Pegas & bandul
- Massa pada pegas
- T = 2π·√(m/k)
- Bandul
- T = 2π·√(L/g)
- Frekuensi sudut
- ω = √(k/m) = 2π/T
- Kelajuan dan percepatan maksimum
- vmax = A·ω, amax = A·ω²
- Energi
- E = ½·k·A²
Gelombang dan Optika: paket kilat
Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 4 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
1Rumus dan metode
Gelombang, bunyi & optika
- Kelajuan gelombang
- v = fλ, T = 1/f
- Tali
- v = √(T/μ), μ = m/L
- Tingkat bunyi
- β = 10·log10(I/I0), I0 = 10⁻¹² W/m²
- Sumber titik
- I = P/(4πr²)
- Gelombang berdiri
- tali atau pipa terbuka fn = n·v/(2L); pipa tertutup fn = n·v/(4L), n ganjil
- Efek Doppler
- f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs)
- Indeks bias
- n = c/v, λ = λ0/n
- Hukum Snell
- n1sin θ1 = n2sin θ2
- Sudut kritis
- sin θc = n2/n1
- Serat optik
- NA = sin θa = √(n1² − n2²)
- Lensa dan cermin
- 1/f = 1/do + 1/di, m = −di/do, mirror f = R/2
- Celah ganda
- d·sin θ = mλ, ym = mλL/d
- Kisi
- d = 1/N, d·sin θ = mλ, mmax ≤ d/λ
- Celah tunggal
- a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a
Metode
- Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
- Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± vo)/(v ∓ vs), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
- Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
- Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.
2Soal latihan
1.Pegas & bandulSedang
Sebuah bandul sederhana memiliki panjang 1,2 m. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari periodenya T untuk ayunan kecil.
L = 1,2 mg = 9,81 m/s²
T = s
2.Pegas & bandulSulit
Sebuah massa 2,6 kg pada pegas dengan k = 210 N/m ditarik 15 cm dari posisi setimbang lalu dilepaskan. Cari kelajuan maksimumnya vmax.
m = 2,6 kgk = 210 N/mA = 15 cm
vmax = m/s
3.Gelombang, bunyi & optikaSedang
Sebuah benda berada 30 cm di depan lensa konvergen tipis dengan jarak fokus 5 cm. Carilah perbesaran m (negatif untuk bayangan terbalik).
do = 30 cmf = 5 cm
m =
4.Gelombang, bunyi & optikaSulit
Cahaya dengan panjang gelombang 480 nm mengenai dua celah yang berjarak 0,3 mm. Layar berada 1,5 m jauhnya. Carilah jarak y4 dari pita terang pusat ke pita terang nomor 4.
λ = 480 nmd = 0,3 mmL = 1,5 mm = 4
y4 = mm
3Larutan
1.Pegas & bandul
Jawaban: T = 2,198 s
Gerak harmonik sederhana: massa m pada pegas dengan kekakuan k berosilasi dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan periode T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul sederhana dengan panjang L memiliki T = 2π·√(L/g). Dengan amplitudo A, kelajuan terbesar adalah A·ω, percepatan terbesar A·ω², dan energinya ½·k·A².
Periode bandul
T = 2π·√(1,2/9,81) = 2,198 s
Jawaban
T = 2,198 s
2.Pegas & bandul
Jawaban: vmax = 1,348 m/s
Gerak harmonik sederhana: massa m pada pegas dengan kekakuan k berosilasi dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan periode T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul sederhana dengan panjang L memiliki T = 2π·√(L/g). Dengan amplitudo A, kelajuan terbesar adalah A·ω, percepatan terbesar A·ω², dan energinya ½·k·A².
Frekuensi sudut
ω = √(210/2,6) = 8,987 rad/s
Kelajuan maksimum
vmax = A·ω = 0,15·8,987 = 1,348 m/s
Jawaban
vmax = 1,348 m/s
3.Gelombang, bunyi & optika
Jawaban: m = −0,2
Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.
Persamaan lensa tipis
1/di = 1/f − 1/do = 1/5 − 1/30
di = 6 cm
Perbesaran
m = −di/do = −6/30 = −0,2
Jawaban
m = −0,2
4.Gelombang, bunyi & optika
Jawaban: y4 = 9,6 mm
Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …
Jarak antar pita
Δy = λL/d = 480 × 10⁻⁹·1,5/(0,3 × 10⁻³) = 2,4 mm
Pita nomor 4
y4 = 4·2,4 = 9,6 mm
Jawaban
y4 = 9,6 mm
ExamProblems · examproblems.com/courses/waves-and-optics