Termodinamika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Neraca energi

Kalor sensibel: Q = ṁ·c_p·ΔT
Kalor laten: Q = ṁ·h_fg
Pencampuran: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Air: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Siklus daya gas

Isentropik, rasio volume: T₂/T₁ = r^k−1
Isentropik, rasio tekanan: T₂/T₁ = r_p^(k−1)/k
Efisiensi Otto: η = 1 − 1/r^k−1
Efisiensi Diesel: η = 1 − (1/r^k−1)·(r_c^k − 1)/(k(r_c − 1))
Efisiensi Brayton: η = 1 − 1/r_p^(k−1)/k
Kalor yang ditambahkan: Otto: c_v(T₃ − T₂) Diesel, Brayton: c_p(T₃ − T₂)
Kerja netto Brayton: w = c_p[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]
Efisiensi isentropik: w_c = w_c,s/η_c, w_t = η_t·w_t,s
Standar udara dingin: k = 1,4, c_p = 1,005, c_v = 0,718 kJ/(kg·K)

2Soal latihan

1.Hukum gas idealSedang

Berapa volume V yang ditempati 50 g CH₄ pada 300 kPa dan 70 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 50 gM = 16,04 g/molP = 300 kPaT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

2.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ He pada 350 kPa dan 40 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 4,003 g/molP = 350 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

3.Neraca energiSedang

oli ringan panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air t_out.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 150 → 90 °Cṁ_c = 1,5 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 15 °C

t_out = °C

4.Neraca energiSulit

etanol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 10% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁ_c yang diperlukan.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 150 → 120 °Ct: 15 → 60 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 10 %

ṁ_c = kg/s

5.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor reversibel (Carnot) menerima 3700 kJ panas dari reservoir bersuhu 450 °C dan membuang 1628 kJ per siklus. Cari suhu T_L reservoir dingin dalam °C.

T_H = 450 °CQ_H = 3700 kJQ_L = 1628 kJ

T_L = °C

6.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Sebuah pompa kalor memasok 17,5 kW panas ke sistem pemanas bersuhu 45 °C, dengan mengambil panas dari sumber bersuhu -10 °C. COP sebenarnya 35% dari COP Carnot di antara kedua suhu ini. Cari daya listrik Ẇ yang dipakainya.

T_H = 45 °CT_L = -10 °Cη_II = 35%Q̇_H = 17,5 kW

Ẇ = kW

7.Siklus daya gasSedang

Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 14 dan rasio cutoff r_c = v₃/v₂ = 2,2. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) dan c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Cari efisiensi termalnya η dalam persen.

r = 14r_c = 2,2k = 1,4

η = %

8.Siklus daya gasSulit

Sebuah siklus Brayton ideal beroperasi dengan rasio tekanan kompresor 18. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) dan c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Cari efisiensi termalnya η dalam persen.

r_p = 18k = 1,4

η = %

3Larutan

1.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 29,64 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 50/16,04 = 3,117 mol

T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Volume

V = nRT/P = 3,117·8,314·343,1/300 = 29,64 L

Jawaban

V = 29,64 L

2.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 0,5381 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Massa jenis

ρ = 350·4,003/(8,314·313,1) = 0,5381 kg/m³

Jawaban

ρ = 0,5381 kg/m³

3.Neraca energi

Jawaban: t_out = 35,1 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 1·2,1·(150 − 90) = 126 kW

Panas yang diterima air

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 15 + 126/(1,5·4,18) = 35,1 °C

Jawaban

t_out = 35,1 °C

4.Neraca energi

Jawaban: ṁ_c = 0,3502 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Q_h = 1·2,44·(150 − 120) = 73,2 kW

Panas yang sampai ke air

Q_c = (1 − 0,1)·73,2 = 65,88 kW

Laju alir air

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 65,88/(4,18·45) = 0,3502 kg/s

Jawaban

ṁ_c = 0,3502 kg/s

5.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: T_L = 45,04 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu absolut sumber

T_H = 450 + 273,15 = 723,1 K

Rasio panas reversibel

T_L = T_H·Q_L/Q_H = 723,1·1628/3700 = 318,2 K = 45,04 °C

Jawaban

T_L = 45,04 °C

6.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Ẇ = 8,644 kW

Suhu mutlak

T_H = 45 + 273,15 = 318,1 K

T_L = -10 + 273,15 = 263,1 K

COP Carnot dan COP sebenarnya

COP_max = 318,1/(318,1 − 263,1) = 5,785

COP = 0,35·5,785 = 2,025

Daya masukan

Ẇ = Q̇_H/COP = 17,5/2,025 = 8,644 kW

Jawaban

Ẇ = 8,644 kW

7.Siklus daya gas

Jawaban: η = 58,25 %

Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) r_c = v₃/v₂: T₂ = T₁·r^k−1, T₃ = r_c·T₂, q_in = c_p·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/r^k−1)·(r_c^k − 1)/(k·(r_c − 1)).

Suku cutoff

(2,2^1,4 − 1)/(1,4·(2,2 − 1)) = 1,2

Efisiensi termal

η = 1 − 0,348·1,2 = 58,25%

Jawaban

η = 58,25%

8.Siklus daya gas

Jawaban: η = 56,21 %

Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan r_p = P₂/P₁: T₂ = T₁·r_p^(k−1)/k, T₄ = T₃/r_p^(k−1)/k dan η = 1 − 1/r_p^(k−1)/k. Kerja netto w = c_p·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan w_s/η_c dan turbin menghasilkan η_t·w_s.

Efisiensi termal

η = 1 − 1/18^0,2857 = 1 − 1/2,284 = 56,21%

Jawaban

η = 56,21%

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1