Termodinamika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Neraca energi

Kalor sensibel: Q = ṁ·c_p·ΔT
Kalor laten: Q = ṁ·h_fg
Pencampuran: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Air: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Siklus daya gas

Isentropik, rasio volume: T₂/T₁ = r^k−1
Isentropik, rasio tekanan: T₂/T₁ = r_p^(k−1)/k
Efisiensi Otto: η = 1 − 1/r^k−1
Efisiensi Diesel: η = 1 − (1/r^k−1)·(r_c^k − 1)/(k(r_c − 1))
Efisiensi Brayton: η = 1 − 1/r_p^(k−1)/k
Kalor yang ditambahkan: Otto: c_v(T₃ − T₂) Diesel, Brayton: c_p(T₃ − T₂)
Kerja netto Brayton: w = c_p[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]
Efisiensi isentropik: w_c = w_c,s/η_c, w_t = η_t·w_t,s
Standar udara dingin: k = 1,4, c_p = 1,005, c_v = 0,718 kJ/(kg·K)

2Soal latihan

1.Hukum gas idealSedang

Berapa volume V yang ditempati 220 g CH₄ pada 400 kPa dan 95 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 220 gM = 16,04 g/molP = 400 kPaT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

2.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ CO₂ pada 900 kPa dan 150 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 44,01 g/molP = 900 kPaT = 150 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

3.Neraca energiSedang

campuran glikol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air t_out.

ṁ_h = 2,5 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 150 → 100 °Cṁ_c = 1,5 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 10 °C

t_out = °C

4.Neraca energiSulit

campuran glikol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 15% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁ_c yang diperlukan.

ṁ_h = 1,5 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 120 → 90 °Ct: 15 → 60 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 15 %

ṁ_c = kg/s

5.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor menerima panas dari sumber bersuhu 900 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 35 °C. Efisiensi termal sebenarnya 41%. Cari efisiensi hukum keduanya η_II, yaitu rasio efisiensi sebenarnya terhadap efisiensi Carnot.

T_H = 900 °CT_L = 35 °Cη = 41%

η_II = %

6.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Pompa kalor menjaga rumah pada 20 °C saat di luar 0 °C, dengan memasok 7 kW panas ke rumah. Cari daya masukan minimum Ẇ_min.

T_H = 20 °CT_L = 0 °CQ̇_H = 7 kW

Ẇ_min = kW

7.Siklus daya gasSedang

Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 16 dan rasio cutoff r_c = v₃/v₂ = 2,2. Pada awal kompresi udara bersuhu 320 K. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) dan c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Cari kalor yang ditambahkan q_in per kilogram udara, dalam kJ/kg.

r = 16r_c = 2,2T₁ = 320 Kk = 1,4c_p = 1,005 kJ/(kg·K)

q_in = kJ/kg

8.Siklus daya gasSulit

Sebuah siklus Brayton ideal beroperasi dengan rasio tekanan kompresor 8. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) dan c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Cari efisiensi termalnya η dalam persen.

r_p = 8k = 1,4

η = %

3Larutan

1.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 105 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 220/16,04 = 13,72 mol

T = 95 + 273,15 = 368,1 K

Volume

V = nRT/P = 13,72·8,314·368,1/400 = 105 L

Jawaban

V = 105 L

2.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 11,26 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 150 + 273,15 = 423,1 K

Massa jenis

ρ = 900·44,01/(8,314·423,1) = 11,26 kg/m³

Jawaban

ρ = 11,26 kg/m³

3.Neraca energi

Jawaban: t_out = 81,77 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 2,5·3,6·(150 − 100) = 450 kW

Panas yang diterima air

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 10 + 450/(1,5·4,18) = 81,77 °C

Jawaban

t_out = 81,77 °C

4.Neraca energi

Jawaban: ṁ_c = 0,7321 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Q_h = 1,5·3,6·(120 − 90) = 162 kW

Panas yang sampai ke air

Q_c = (1 − 0,15)·162 = 137,7 kW

Laju alir air

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 137,7/(4,18·45) = 0,7321 kg/s

Jawaban

ṁ_c = 0,7321 kg/s

5.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: η_II = 55,61 %

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 900 + 273,15 = 1173 K

T_L = 35 + 273,15 = 308,1 K

Efisiensi Carnot

η_Carnot = 1 − 308,1/1173 = 73,73 %

Efisiensi hukum kedua

η_II = η/η_Carnot = 41/73,73 = 55,61 %

Jawaban

η_II = 55,61 %

6.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Ẇ_min = 0,4776 kW

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 20 + 273,15 = 293,1 K

T_L = 0 + 273,15 = 273,1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L) = 293,1/(293,1 − 273,1) = 14,66

Daya minimum

Usaha paling kecil dibutuhkan oleh mesin reversibel, yang COP-nya paling tinggi.

Ẇ_min = Q̇_H/COP = 7/14,66 = 0,4776 kW

Jawaban

Ẇ_min = 0,4776 kW

7.Siklus daya gas

Jawaban: q_in = 1170 kJ/kg

Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) r_c = v₃/v₂: T₂ = T₁·r^k−1, T₃ = r_c·T₂, q_in = c_p·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/r^k−1)·(r_c^k − 1)/(k·(r_c − 1)).

Suhu

T₂ = 320·16^0,4 = 970,1 K

T₃ = 2,2·970,1 = 2134 K

Kalor yang ditambahkan pada tekanan konstan

q_in = 1,005·(2134 − 970,1) = 1170 kJ/kg

Jawaban

q_in = 1170 kJ/kg

8.Siklus daya gas

Jawaban: η = 44,8 %

Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan r_p = P₂/P₁: T₂ = T₁·r_p^(k−1)/k, T₄ = T₃/r_p^(k−1)/k dan η = 1 − 1/r_p^(k−1)/k. Kerja netto w = c_p·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan w_s/η_c dan turbin menghasilkan η_t·w_s.

Efisiensi termal

η = 1 − 1/8^0,2857 = 1 − 1/1,811 = 44,8%

Jawaban

η = 44,8%

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1