Termodinamika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal
pV = nRT
Konstanta gas
R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Suhu
T[K] = T[°C] + 273,15

Neraca energi

Kalor sensibel
Q = ṁ·cp·ΔT
Kalor laten
Q = ṁ·hfg
Pencampuran
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Air
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi
η = W/QH = 1 − QC/QH
Efisiensi Carnot
ηC = 1 − TC/TH (kelvin)
COP mesin pendingin
COPR = QC/W
COP pompa kalor
COPHP = QH/W = COPR + 1
Neraca energi
QH = W + QC

Siklus daya gas

Isentropik, rasio volume
T2/T1 = rk−1
Isentropik, rasio tekanan
T2/T1 = rp(k−1)/k
Efisiensi Otto
η = 1 − 1/rk−1
Efisiensi Diesel
η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k(rc − 1))
Efisiensi Brayton
η = 1 − 1/rp(k−1)/k
Kalor yang ditambahkan
Otto: cv(T3 − T2) Diesel, Brayton: cp(T3 − T2)
Kerja netto Brayton
w = cp[(T3 − T4) − (T2 − T1)]
Efisiensi isentropik
wc = wc,s/ηc, wt = ηt·wt,s
Standar udara dingin
k = 1,4, cp = 1,005, cv = 0,718 kJ/(kg·K)

2Soal latihan

1.Hukum gas idealSedang
50 g O₂V = 20 LT = 35 °CP = ?

Tangki 20 L berisi 50 g O₂ pada 35 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 50 gM = 32 g/molV = 20 LT = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
2.Hukum gas idealSulit
Keadaan 1Keadaan 2

Sejumlah tetap Ar berubah dari 150 kPa, 5 L, 40 °C menjadi 100 kPa dan 120 °C. Cari volume baru V2.

P1 = 150 kPaV1 = 5 LT1 = 40 °CP2 = 100 kPaT2 = 120 °C
V2 = L
3.Neraca energiSedang
sisi panassisi dinginetanol · 130 °C70 °Cair · 20 °Ct = ? °C

etanol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 130 → 70 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Neraca energiSulit
sisi panassisi dinginoli ringan · 140 °C80 °Cair · 30 °C50 °C · ṁ = ?5% hilang

oli ringan panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 5% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁc yang diperlukan.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 140 → 80 °Ct: 30 → 50 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 5 %
ṁc = kg/s
5.Mesin kalor & refrigeratorSedang
TH​ = 550 °CTL​ = 25 °CEQH​QL​W

Sebuah mesin kalor bekerja di antara reservoir panas bersuhu 550 °C dan reservoir dingin bersuhu 25 °C. Cari efisiensi termal tertinggi yang mungkin ηmax.

TH = 550 °CTL = 25 °C
ηmax = %
6.Mesin kalor & refrigeratorSulit
TH​ = 500 °CT0​ = 20 °CTL​ = 0 °CERWQ̇H​ = 160 kWQ̇L​ = ?

Sebuah mesin kalor Carnot menerima 160 kW panas dari sumber bersuhu 500 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 20 °C. Seluruh usahanya menggerakkan lemari pendingin Carnot yang mengambil panas dari freezer bersuhu 0 °C dan juga membuang panas ke lingkungan bersuhu 20 °C. Cari laju Q̇L panas yang diambil dari freezer.

TH = 500 °CT0 = 20 °CTL = 0 °CQ̇H = 160 kW
Q̇L = kW
7.Siklus daya gasSedang
vP1234qin​qout​

Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 16 dan rasio cutoff rc = v₃/v₂ = 2,5. Pada awal kompresi udara bersuhu 290 K. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari suhu T3 di akhir penambahan kalor, dalam K.

r = 16rc = 2,5T1 = 290 Kk = 1,4
T3 = K
8.Siklus daya gasSulit
vP1234qin​qout​

Sebuah pembangkit turbin gas bekerja dengan siklus Brayton dengan rasio tekanan kompresor 10. Udara memasuki kompresor pada 295 K dan turbin pada 1100 K. Kompresor memiliki efisiensi isentropik 85% dan turbin 88%. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari kerja keluaran netto wnet per kilogram udara, dalam kJ/kg.

rp = 10T1 = 295 KT3 = 1100 Kηc = 85%ηt = 88%k = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
wnet = kJ/kg

3Larutan

1.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 200,2 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 50/32 = 1,563 mol
T = 35 + 273,15 = 308,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 1,563·8,314·308,1/0,02 = 200,2 kPa

Jawaban

P = 200,2 kPa
2.Hukum gas ideal

Jawaban: V2 = 9,416 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Suhu mutlak

T1 = 313,1 K, T2 = 393,1 K

Hukum gas gabungan

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(150/100)·(393,1/313,1) = 9,416 L

Jawaban

V2 = 9,416 L
3.Neraca energi

Jawaban: tout = 31,67 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 1·2,44·(130 − 70) = 146,4 kW

Panas yang diterima air

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 146,4/(3·4,18) = 31,67 °C

Jawaban

tout = 31,67 °C
4.Neraca energi

Jawaban: ṁc = 2,148 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Qh = 1,5·2,1·(140 − 80) = 189 kW

Panas yang sampai ke air

Qc = (1 − 0,05)·189 = 179,6 kW

Laju alir air

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 179,6/(4,18·20) = 2,148 kg/s

Jawaban

ṁc = 2,148 kg/s
5.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: ηmax = 63,78 %

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak TH dan TL yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL), dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Energi selalu kekal: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 550 + 273,15 = 823,1 K
TL = 25 + 273,15 = 298,1 K

Efisiensi Carnot

ηmax = 1 − TL/TH = 1 − 298,1/823,1 = 63,78 %

Jawaban

ηmax = 63,78 %
6.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇L = 1357 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 500 + 273,15 = 773,1 K
T0 = 20 + 273,15 = 293,1 K
TL = 0 + 273,15 = 273,1 K

Usaha mesin

η = 1 − 293,1/773,1 = 0,6208
Ẇ = 0,6208·160 = 99,33 kW

Panas yang diambil oleh lemari pendingin

COPR = 273,1/(293,1 − 273,1) = 13,66
Q̇L = 13,66·99,33 = 1357 kW

Jawaban

Q̇L = 1357 kW
7.Siklus daya gas

Jawaban: T3 = 2198 K

Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) rc = v₃/v₂: T₂ = T₁·rk−1, T₃ = rc·T₂, qin = cp·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k·(rc − 1)).

Akhir kompresi

T2 = 290·160,4 = 879,1 K

Penambahan kalor pada tekanan konstan

T3 = rc·T2 = 2,5·879,1 = 2198 K

Jawaban

T3 = 2198 K
8.Siklus daya gas

Jawaban: wnet = 144,3 kJ/kg

Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan rp = P₂/P₁: T₂ = T₁·rp(k−1)/k, T₄ = T₃/rp(k−1)/k dan η = 1 − 1/rp(k−1)/k. Kerja netto w = cp·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan ws/ηc dan turbin menghasilkan ηt·ws.

Suhu isentropik

T2s = 295·100,2857 = 569,6 K
T4s = 1100/100,2857 = 569,7 K

Kerja kompresor dan turbin

wc = 1,005·(569,6 − 295)/0,85 = 324,6 kJ/kg
wt = 0,88·1,005·(1100 − 569,7) = 469 kJ/kg

Kerja netto

wnet = 469 − 324,6 = 144,3 kJ/kg

Jawaban

wnet = 144,3 kJ/kg

Rasio kerja balik: wc/wt = 69,22%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1