Gelombang dan Optika: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Pegas & bandul

Massa pada pegas
T = 2π·√(m/k)
Bandul
T = 2π·√(L/g)
Frekuensi sudut
ω = √(k/m) = 2π/T
Kelajuan dan percepatan maksimum
vmax = A·ω, amax = A·ω²
Energi
E = ½·k·A²

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang
v = fλ, T = 1/f
Tali
v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi
β = 10·log10(I/I0), I0 = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik
I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri
tali atau pipa terbuka fn = n·v/(2L); pipa tertutup fn = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler
f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs)
Indeks bias
n = c/v, λ = λ0/n
Hukum Snell
n1sin θ1 = n2sin θ2
Sudut kritis
sin θc = n2/n1
Serat optik
NA = sin θa = √(n1² − n2²)
Lensa dan cermin
1/f = 1/do + 1/di, m = −di/do, mirror f = R/2
Celah ganda
d·sin θ = mλ, ym = mλL/d
Kisi
d = 1/N, d·sin θ = mλ, mmax ≤ d/λ
Celah tunggal
a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

  1. Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
  2. Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± vo)/(v ∓ vs), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
  3. Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
  4. Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.Pegas & bandulSedang
2,4 kgk = 310 N/mA = 17 cmx = 12 cm

Massa 2,4 kg pada pegas dengan k = 310 N/m berosilasi di permukaan tanpa gesekan dengan amplitudo 17 cm. Cari kelajuannya v ketika berada 12 cm dari kesetimbangan.

m = 2,4 kgk = 310 N/mA = 17 cmx = 12 cm
v = m/s
2.Pegas & bandulSulit
2,6 kgk = 50 N/mA = 15 cm

Sebuah massa 2,6 kg pada pegas dengan k = 50 N/m ditarik 15 cm dari posisi setimbang lalu dilepaskan. Cari percepatan maksimumnya amax.

m = 2,6 kgk = 50 N/mA = 15 cm
amax = m/s²
3.Gelombang, bunyi & optikaSedang
FFdo​ = 50 cmf = −20 cm

Sebuah benda berada 50 cm di depan lensa divergen tipis dengan jarak fokus 20 cm. Carilah jarak bayangan di. Pakai konvensi tanda 1/f = 1/do + 1/di (f < 0 untuk lensa cekung, di < 0 untuk bayangan maya).

do = 50 cmf = −20 cm
di = cm
4.Gelombang, bunyi & optikaSulit
Fdo​ = 40 cmR = 20 cm

Sebuah benda berada 40 cm di depan cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 20 cm. Carilah jarak bayangan di, positif untuk bayangan di depan cermin (nyata) dan negatif untuk bayangan di belakangnya (maya).

do = 40 cmR = 20 cm
di = cm

3Larutan

1.Pegas & bandul

Jawaban: v = 1,369 m/s

Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².

Frekuensi sudut

ω = √(310/2,4) = 11,37 rad/s

Kelajuan di x

v = ω·√(A² − x²) = 11,37·√(0,17² − 0,12²) = 1,369 m/s

Jawaban

v = 1,369 m/s
2.Pegas & bandul

Jawaban: amax = 2,885 m/s²

Gerak harmonik sederhana: massa m pada pegas dengan kekakuan k berosilasi dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan periode T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul sederhana dengan panjang L memiliki T = 2π·√(L/g). Dengan amplitudo A, kelajuan terbesar adalah A·ω, percepatan terbesar A·ω², dan energinya ½·k·A².

Frekuensi sudut

ω = √(50/2,6) = 4,385 rad/s

Percepatan maksimum

amax = A·ω² = 0,15·4,385² = 2,885 m/s²

Jawaban

amax = 2,885 m/s²
3.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: di = −14,29 cm

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Persamaan lensa tipis

1/di = 1/f − 1/do = 1/(−20) − 1/50
di = −14,29 cm
FF50 cmf = −20 cm

Diagram sinar

maya, di sisi yang sama dengan benda

Jawaban

di = −14,29 cm
4.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: di = 13,33 cm

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Jarak fokus

f = R/2 = 10 cm

Persamaan cermin

1/di = 1/f − 1/do = 1/10 − 1/40
di = 13,33 cm
F40 cmf = 10 cm

Diagram sinar

bayangan nyata di depan cermin

Jawaban

di = 13,33 cm

ExamProblems · examproblems.com/courses/waves-and-optics