Gelombang dan Optika: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Pegas & bandul

Massa pada pegas
T = 2π·√(m/k)
Bandul
T = 2π·√(L/g)
Frekuensi sudut
ω = √(k/m) = 2π/T
Kelajuan dan percepatan maksimum
vmax = A·ω, amax = A·ω²
Energi
E = ½·k·A²

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang
v = fλ, T = 1/f
Tali
v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi
β = 10·log10(I/I0), I0 = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik
I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri
tali atau pipa terbuka fn = n·v/(2L); pipa tertutup fn = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler
f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs)
Indeks bias
n = c/v, λ = λ0/n
Hukum Snell
n1sin θ1 = n2sin θ2
Sudut kritis
sin θc = n2/n1
Serat optik
NA = sin θa = √(n1² − n2²)
Lensa dan cermin
1/f = 1/do + 1/di, m = −di/do, mirror f = R/2
Celah ganda
d·sin θ = mλ, ym = mλL/d
Kisi
d = 1/N, d·sin θ = mλ, mmax ≤ d/λ
Celah tunggal
a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

  1. Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
  2. Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± vo)/(v ∓ vs), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
  3. Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
  4. Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.Pegas & bandulSedang
L = 1,6 m

Sebuah bandul sederhana memiliki panjang 1,6 m. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari periodenya T untuk ayunan kecil.

L = 1,6 mg = 9,81 m/s²
T = s
2.Pegas & bandulSulit
0,1 kgk = 90 N/m

Massa 0,1 kg dipasang pada ujung bawah pegas vertikal yang belum teregang dengan k = 90 N/m lalu dilepas dari keadaan diam. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari pertambahan panjang terbesar xmax pegas dalam cm.

m = 0,1 kgk = 90 N/mg = 9,81 m/s²
xmax = cm
3.Gelombang, bunyi & optikaSedang
FFdo​ = 15 cmf = 30 cm

Sebuah benda berada 15 cm di depan lensa konvergen tipis dengan jarak fokus 30 cm. Carilah perbesaran m (negatif untuk bayangan terbalik).

do = 15 cmf = 30 cm
m =
4.Gelombang, bunyi & optikaSulit
λ = ?5,6°

Kisi dengan 200 garis per milimeter menunjukkan maksimum orde ke-1 dari suatu garis spektrum pada 5,6° dari arah lurus. Carilah panjang gelombang λ garis itu.

N = 200 mm⁻¹θ1 = 5,6°m = 1
λ = nm

3Larutan

1.Pegas & bandul

Jawaban: T = 2,537 s

Gerak harmonik sederhana: massa m pada pegas dengan kekakuan k berosilasi dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan periode T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul sederhana dengan panjang L memiliki T = 2π·√(L/g). Dengan amplitudo A, kelajuan terbesar adalah A·ω, percepatan terbesar A·ω², dan energinya ½·k·A².

Periode bandul

T = 2π·√(1,6/9,81) = 2,537 s

Jawaban

T = 2,537 s
2.Pegas & bandul

Jawaban: xmax = 2,18 cm

Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².

Kesetimbangan dan amplitudo

x₀ = m·g/k = 0,1·9,81/90 = 0,0109 m = A

Titik terendah

xmax = 2A = 0,0218 m = 2,18 cm

Jawaban

xmax = 2,18 cm
3.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: m = 2

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Persamaan lensa tipis

1/di = 1/f − 1/do = 1/30 − 1/15
di = −30 cm
FF15 cmf = 30 cm

Perbesaran

m = −di/do = −(−30)/15 = 2

Jawaban

m = 2
4.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: λ = 487,9 nm

Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Panjang gelombang

λ = d·sin θ/m = 5 × 10⁻⁶·sin 5,6°/1 = 487,9 nm

Jawaban

λ = 487,9 nm

ExamProblems · examproblems.com/courses/waves-and-optics