Gelombang dan Optika: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Pegas & bandul

Massa pada pegas
T = 2π·√(m/k)
Bandul
T = 2π·√(L/g)
Frekuensi sudut
ω = √(k/m) = 2π/T
Kelajuan dan percepatan maksimum
vmax = A·ω, amax = A·ω²
Energi
E = ½·k·A²

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang
v = fλ, T = 1/f
Tali
v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi
β = 10·log10(I/I0), I0 = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik
I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri
tali atau pipa terbuka fn = n·v/(2L); pipa tertutup fn = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler
f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs)
Indeks bias
n = c/v, λ = λ0/n
Hukum Snell
n1sin θ1 = n2sin θ2
Sudut kritis
sin θc = n2/n1
Serat optik
NA = sin θa = √(n1² − n2²)
Lensa dan cermin
1/f = 1/do + 1/di, m = −di/do, mirror f = R/2
Celah ganda
d·sin θ = mλ, ym = mλL/d
Kisi
d = 1/N, d·sin θ = mλ, mmax ≤ d/λ
Celah tunggal
a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

  1. Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
  2. Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± vo)/(v ∓ vs), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
  3. Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
  4. Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.Pegas & bandulSedang
t (s)x (cm)0,5 s

Massa 0,8 kg pada pegas dengan k = 400 N/m ditarik 3 cm ke arah positif dan dilepas dari keadaan diam pada t = 0. Cari simpangannya x dari kesetimbangan pada t = 0,5 s (dengan tanda).

m = 0,8 kgk = 400 N/mA = 3 cmt = 0,5 s
x = cm
2.Pegas & bandulSulit
t (s)x (cm)t = ?6,3

Sebuah benda bergerak harmonik sederhana dengan periode 3,7 s dan amplitudo 9 cm. Berapa waktu tersingkat t yang diperlukan untuk bergerak dari simpangan maksimumnya 9 cm ke simpangan 6,3 cm?

T = 3,7 sA = 9 cmx = 6,3 cm
t = s
3.Gelombang, bunyi & optikaSedang
θc = ?90°air, n1​ = 1,33udara, n2​ = 1,00

Cahaya merambat di air (n = 1,33) menuju batas datar dengan udara (n = 1,00). Carilah sudut kritis θc yang melebihinya cahaya dipantulkan sempurna.

n1 = 1,33n2 = 1,00
θc = °
4.Gelombang, bunyi & optikaSulit
Fdo​ = 4 cmR = 60 cm

Sebuah benda berada 4 cm di depan cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 60 cm. Carilah jarak bayangan di, positif untuk bayangan di depan cermin (nyata) dan negatif untuk bayangan di belakangnya (maya).

do = 4 cmR = 60 cm
di = cm

3Larutan

1.Pegas & bandul

Jawaban: x = 0,5511 cm

Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².

Frekuensi sudut

ω = √(400/0,8) = 22,36 rad/s
ω·t = 22,36·0,5 = 11,18 rad

Perpindahan

x = A·cos(ω·t) = 3·cos(11,18) = 0,5511 cm

Jawaban

x = 0,5511 cm
2.Pegas & bandul

Jawaban: t = 0,4684 s

Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².

Frekuensi sudut

ω = 2π/T = 2π/3,7 = 1,698 rad/s

Selesaikan untuk waktu

0,7 = cos(ω·t) → ω·t = arccos(0,7) = 0,7954 rad
t = 0,7954/1,698 = 0,4684 s

Jawaban

t = 0,4684 s
3.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: θc = 48,75 °

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Pembiasan pada 90°

sin θc = n₂/n₁ = 1,00/1,33 = 0,7519

Sudut kritis

θc = arcsin(0,7519) = 48,75°

Jawaban

θc = 48,75°
4.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: di = −4,615 cm

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Jarak fokus

f = R/2 = 30 cm

Persamaan cermin

1/di = 1/f − 1/do = 1/30 − 1/4
di = −4,615 cm
F4 cmf = 30 cm

Diagram sinar

bayangan maya di belakang cermin

Jawaban

di = −4,615 cm

ExamProblems · examproblems.com/courses/waves-and-optics