500 °CT0​ = 25 °CTL​ = -20 °CERWQ̇H​ = 140 kWQ̇L​ = ?

Sebuah mesin kalor Carnot menerima 140 kW panas dari sumber bersuhu 500 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 25 °C. Seluruh usahanya menggerakkan lemari pendingin Carnot yang mengambil panas dari freezer bersuhu -20 °C dan juga membuang panas ke lingkungan bersuhu 25 °C. Cari laju Q̇L panas yang diambil dari freezer.

TH = 500 °CT0 = 25 °CTL = -20 °CQ̇H = 140 kW
Q̇L = kW
7.Siklus daya gasSedang
vP1234qin​qout​

Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 15 dan rasio cutoff rc = v₃/v₂ = 1,5. Pada awal kompresi udara bersuhu 305 K. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari suhu T3 di akhir penambahan kalor, dalam K.

r = 15rc = 1,5T1 = 305 Kk = 1,4
T3 = K
8.Siklus daya gasSulit
vP1234qin​qout​

Sebuah siklus Brayton ideal beroperasi dengan rasio tekanan kompresor 15. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari efisiensi termalnya η dalam persen.

rp = 15k = 1,4
η = %

3Larutan

1.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 303,5 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 350/4,003 = 87,43 mol
T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Volume

V = nRT/P = 87,43·8,314·313,1/750 = 303,5 L

Jawaban

V = 303,5 L
2.Hukum gas ideal

Jawaban: V2 = 26,92 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Suhu mutlak

T1 = 288,1 K, T2 = 323,1 K

Hukum gas gabungan

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(300/250)·(323,1/288,1) = 26,92 L

Jawaban

V2 = 26,92 L
3.Neraca energi

Jawaban: tout = 71,29 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 1,5·2,44·(140 − 70) = 256,2 kW

Panas yang diterima air

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 256,2/(1·4,18) = 71,29 °C

Jawaban

tout = 71,29 °C
4.Neraca energi

Jawaban: ṁc = 10,91 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Qh = 2·3,6·(170 − 70) = 720 kW

Panas yang sampai ke air

Qc = (1 − 0,05)·720 = 684 kW

Laju alir air

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 684/(4,18·15) = 10,91 kg/s

Jawaban

ṁc = 10,91 kg/s
5.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇H = 2,289 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 28 + 273,15 = 301,1 K
TL = -10 + 273,15 = 263,1 K

Rasio panas reversibel

Q̇H = Q̇L·TH/TL = 2·301,1/263,1 = 2,289 kW

Jawaban

Q̇H = 2,289 kW

Daya masukan: Ẇ = 0,2888 kW.

6.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇L = 483,9 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 500 + 273,15 = 773,1 K
T0 = 25 + 273,15 = 298,1 K
TL = -20 + 273,15 = 253,1 K

Usaha mesin

η = 1 − 298,1/773,1 = 0,6144
Ẇ = 0,6144·140 = 86,01 kW

Panas yang diambil oleh lemari pendingin

COPR = 253,1/(298,1 − 253,1) = 5,626
Q̇L = 5,626·86,01 = 483,9 kW

Jawaban

Q̇L = 483,9 kW
7.Siklus daya gas

Jawaban: T3 = 1352 K

Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) rc = v₃/v₂: T₂ = T₁·rk−1, T₃ = rc·T₂, qin = cp·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k·(rc − 1)).

Akhir kompresi

T2 = 305·150,4 = 901 K

Penambahan kalor pada tekanan konstan

T3 = rc·T2 = 1,5·901 = 1352 K

Jawaban

T3 = 1352 K
8.Siklus daya gas

Jawaban: η = 53,87 %

Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan rp = P₂/P₁: T₂ = T₁·rp(k−1)/k, T₄ = T₃/rp(k−1)/k dan η = 1 − 1/rp(k−1)/k. Kerja netto w = cp·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan ws/ηc dan turbin menghasilkan ηt·ws.

Efisiensi termal

η = 1 − 1/150,2857 = 1 − 1/2,168 = 53,87%

Jawaban

η = 53,87%

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1