Analisi del punto di pareggio
- Margine di contribuzione
- CM = p − v
- Quantità di pareggio
- QBE = FC/(p − v)
- Utile obiettivo
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Utile
- π = (p − v)·Q − FC
- Margine di sicurezza
- (Q − QBE)/Q
Contabilità analitica: pacchetto last-minute
Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 4 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.
1Formule e metodi
2Esercizi
1.Analisi del punto di pareggioMedia
Un prodotto si vende a €16 l'unità con un costo variabile di €8 per unità. I costi fissi sono €12 000 al mese. Quante unità Q vanno vendute al mese per ottenere un utile di €5 000?
F = €12 000p = €16v = €8utile = €5 000
Q = unità
2.Analisi del punto di pareggioDifficile
Un’azienda vende due prodotti. Il prodotto A si vende a €17 con un costo variabile di €12; il prodotto B si vende a €32 con un costo variabile di €20. Si vendono in un mix fisso di 5 unità di A ogni 2 di B. I costi fissi sono €49 000 al mese. Trova il numero totale di unità Q (A e B insieme) necessario per il pareggio.
pA = €17, vA = €12pB = €32, vB = €20A : B = 5 : 2F = €49 000
Q = unità
3.Contabilità generaleMedia
La redditività del capitale proprio (ROE) si calcola come:
- AAttività correnti / passività correnti
- BTotale attività / patrimonio netto
- CUtile netto / patrimonio netto
- DUtile netto / ricavi totali
4.Contabilità generaleDifficile
Un'impresa con capacità inutilizzata riceve un ordine una tantum a €35 per unità. Il costo variabile è €30 e il costo pieno, comprese le spese generali fisse, è €42. In assenza di altri effetti, deve accettarlo?
- ASì, ogni unità aggiunge €5 di margine di contribuzione
- BNo, l'ordine genera una perdita di €7 per unità
- CSì, ma solo se il prezzo supera €42
- DNo, il prezzo è inferiore al costo pieno
3Soluzioni
1.Analisi del punto di pareggio
Risposta: Q = 2125 unità
Costi-volumi-risultati: ogni unità venduta porta un margine di contribuzione, prezzo meno costo variabile unitario. Utile = Q·(p − v) − F, dove F è il costo fisso. Al punto di pareggio l'utile è zero, quindi Q = F/(p − v).
Margine di contribuzione unitario
p − v = 16 − 8 = €8
Unità per l'utile obiettivo
Q = (F + utile)/(p − v) = (12 000 + 5 000)/8 = 2 125
Risposta
Q = 2 125 unità
2.Analisi del punto di pareggio
Risposta: Q = 7000 unità
Pareggio con un mix di vendita: quando i prodotti si vendono in un rapporto fisso, usa il margine di contribuzione medio ponderato: pondera il p − v di ogni prodotto con la sua quota di unità. Unità di pareggio = F/(margine di contribuzione ponderato), poi ripartite di nuovo secondo il rapporto del mix.
Margini di contribuzione
cmA = €5, cmB = €12
Margine di contribuzione ponderato
(5·5 + 2·12)/7 = €7,00
Unità di pareggio
Q = 49 000/7 = 7 000
A: 5 000, B: 2 000
Risposta
Q = 7 000 unità
3.Contabilità generale
Risposta: C · Utile netto / patrimonio netto
Perché è questa la risposta
Il ROE indica quanto utile l'impresa genera per ogni euro di capitale proprio investito dagli azionisti.
Risposta
C · Utile netto / patrimonio netto
4.Contabilità generale
Risposta: A · Sì, ogni unità aggiunge €5 di margine di contribuzione
Perché è questa la risposta
I costi fissi non cambiano, quindi l'ordine aggiunge €35 − €30 = €5 per unità all'utile. Vanno comunque valutati rischi come lo scontento dei clienti abituali.
Risposta
A · Sì, ogni unità aggiunge €5 di margine di contribuzione
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