Termodinamika 1: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 8 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal
pV = nRT
Konstanta gas
R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Suhu
T[K] = T[°C] + 273,15

Neraca energi

Kalor sensibel
Q = ṁ·cp·ΔT
Kalor laten
Q = ṁ·hfg
Pencampuran
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Air
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi
η = W/QH = 1 − QC/QH
Efisiensi Carnot
ηC = 1 − TC/TH (kelvin)
COP mesin pendingin
COPR = QC/W
COP pompa kalor
COPHP = QH/W = COPR + 1
Neraca energi
QH = W + QC

Siklus daya gas

Isentropik, rasio volume
T2/T1 = rk−1
Isentropik, rasio tekanan
T2/T1 = rp(k−1)/k
Efisiensi Otto
η = 1 − 1/rk−1
Efisiensi Diesel
η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k(rc − 1))
Efisiensi Brayton
η = 1 − 1/rp(k−1)/k
Kalor yang ditambahkan
Otto: cv(T3 − T2) Diesel, Brayton: cp(T3 − T2)
Kerja netto Brayton
w = cp[(T3 − T4) − (T2 − T1)]
Efisiensi isentropik
wc = wc,s/ηc, wt = ηt·wt,s
Standar udara dingin
k = 1,4, cp = 1,005, cv = 0,718 kJ/(kg·K)

2Soal latihan

1.Hukum gas idealSedang
220 g N₂P = 300 kPaT = 50 °CV = ?

Berapa volume V yang ditempati 220 g N₂ pada 300 kPa dan 50 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 220 gM = 28,01 g/molP = 300 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
2.Hukum gas idealSulit
CO₂, M = 44,01 g/molP = 150 kPaT = 150 °Cρ = ?

Cari massa jenis ρ CO₂ pada 150 kPa dan 150 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 44,01 g/molP = 150 kPaT = 150 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
3.Neraca energiSedang
sisi panassisi dinginetanol · 140 °C80 °Cair · 30 °Ct = ? °C

etanol panas mendinginkan air dalam penukar panas aliran berlawanan tanpa kehilangan panas. Cari suhu keluar air tout.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 140 → 80 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Neraca energiSulit
sisi panassisi dingincampuran glikol · 180 °C140 °Cair · 20 °C60 °C · ṁ = ?15% hilang

campuran glikol panas memanaskan air dalam penukar panas yang kehilangan 15% panas dari aliran panas ke lingkungan. Cari laju alir air ṁc yang diperlukan.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 180 → 140 °Ct: 20 → 60 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kehilangan = 15 %
ṁc = kg/s
5.Mesin kalor & refrigeratorSedang
TH​ = 700 °CTL​ = 15 °CEQH​QL​η = 28%

Sebuah mesin kalor menerima panas dari sumber bersuhu 700 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 15 °C. Efisiensi termal sebenarnya 28%. Cari efisiensi hukum keduanya ηII, yaitu rasio efisiensi sebenarnya terhadap efisiensi Carnot.

TH = 700 °CTL = 15 °Cη = 28%
ηII = %
6.Mesin kalor & refrigeratorSulit
TH​ = 800 °CT0​ = 20 °CTL​ = -15 °CERWQ̇H​ = 130 kWQ̇L​ = ?

Sebuah mesin kalor Carnot menerima 130 kW panas dari sumber bersuhu 800 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 20 °C. Seluruh usahanya menggerakkan lemari pendingin Carnot yang mengambil panas dari freezer bersuhu -15 °C dan juga membuang panas ke lingkungan bersuhu 20 °C. Cari laju Q̇L panas yang diambil dari freezer.

TH = 800 °CT0 = 20 °CTL = -15 °CQ̇H = 130 kW
Q̇L = kW
7.Siklus daya gasSedang
vP1234qin​qout​

Sebuah siklus Diesel ideal memiliki rasio kompresi r = 19 dan rasio cutoff rc = v₃/v₂ = 1,5. Pada awal kompresi udara bersuhu 300 K. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari suhu T3 di akhir penambahan kalor, dalam K.

r = 19rc = 1,5T1 = 300 Kk = 1,4
T3 = K
8.Siklus daya gasSulit
vP1234qin​qout​

Sebuah siklus Brayton ideal beroperasi dengan rasio tekanan kompresor 16. Gunakan asumsi standar udara dingin: udara adalah gas ideal dengan kalor jenis konstan, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) dan cv = 0,718 kJ/(kg·K). Cari efisiensi termalnya η dalam persen.

rp = 16k = 1,4
η = %

3Larutan

1.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 70,34 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 220/28,01 = 7,854 mol
T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Volume

V = nRT/P = 7,854·8,314·323,1/300 = 70,34 L

Jawaban

V = 70,34 L
2.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 1,876 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 150 + 273,15 = 423,1 K

Massa jenis

ρ = 150·44,01/(8,314·423,1) = 1,876 kg/m³

Jawaban

ρ = 1,876 kg/m³
3.Neraca energi

Jawaban: tout = 76,7 °C

Neraca energi penukar panas: tanpa kehilangan, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Panas yang dilepas aliran panas

Q = 2·2,44·(140 − 80) = 292,8 kW

Panas yang diterima air

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 292,8/(1,5·4,18) = 76,7 °C

Jawaban

tout = 76,7 °C
4.Neraca energi

Jawaban: ṁc = 1,098 kg/s

Neraca energi dengan kehilangan: panas dilepas = panas diserap + panas hilang.

Panas dilepas

Qh = 1,5·3,6·(180 − 140) = 216 kW

Panas yang sampai ke air

Qc = (1 − 0,15)·216 = 183,6 kW

Laju alir air

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 183,6/(4,18·40) = 1,098 kg/s

Jawaban

ṁc = 1,098 kg/s
5.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: ηII = 39,78 %

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 700 + 273,15 = 973,1 K
TL = 15 + 273,15 = 288,1 K

Efisiensi Carnot

ηCarnot = 1 − 288,1/973,1 = 70,39 %

Efisiensi hukum kedua

ηII = η/ηCarnot = 28/70,39 = 39,78 %

Jawaban

ηII = 39,78 %
6.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇L = 696,9 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 800 + 273,15 = 1073 K
T0 = 20 + 273,15 = 293,1 K
TL = -15 + 273,15 = 258,1 K

Usaha mesin

η = 1 − 293,1/1073 = 0,7268
Ẇ = 0,7268·130 = 94,49 kW

Panas yang diambil oleh lemari pendingin

COPR = 258,1/(293,1 − 258,1) = 7,376
Q̇L = 7,376·94,49 = 696,9 kW

Jawaban

Q̇L = 696,9 kW
7.Siklus daya gas

Jawaban: T3 = 1461 K

Siklus Diesel (motor diesel): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik, 4→1 pelepasan kalor pada volume konstan. Dengan rasio kompresi r = v₁/v₂ dan rasio penghentian (cutoff) rc = v₃/v₂: T₂ = T₁·rk−1, T₃ = rc·T₂, qin = cp·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k·(rc − 1)).

Akhir kompresi

T2 = 300·190,4 = 974,1 K

Penambahan kalor pada tekanan konstan

T3 = rc·T2 = 1,5·974,1 = 1461 K

Jawaban

T3 = 1461 K
8.Siklus daya gas

Jawaban: η = 54,71 %

Siklus Brayton (turbin gas): 1→2 kompresi isentropik, 2→3 penambahan kalor pada tekanan konstan, 3→4 ekspansi isentropik di turbin, 4→1 pelepasan kalor pada tekanan konstan. Dengan rasio tekanan rp = P₂/P₁: T₂ = T₁·rp(k−1)/k, T₄ = T₃/rp(k−1)/k dan η = 1 − 1/rp(k−1)/k. Kerja netto w = cp·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan efisiensi isentropik, kompresor memerlukan ws/ηc dan turbin menghasilkan ηt·ws.

Efisiensi termal

η = 1 − 1/160,2857 = 1 − 1/2,208 = 54,71%

Jawaban

η = 54,71%

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1