Pegas & bandul
- Massa pada pegas
- T = 2π·√(m/k)
- Bandul
- T = 2π·√(L/g)
- Frekuensi sudut
- ω = √(k/m) = 2π/T
- Kelajuan dan percepatan maksimum
- vmax = A·ω, amax = A·ω²
- Energi
- E = ½·k·A²
Gelombang dan Optika: paket kilat
Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
1Rumus dan metode
Gelombang, bunyi & optika
- Kelajuan gelombang
- v = fλ, T = 1/f
- Tali
- v = √(T/μ), μ = m/L
- Tingkat bunyi
- β = 10·log10(I/I0), I0 = 10⁻¹² W/m²
- Sumber titik
- I = P/(4πr²)
- Gelombang berdiri
- tali atau pipa terbuka fn = n·v/(2L); pipa tertutup fn = n·v/(4L), n ganjil
- Efek Doppler
- f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs)
- Indeks bias
- n = c/v, λ = λ0/n
- Hukum Snell
- n1sin θ1 = n2sin θ2
- Sudut kritis
- sin θc = n2/n1
- Serat optik
- NA = sin θa = √(n1² − n2²)
- Lensa dan cermin
- 1/f = 1/do + 1/di, m = −di/do, mirror f = R/2
- Celah ganda
- d·sin θ = mλ, ym = mλL/d
- Kisi
- d = 1/N, d·sin θ = mλ, mmax ≤ d/λ
- Celah tunggal
- a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a
Metode
- Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
- Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± vo)/(v ∓ vs), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
- Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
- Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.
2Soal latihan
1.Pegas & bandulSedang
Massa 0,7 kg pada pegas dengan k = 120 N/m berosilasi di permukaan tanpa gesekan dengan amplitudo 15 cm. Cari kelajuannya v ketika berada 14 cm dari kesetimbangan.
m = 0,7 kgk = 120 N/mA = 15 cmx = 14 cm
v = m/s
2.Pegas & bandulSulit
Massa 0,6 kg dipasang pada ujung bawah pegas vertikal yang belum teregang dengan k = 500 N/m lalu dilepas dari keadaan diam. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari pertambahan panjang terbesar xmax pegas dalam cm.
m = 0,6 kgk = 500 N/mg = 9,81 m/s²
xmax = cm
3.Gelombang, bunyi & optikaSedang
Sebuah benda setinggi 3 cm berada 6 cm di depan lensa konvergen tipis dengan jarak fokus 30 cm. Carilah tinggi bayangan hi (negatif untuk bayangan terbalik).
ho = 3 cmdo = 6 cmf = 30 cm
hi = cm
4.Gelombang, bunyi & optikaSulit
Dua lensa tipis memiliki sumbu yang sama, berjarak 60 cm: lensa 1 dengan f₁ = 20 cm dan lensa 2 dengan f₂ = −15 cm. Sebuah benda berada 15 cm di depan lensa 1. Carilah posisi di2 bayangan akhir diukur dari lensa 2 (positif di seberang lensa 2, konvensi nyata-positif).
f1 = 20 cmf2 = −15 cms = 60 cmdo = 15 cm
di2 = cm
3Larutan
1.Pegas & bandul
Jawaban: v = 0,7051 m/s
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
Frekuensi sudut
ω = √(120/0,7) = 13,09 rad/s
Kelajuan di x
v = ω·√(A² − x²) = 13,09·√(0,15² − 0,14²) = 0,7051 m/s
Jawaban
v = 0,7051 m/s
2.Pegas & bandul
Jawaban: xmax = 2,354 cm
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
Kesetimbangan dan amplitudo
x₀ = m·g/k = 0,6·9,81/500 = 0,01177 m = A
Titik terendah
xmax = 2A = 0,02354 m = 2,354 cm
Jawaban
xmax = 2,354 cm
3.Gelombang, bunyi & optika
Jawaban: hi = 3,75 cm
Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.
Persamaan lensa tipis
1/di = 1/f − 1/do = 1/30 − 1/6
di = −7,5 cm
Perbesaran dan tinggi
m = −(−7,5)/6 = 1,25
hi = 1,25·3 = 3,75 cm
Jawaban
hi = 3,75 cm
4.Gelombang, bunyi & optika
Jawaban: di2 = −13,33 cm
Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.
Bayangan lensa 1
1/di1 = 1/20 − 1/15 → di1 = −60 cm
Benda untuk lensa 2
do2 = 60 − (−60) = 120 cm
Bayangan akhir
1/di2 = 1/(−15) − 1/120 → di2 = −13,33 cm
Jawaban
di2 = −13,33 cm
ExamProblems · examproblems.com/courses/waves-and-optics