Pegas & bandul
- Massa pada pegas
- T = 2π·√(m/k)
- Bandul
- T = 2π·√(L/g)
- Frekuensi sudut
- ω = √(k/m) = 2π/T
- Kelajuan dan percepatan maksimum
- vmax = A·ω, amax = A·ω²
- Energi
- E = ½·k·A²
Gelombang dan Optika: paket kilat
Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
1Rumus dan metode
Gelombang, bunyi & optika
- Kelajuan gelombang
- v = fλ, T = 1/f
- Tali
- v = √(T/μ), μ = m/L
- Tingkat bunyi
- β = 10·log10(I/I0), I0 = 10⁻¹² W/m²
- Sumber titik
- I = P/(4πr²)
- Gelombang berdiri
- tali atau pipa terbuka fn = n·v/(2L); pipa tertutup fn = n·v/(4L), n ganjil
- Efek Doppler
- f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs)
- Indeks bias
- n = c/v, λ = λ0/n
- Hukum Snell
- n1sin θ1 = n2sin θ2
- Sudut kritis
- sin θc = n2/n1
- Serat optik
- NA = sin θa = √(n1² − n2²)
- Lensa dan cermin
- 1/f = 1/do + 1/di, m = −di/do, mirror f = R/2
- Celah ganda
- d·sin θ = mλ, ym = mλL/d
- Kisi
- d = 1/N, d·sin θ = mλ, mmax ≤ d/λ
- Celah tunggal
- a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a
Metode
- Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
- Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± vo)/(v ∓ vs), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
- Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
- Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.
2Soal latihan
1.Pegas & bandulSedang
Sebuah bandul sederhana memiliki panjang 1,1 m. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari periodenya T untuk ayunan kecil.
L = 1,1 mg = 9,81 m/s²
T = s
2.Pegas & bandulSulit
Sebuah massa 3,4 kg pada pegas dengan k = 470 N/m ditarik 19 cm dari posisi setimbang lalu dilepaskan. Cari energi total E osilasi tersebut.
m = 3,4 kgk = 470 N/mA = 19 cm
E = J
3.Gelombang, bunyi & optikaSedang
Pengeras suara kecil memancarkan daya bunyi 5 W sama rata ke segala arah. Carilah taraf intensitas bunyi β pada jarak 8 m.
P = 5 Wr = 8 mI0 = 10⁻¹² W/m²
β = dB
4.Gelombang, bunyi & optikaSulit
Sebuah benda berada 40 cm di depan cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 20 cm. Carilah perbesaran m (negatif untuk bayangan terbalik).
do = 40 cmR = 20 cm
m =
3Larutan
1.Pegas & bandul
Jawaban: T = 2,104 s
Gerak harmonik sederhana: massa m pada pegas dengan kekakuan k berosilasi dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan periode T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul sederhana dengan panjang L memiliki T = 2π·√(L/g). Dengan amplitudo A, kelajuan terbesar adalah A·ω, percepatan terbesar A·ω², dan energinya ½·k·A².
Periode bandul
T = 2π·√(1,1/9,81) = 2,104 s
Jawaban
T = 2,104 s
2.Pegas & bandul
Jawaban: E = 8,483 J
Gerak harmonik sederhana: massa m pada pegas dengan kekakuan k berosilasi dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan periode T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul sederhana dengan panjang L memiliki T = 2π·√(L/g). Dengan amplitudo A, kelajuan terbesar adalah A·ω, percepatan terbesar A·ω², dan energinya ½·k·A².
Frekuensi sudut
ω = √(470/3,4) = 11,76 rad/s
Energi
E = ½·k·A² = ½·470·0,19² = 8,483 J
Jawaban
E = 8,483 J
3.Gelombang, bunyi & optika
Jawaban: β = 97,94 dB
Gelombang: gelombang periodik bergerak satu panjang gelombang dalam satu periode, jadi v = fλ dengan T = 1/f. Pada tali yang direntangkan v = √(T/μ), dengan T tegangan tali dan μ = m/L massa per meter. Bunyi di udara merambat sekitar 343 m/s pada 20 °C, cahaya dalam vakum pada c = 3,00 × 10⁸ m/s. Kenyaringan diukur pada skala logaritmik: β = 10·log₁₀(I/I₀) dB dengan I₀ = 10⁻¹² W/m², jadi intensitas 10 kali lipat menambah 10 dB. Sumber titik menyebarkan dayanya P di atas bola: I = P/(4πr²).
Intensitas
I = P/(4πr²) = 0,006217 W/m²
Tingkat
β = 10·log₁₀(0,006217/10⁻¹²) = 97,94 dB
Jawaban
β = 97,94 dB
4.Gelombang, bunyi & optika
Jawaban: m = −0,3333
Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.
Jarak fokus
f = R/2 = 10 cm
Persamaan cermin
1/di = 1/f − 1/do = 1/10 − 1/40
di = 13,33 cm
Perbesaran
m = −13,33/40 = −0,3333
Jawaban
m = −0,3333
ExamProblems · examproblems.com/courses/waves-and-optics