Gelombang dan Optika: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Pegas & bandul

Massa pada pegas
T = 2π·√(m/k)
Bandul
T = 2π·√(L/g)
Frekuensi sudut
ω = √(k/m) = 2π/T
Kelajuan dan percepatan maksimum
vmax = A·ω, amax = A·ω²
Energi
E = ½·k·A²

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang
v = fλ, T = 1/f
Tali
v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi
β = 10·log10(I/I0), I0 = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik
I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri
tali atau pipa terbuka fn = n·v/(2L); pipa tertutup fn = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler
f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs)
Indeks bias
n = c/v, λ = λ0/n
Hukum Snell
n1sin θ1 = n2sin θ2
Sudut kritis
sin θc = n2/n1
Serat optik
NA = sin θa = √(n1² − n2²)
Lensa dan cermin
1/f = 1/do + 1/di, m = −di/do, mirror f = R/2
Celah ganda
d·sin θ = mλ, ym = mλL/d
Kisi
d = 1/N, d·sin θ = mλ, mmax ≤ d/λ
Celah tunggal
a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

  1. Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
  2. Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± vo)/(v ∓ vs), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
  3. Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
  4. Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.Pegas & bandulSedang
L = ?

Berapa panjang bandul sederhana agar periodenya 0,8 s? Gunakan g = 9,81 m/s². Cari L.

T = 0,8 sg = 9,81 m/s²
L = m
2.Pegas & bandulSulit
t (s)x (cm)t = ?4,8

Sebuah benda bergerak harmonik sederhana dengan periode 2,2 s dan amplitudo 16 cm. Berapa waktu tersingkat t yang diperlukan untuk bergerak dari kesetimbangan ke simpangan 4,8 cm?

T = 2,2 sA = 16 cmx = 4,8 cm
t = s
3.Gelombang, bunyi & optikaSedang
FFdo​ = 20 cmf = −30 cm

Sebuah benda berada 20 cm di depan lensa divergen tipis dengan jarak fokus 30 cm. Carilah jarak bayangan di. Pakai konvensi tanda 1/f = 1/do + 1/di (f < 0 untuk lensa cekung, di < 0 untuk bayangan maya).

do = 20 cmf = −30 cm
di = cm
4.Gelombang, bunyi & optikaSulit
θa​ = ?n1​ = 1,52n2​ = 1,42n0​ = 1,00

Serat optik memiliki inti dengan n₁ = 1,52 dan selubung dengan n₂ = 1,42. Carilah sudut terbesar θa terhadap sumbu serat tempat cahaya dari udara dapat masuk ke ujung serat dan tetap dipandu oleh pemantulan dalam sempurna.

n1 = 1,52n2 = 1,42n0 = 1,00
θa = °

3Larutan

1.Pegas & bandul

Jawaban: L = 0,159 m

Gerak harmonik sederhana: massa m pada pegas dengan kekakuan k berosilasi dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan periode T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul sederhana dengan panjang L memiliki T = 2π·√(L/g). Dengan amplitudo A, kelajuan terbesar adalah A·ω, percepatan terbesar A·ω², dan energinya ½·k·A².

Selesaikan untuk panjang

L = g·(T/2π)² = 9,81·(0,8/2π)² = 0,159 m

Jawaban

L = 0,159 m
2.Pegas & bandul

Jawaban: t = 0,1067 s

Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².

Frekuensi sudut

ω = 2π/T = 2π/2,2 = 2,856 rad/s

Selesaikan untuk waktu

0,3 = sin(ω·t) → ω·t = arcsin(0,3) = 0,3047 rad
t = 0,3047/2,856 = 0,1067 s

Jawaban

t = 0,1067 s
3.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: di = −12 cm

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Persamaan lensa tipis

1/di = 1/f − 1/do = 1/(−30) − 1/20
di = −12 cm
FF20 cmf = −30 cm

Diagram sinar

maya, di sisi yang sama dengan benda

Jawaban

di = −12 cm
4.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: θa = 32,83 °

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Sudut kritis pada selubung

sin θc = 1,42/1,52 = 0,9342 → θc = 69,1°

Apertur numerik

NA = √(1,52² − 1,42²) = 0,5422

Sudut penerimaan

θa = arcsin(0,5422) = 32,83°

Jawaban

θa = 32,83°

ExamProblems · examproblems.com/courses/waves-and-optics